点此看题面

大致题意: 有一个序列,三种操作。\(INSERT\)操作是在原数列第\(i+1\)个元素之前插入一个新元素\(k\),\(MIN\)_\(GAP\)操作是查询相邻两个元素的之间差值的最小值,\(MIN\) _\(SORT\) _\(GAP\)操作是查询所有元素中最接近的两个元素的差值。

两棵平衡树

这道题我们可以用两棵\(Treap\)来分别维护序列中的所有元素(命名为\(DataTreap\))以及序列中相邻两个元素的差值(命名为\(DeltaTreap\))

不知道为什么洛谷上过了BZOJ上超时了。

对于\(MIN\)_\(GAP\)操作

我们不是有一棵维护序列中相邻两个元素的差值的\(DeltaTreap\)吗?

输出这棵\(Treap\)中的最小值即可。

注意要在插入操作同时更新\(DeltaTreap\)中的元素(具体更新过程在后文有提及)。

对于\(MIN\) _\(SORT\) _\(GAP\)操作

考虑一个性质:这个操作的答案的值肯定是单调不下降的。

因此,我们可以用一个变量\(ans\)来记录答案。

每插入一个新元素,我们可以在\(DataTreap\)中找到它们的前驱后继

然后,我们可以将\(ans\)更新为它与当前插入元素与其前驱的差值以及当前插入元素与其后继的差值中的最小值。

对于每一次询问,输出\(ans\)即可。

对于\(Insert\)操作

我们需要进行如下操作:

