洛谷P4173 残缺的字符串(FFT)
话说为什么字符串会和卷积扯上关系呢……到底得脑洞大到什么程度才能想到这种东西啊……大佬太珂怕了……
因为通配符的关系,自动机已经废了
那么换种方式考虑,如果两个字符串每一位对应的编码都相等,那么这两个字符串相等
编码相等就代表$\sum_{i=1}^na[i]-b[i]=0$
然而这是不对的,有可能前面少一点,后面多一点,最好加起来还是$0$
那就平方一下$\sum_{i=1}^n(a[i]-b[i]=0)^2=0$,那就大丈夫了
于是我们得到了比一位一位匹配更麻烦的方法
看到平方……把它展开一下试试……结果……$\sum_{i=1}^na[i]^2+b[i]^2-2a[i]b[i]$
我们考虑把$b$给倒过来……这就是三个卷积啊!直接用FFT啊!加起来之后如果为$0$说明匹配上了
然而……通配符怎么办……如果有一位有通配符,那么这一位代表的编码相减肯定是$0$了
那么再改一下$\sum_{i=1}^na[i]*b[i]*(a[i]-b[i])=0$,如果一个位置是通配符,就把$a[i]/b[i]$设为$0$
然后就没有问题了……求一下卷积……如果第$i$位为$0$那么它就是一个能匹配上的字符串的结尾
//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=;const double Pi=acos(-1.0);
struct complex{
double x,y;
complex(double xx=,double yy=){x=xx,y=yy;}
complex operator +(complex b){return complex(x+b.x,y+b.y);}
complex operator -(complex b){return complex(x-b.x,y-b.y);}
complex operator *(complex b){return complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x);}
}A[N],B[N],C[N];
int n,m,l,r[N],limit=;double a[N],b[N];
void FFT(complex *A,int type){
for(int i=;i<limit;++i)
if(i<r[i]) swap(A[i],A[r[i]]);
for(int mid=;mid<limit;mid<<=){
complex Wn(cos(Pi/mid),type*sin(Pi/mid));
for(int R=mid<<,j=;j<limit;j+=R){
complex w(,);
for(int k=;k<mid;++k,w=w*Wn){
complex x=A[j+k],y=w*A[j+mid+k];
A[j+k]=x+y,A[j+mid+k]=x-y;
}
}
}
if(type==-)
for(int i=;i<limit;++i) A[i]=(int)(A[i].x/limit+0.5);
}
char s1[],s2[];int l1,l2,ans[N],res=;
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&l2,&l1);
scanf("%s%s",s2,s1);
m=l1+l2;
while(limit<=m) limit<<=,++l;
for(int i=;i<limit;++i)
r[i]=(r[i>>]>>)|((i&)<<(l-));
for(int i=;i<l1;++i)
a[i]=s1[i]=='*'?:s1[i]-'a'+;
for(int i=;i<l2;++i)
b[l2-i-]=s2[i]=='*'?:s2[i]-'a'+;
for(int i=;i<l1;++i) A[i].x=a[i]*a[i]*a[i];
for(int i=;i<l2;++i) B[i].x=b[i];
FFT(A,),FFT(B,);
for(int i=;i<limit;++i) C[i]=A[i]*B[i];//a^3*b
for(int i=;i<limit;++i) A[i].x=a[i]*a[i],A[i].y=;
for(int i=;i<limit;++i) B[i].x=b[i]*b[i],B[i].y=;
FFT(A,),FFT(B,);
complex tmp(,);
for(int i=;i<limit;++i) C[i]=C[i]-A[i]*B[i]*tmp;//-2ab*a*b
for(int i=;i<limit;++i) A[i].x=a[i],A[i].y=;
for(int i=;i<limit;++i) B[i].x=b[i]*b[i]*b[i],B[i].y=;
FFT(A,),FFT(B,);
for(int i=;i<limit;++i) C[i]=C[i]+A[i]*B[i];//b^3*a
FFT(C,-);
for(int i=l2-;i<l1;++i)
if(C[i].x==0.0) ans[++res]=i-l2+;
printf("%d\n",res);
for(int i=;i<=res;++i) printf("%d ",ans[i]);
return ;
}
洛谷P4173 残缺的字符串(FFT)的更多相关文章
- 洛谷 P4173 残缺的字符串 (FFT)
题目链接:P4173 残缺的字符串 题意 给定长度为 \(m\) 的模式串和长度为 \(n\) 的目标串,两个串都带有通配符,求所有匹配的位置. 思路 FFT 带有通配符的字符串匹配问题. 设模式串为 ...
- 洛谷 P4173 残缺的字符串
(不知道xjb KMP可不可以做的说) (假设下标都以0开头) 对于有一定偏移量的序列的 对应位置 匹配或者数值计算的题,这里是有一种套路的,就是把其中一个序列翻转过来,然后卷积一下,所得到的新序列C ...