  • 将这个元素插入至\(DataTreap\)中。

  • 更新\(ans\)。

  • 将其左右两边元素的差值从\(DeltaTreap\)中删去,然后将这个元素与其左右两边元素的差值插入至\(DeltaTreap\)中。

至于如何求出当前插入元素左右两边的元素,我们可以记录每一段元素的第一个元素\(front_i\)和最后一个元素\(back_i\),就可以很方便地求解了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define uint unsigned int
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
#define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define INF 1e9
#define Inc(x,y) ((x+=(y))>=MOD&&(x-=MOD))
#define ten(x) (((x)<<3)+((x)<<1))
#define N 500000
#define F5(val) (pre=DataTreap.get_pre(val),nxt=DataTreap.get_nxt(val),ans=min(ans,min(val-pre,nxt-val)))//将ans更新为它与当前插入元素与其前驱的差值以及当前插入元素与其后继的差值中的最小值
using namespace std;
int n,ans=INF,front[N+5],back[N+5];
class FIO
{
private:
#define Fsize 100000
#define tc() (FinNow==FinEnd&&(FinEnd=(FinNow=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),FinNow==FinEnd)?EOF:*FinNow++)
#define pc(ch) (FoutSize<Fsize?Fout[FoutSize++]=ch:(fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout),Fout[(FoutSize=0)++]=ch))
int f,FoutSize,OutputTop;char ch,Fin[Fsize],*FinNow,*FinEnd,Fout[Fsize],OutputStack[Fsize];
public:
FIO() {FinNow=FinEnd=Fin;}
inline void read(int &x) {x=0,f=1;while(!isdigit(ch=tc())) f=ch^'-'?1:-1;while(x=ten(x)+(ch&15),isdigit(ch=tc()));x*=f;}
inline void read_char(char &x) {while(isspace(x=tc()));}
inline void read_string(string &x) {x="";while(isspace(ch=tc()));while(x+=ch,!isspace(ch=tc())) if(!~ch) return;}
inline void write(int x) {if(!x) return (void)pc('0');if(x<0) pc('-'),x=-x;while(x) OutputStack[++OutputTop]=x%10+48,x/=10;while(OutputTop) pc(OutputStack[OutputTop]),--OutputTop;}
inline void write_char(char x) {pc(x);}
inline void write_string(string x) {register int i,len=x.length();for(i=0;i<len;++i) pc(x[i]);}
inline void end() {fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout);}
}F;
class Class_Treap//Treap模板
{
private:
#define Rand() ((r*=233333LL)%=2147483647)
#define PushUp(x) (node[x].Size=node[node[x].Son[0]].Size+node[node[x].Son[1]].Size+node[x].Cnt)
#define Rotate(x,d) (k=node[x].Son[d^1],node[x].Son[d^1]=node[k].Son[d],node[k].Son[d]=x,x=k,PushUp(node[x].Son[d]),PushUp(x))
#define Build(val) ((void)(k=Void[tot--],node[k].Val=val,node[k].Cnt=node[k].Size=1,node[k].Son[0]=node[k].Son[1]=0,node[k].Data=Rand()),k)
int rt,tot,k,Void[(N<<1)+5];ull r;
struct Tree
{
int Val,Cnt,Size,Data,Son[2];
}node[(N<<1)+5];
inline void ins(int &x,int val)
{
if(!x) return (void)(x=Build(val));
++node[x].Size;
if(node[x].Val==val) ++node[x].Cnt;
else if(node[x].Val>val) {ins(node[x].Son[0],val);if(node[x].Data<node[node[x].Son[0]].Data) Rotate(x,1);}
else {ins(node[x].Son[1],val);if(node[x].Data<node[node[x].Son[1]].Data) Rotate(x,0);}
PushUp(x);
}
inline void del(int &x,int val)
{
if(!x) return;
if(node[x].Val==val)
{
if(node[x].Cnt>1) return (void)(--node[x].Cnt,PushUp(x));
if(node[x].Son[0]||node[x].Son[1])
{
if(!node[x].Son[1]||node[node[x].Son[0]].Data>node[node[x].Son[1]].Data) Rotate(x,1),del(node[x].Son[1],val);
else Rotate(x,0),del(node[x].Son[0],val);
}
else Void[++tot]=x,x=0;
}
else if(node[x].Val>val) del(node[x].Son[0],val);
else del(node[x].Son[1],val);
PushUp(x);
}
public:
Class_Treap() {r=2333;for(register int i=N<<1;i;--i) Void[++tot]=i;}
inline void Insert(int val) {ins(rt,val);}
inline void Delete(int val) {del(rt,val);}
inline int get_pre(int val)
{
register int x=rt,pre=-INF;
while(x) node[x].Val<=val?(pre=node[x].Val,x=node[x].Son[1]):x=node[x].Son[0];
return pre;
}
inline int get_nxt(int val)
{
register int x=rt,nxt=INF;
while(x) node[x].Val>=val?(nxt=node[x].Val,x=node[x].Son[0]):x=node[x].Son[1];
return nxt;
}
inline int get_min()
{
register int x=rt;
while(node[x].Son[0]) x=node[x].Son[0];
return node[x].Val;
}
}DataTreap,DeltaTreap;//DataTreap存储所有元素,DeltaTreap存储相邻两元素之差
int main()
{
register int i,Q,x,y,pre,nxt;register string op;
for(F.read(n),F.read(Q),i=1;i<=n;++i) F.read(front[i]),back[i]=front[i],F5(front[i]),DataTreap.Insert(back[i]),i>1&&(DeltaTreap.Insert(abs(back[i]-back[i-1])),0); //读入元素,更新ans,并将当前元素插入DataTreap,将当前元素与前一个元素的差值插入DeltaTreap
while(Q--)
{
F.read_string(op);
if(op[0]^'M') F.read(x),F.read(y),F5(y),DataTreap.Insert(y),DeltaTreap.Insert(abs(y-back[x])),x<=n&&(DeltaTreap.Delete(abs(front[x+1]-back[x])),DeltaTreap.Insert(abs(front[x+1]-y)),0),back[x]=y;//更新ans,将当前元素插入DataTreap,将其左右两边元素的差值从DeltaTreap中删去,然后将这个元素与其左右两边元素的差值插入至DeltaTreap中
else F.write(op[4]^'S'?DeltaTreap.get_min():ans),F.write_char('\n');//对于MIN_GAP操作,输出DeltaTreap中的最小值;对于MIN_SORT_GAP操作,输出ans
}
return F.end(),0;
}

【洛谷1110】[ZJOI2007] 报表统计(两棵平衡树)的更多相关文章

  1. BZOJ1058或洛谷1110 [ZJOI2007]报表统计

    BZOJ原题链接 洛谷原题链接 STL 本题可以直接使用\(\mathtt{STL\ multiset}\)水过去. 因为本题插入数的操作实际上就是将原数列分为\(n\)段,在每一段的末尾插入数,所以 ...

  2. 洛谷.1110.[ZJOI2007]报表统计(Splay Heap)

    题目链接 附纯SplayTLE代码及主要思路: /* 可以看做序列有n段,Insert是每次在每一段最后插入一个元素 只有插入,没有删除,所以插入一个元素对于询问1影响的只有该元素与前边一个元素(同段 ...

  3. 洛谷.1110.[ZJOI2007]报表统计(Multiset Heap)

    题目链接 主要思路 /* 对于询问1,用堆代替multiset/Splay 对于询问2,multiset 1.注意哨兵元素 2.注意multiset中删除时是删除某元素的一个位置,而不是这个元素!这个 ...

  4. 洛谷.1110.[ZJOI2007]报表统计(Multiset)

    题目链接 主要思路 /* 其实只需要multiset即可 对于询问1,删除.插入差值,输出最小元素 对于询问2,插入后用前驱后继更新 1.注意哨兵元素 2.注意multiset中删除时是删除某元素的一 ...

  5. 洛谷 P1110 [ZJOI2007]报表统计 解题报告

    P1110 [ZJOI2007]报表统计 题目描述 \(Q\)的妈妈是一个出纳,经常需要做一些统计报表的工作.今天是妈妈的生日,小\(Q\)希望可以帮妈妈分担一些工作,作为她的生日礼物之一. 经过仔细 ...

  6. 2018.11.09 洛谷P1110 [ZJOI2007]报表统计(multiset)

    传送门 sb题. 直接用两个multisetmultisetmultiset维护相邻两个数的差值和所有数的前驱后继. 插入一个数的时候更新一下就行了. 代码: #include<bits/std ...

  7. bzoj1058: [ZJOI2007]报表统计

    set.操作:insert(u,v)在u后面插入v,若u后面已插入过,在插入过的后面插入.mingap求出序列两两之间差值的最小值.minsortgap求出排序后的序列两两之间的最小值.用multis ...

  8. BZOJ 1058: [ZJOI2007]报表统计( 链表 + set )

    这种题用数据结构怎么写都能AC吧...按1~N弄个链表然后每次插入时就更新答案, 用set维护就可以了... --------------------------------------------- ...

  9. [补档][ZJOI2007] 报表统计

    [ZJOI2007] 报表统计 题目 传送门 小Q的妈妈是一个出纳,经常需要做一些统计报表的工作.今天是妈妈的生日,小Q希望可以帮妈妈分担一些工作,作为她的生日礼物之一. 经过仔细观察,小Q发现统计一 ...

随机推荐

  1. 动态规划---等和的分隔子集(计蒜课)、从一个小白的角度剖析DP问题

    自己还是太菜了,算法还是很难...这么简单的题目竟然花费了我很多时间...在这里我用一个小白的角度剖析一下这道题目. 晓萌希望将1到N的连续整数组成的集合划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等 ...

  2. 洛谷P1312 Mayan游戏

    P1312 Mayan游戏 题目描述 Mayan puzzle是最近流行起来的一个游戏.游戏界面是一个 7 行5 列的棋盘,上面堆放着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他 ...

  3. Java 8 Optional类使用的实践经验

    前言 Java中空指针异常(NPE)一直是令开发者头疼的问题.Java 8引入了一个新的Optional类,使用该类可以尽可能地防止出现空指针异常. Optional 类是一个可以为null的容器对象 ...

  4. UVA12230 过河 Crossing Rivers

    题目描述 一个人每天需要从家去往公司,然后家与公司的道路是条直线,长度为 \(D\). 同时路上有 \(N\)条河,给出起点和宽度\(W_i\) , 过河需要乘坐速度为\(V_i\) 的渡船; 船在河 ...

  5. myeclipse 上安装 Maven

    myeclipse 上安装 Maven3   环境准备: JDK 1.6 Maven 3.0.4 myeclipse 8.6.1 安装 Maven 之前要求先确定你的 JDK 已经安装配置完成.Mav ...

  6. @RequestBody注解的用法

    以前,一直以为在SpringMVC环境中,@RequestBody接收的是一个Json对象,一直在调试代码都没有成功,后来发现,其实 @RequestBody接收的是一个Json对象的字符串,而不是一 ...

  7. Tomcat从socket到java Servlet

    整体架构图 一. 启动阶段 BootStrap的main方法加载server.xml配置文件,封装成Server,Service,Connector,Engine等java对象 Server初始化== ...

  8. jquery——选项卡

    下面是闭包做选项卡: <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset=&quo ...

  9. vs2017 运行所选代码生成器时出错

    [转]https://blog.csdn.net/sunshineyang1205/article/details/80211313 ASPNET MVC Core中像Controller中添加控制器 ...

  10. struts2 第二天

    3.自动装配  零散属性:Action类中两个成员变量的名称和页面上表单元素name属性值保持一致.      规则:约定优于配置.  领域模型:两种配置    public class FirstA ...