- 洛谷P4173 残缺的字符串
题目大意: 两个带通配符的字符串\(a,b\),求\(a\)在\(b\)中出现的位置 字符串长度\(\le 300000\) 考虑魔改一发\(kmp\),发现魔改不出来 于是考虑上网搜题解 然后考虑\ ...
- Luogu P4173 残缺的字符串-FFT在字符串匹配中的应用
P4173 残缺的字符串 FFT在字符串匹配中的应用. 能解决大概这种问题: 给定长度为\(m\)的A串,长度为\(n\)的B串.问A串在B串中的匹配数 我们设一个函数(下标从\(0\)开始) \(C ...
- P4173 残缺的字符串(FFT字符串匹配)
P4173 残缺的字符串(FFT字符串匹配) P4173 解题思路: 经典套路将模式串翻转,将*设为0,设以目标串的x位置匹配结束的匹配函数为\(P(x)=\sum^{m-1}_{i=0}[A(m-1 ...
- P4173 残缺的字符串 fft
题意:给你两个字符串,问你第一个在第二个中出现过多少次,并输出位置,匹配时是模糊匹配*可和任意一个字符匹配 题解:fft加速字符串匹配; 假设上面的串是s,s长度为m,下面的串是p,p长度为n,先考虑 ...
- luoguP4173 残缺的字符串 FFT
luoguP4173 残缺的字符串 FFT 链接 luogu 思路 和昨天做的题几乎一样. 匹配等价于(其实我更喜欢fft从0开始) \(\sum\limits_{i=0}^{m-1}(S[i+j]- ...
- BZOJ 4259: 残缺的字符串 [FFT]
4259: 残缺的字符串 题意:s,t,星号任意字符,匹配方案数 和上题一样 多乘上一个\(a_{j+i}\)就行了 #include <iostream> #include <cs ...
- 洛谷.3803.[模板]多项式乘法(FFT)
题目链接:洛谷.LOJ. FFT相关:快速傅里叶变换(FFT)详解.FFT总结.从多项式乘法到快速傅里叶变换. 5.4 又看了一遍,这个也不错. 2019.3.7 叕看了一遍,推荐这个. #inclu ...
随机推荐
- springboot或者jetty等启动服务器后,如何去停止这个服务
首先在win7下找到运行,但是win7的运行不像XP那么好找,win7运行的位置在:开始→所有程序→附件→运行. 然后在对话框中,输入cmd(大小写均可). 然后是如何查看80端口的方法,一般 ...
- C# winfrom FastReport 变量设计加载
1.源码 DataTable dt5 = new DataTable(); dt5 = SqlHelper.SqlGetDataTable(StrSql, "tbEmpCont") ...
- 本地测试html文件时CSS效果显示, 但是当django的服务器上运行时效果不显示
本地测试时各种效果都显示, 但是当在django服务器上测试时, 效果却不显示, 原因是我将css文件放在一个static文件夹里, 没有在settings中设置static_dir选项.将stati ...
- webapi中使用token验证(JWT验证)
本文介绍如何在webapi中使用JWT验证 准备 安装JWT安装包 System.IdentityModel.Tokens.Jwt 你的前端api登录请求的方法,参考 axios.get(" ...
- hibernate 延长加载范围
1. 关闭延迟加载功能 lazy="false"2.修改抓取策略 fetch="join"直接查询关联数据,一个联接查询搞定3.使用Hibernate对象的in ...
- contentvalue的探究(结构,用途)
contentvalue类似HASHMAP,但是KEY只能为STRING 该类用于数据库操作时对数据的封装,可以避免使用SQL语句,为后期创建CONTENTPROVIDER提供便利. 如果没有上述需求 ...
- css知多少(5)——选择器(转)
css知多少(5)——选择器 1. 引言 从本节开始,就进入本系列的第二个部分——css和html的结合——说白了就是选择器. CSS中定义了样式,如何将这些样式设置到相应的html节点上?就不得 ...
- sql中的Alias怎么用
一直很奇怪,不知道为什么sql的Alias怎么用,上次看到ThinkPHP中的讲解,为什么数据库在用的时候有时候喜欢改个别名再用, 因为昨天去参加了公司的数据库开发工程师的笔试,今天就复习一下sql, ...
- Tensorflow手写数字识别训练(梯度下降法)
# coding: utf-8 import tensorflow as tffrom tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data #p ...
- 面试题: java面试经历 已看1 抢红包如何分配每个人抢到的钱 有用 难点的面试题
2018.03.09 深圳乐唯科技 我看了下感觉这公司貌似挺不错的,面试官人也挺好的,氛围应该很不错,可惜我实力不足,唉,接续努力,下面把面试中印象较深的三个问题写一下. 面试问题1:数据库删除重复数 ...