【NOIP 2011】Mayan游戏（搜索+模拟）

描述

Mayan puzzle是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个7行5列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。**游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，**消除方块的规则如下：

1、每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见图6到图7）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见图1和图2)；

2、任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图1到图3）。

注意：
a) 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图4，三个颜色为1的方块和三个颜色为2的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为2的方块）。

b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图5所示的情形，5个方块会同时被消除）。

3、方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。

上面图1到图3给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为（0, 0），将位于（3, 3）的方块向左移动之后，游戏界面从图1变成图2所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为4的方块，满足消除条件，消除连续3块颜色为4的方块后，上方的颜色为3的方块掉落，形成图3所示的局面。

格式

输入格式

第一行为一个正整数n，表示要求游戏关的步数。

接下来的5行，描述7*5的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个0 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于10种，从1开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。

输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。

输出格式

如果有解决方案，输出n行，每行包含3个整数x，y，g，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中（x，y）表示要移动的方块的坐标，g表示移动的方向，1表示向右移动，-1表示向左移动。**注意：多组解时，按照x为第一关键字，y为第二关键字，1优先于-1，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为(0, 0)。**
如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数-1。

样例1

样例输入1

3
1 0
2 1 0
2 3 4 0
3 1 0
2 4 3 4 0

样例输出1

2 1 1
3 1 1
3 0 1

限制

3s

提示

样例输入的游戏局面如图6到图11所示。依次移动的三步是：（2，1）处的方格向右移动，（3，1）处的方格向右移动，（3，0）处的方格向右移动，最后可以将棋盘上所有方块消除。

数据规模如下：
对于30%的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行；
对于100%的数据，0 < n ≤ 5。

题解

此题就相当与是一道大型搜索模拟题，需要耐心，极考验码力；

因为代码比较长，所以建议大家多写函数，尽量不要都写在一起；

提前交代数组

int map[N][N];      //输入的图
int ans[N][];      //输出的答案
int last[N][N][N];  //后面会讲
bool xiao[N][N];    //后面会讲

下面我讲一下其中的核心函数：

1.copy（复制）：

我们要把当前的原始状态复制

为什么要复制呢，回溯时要用；

但不能使用二维数组了，要定义一个三维数组

last[d][i][j]：第d步时在i行j列的原状态；

void copy(int x){
    for(int i=;i<=;i++)
        for(int j=;j<=;j++)
        last[x][i][j]=map[i][j];
}

2.update（更新游戏的状态）：

这个比较简单，就是把该掉下去的掉下去；

定义一个x为这个这个方块下0的个数，然后模拟一下；

void update(){
    for(int i=;i<=;i++){
        int x=;
        for(int j=;j<=;j++){
            if(!map[i][j])x++;
            else{
                map[i][j-x]=map[i][j];
                map[i][j]=;
            }
        }
    }
}

3.remove（消除）：

题目要求一定要行或列连续3个才能消除；

但一定不能遇到3个连续的就消；

例如：

图5中的要是先消3个，那剩下的就不能消了，就WA了；

我枚举的i,j是中间方块的坐标；

而且使用的是bool型，为了后面判断是否可以继续去消；

bool remove(){
    int flag=;
    for(int i=;i<=;i++)
        for(int j=;j<=;j++){
            if(i->=&&i+<=&&map[i][j]==map[i-][j]&&map[i][j]==map[i+][j]&&map[i][j]){
                xiao[i-][j]=;xiao[i+][j]=;xiao[i][j]=;flag=;
            }
            if(j->=&&j+<=&&map[i][j]==map[i][j+]&&map[i][j]==map[i][j-]&&map[i][j]){
                xiao[i][j]=;xiao[i][j+]=;xiao[i][j-]=;flag=;
            }
        }
    if(!flag)return ;
    for(int i=;i<=;i++)
        for(int j=;j<=;j++)
        if(xiao[i][j]){
            xiao[i][j]=;
            map[i][j]=;
        }
    return ;
}

4.move （移动）：

移动比较简单；就是用到了之前函数；

要注意，可能消除后还可以更新，所以要使用while循环；

void move(int i,int j,int x){
    int tmp=map[i][j];
    map[i][j]=map[i+x][j];
    map[i+x][j]=tmp;
    update();
    while(remove())update();
}

5.check（判断是否都消除了）：

这个更简单了；

因为所有方块都掉落了，所以直接判断最后一行都为0就行了；

bool check(){
    for(int i=;i<=;i++)
        if(map[i][])return ;
    return ;
}

DFS的剪枝：

1.相同颜色的方块可以跳过（显而易见）；

2.还有一个比较难想的剪枝：

结论：只有右边有方块才move，左边没有方块才move；

证明（自己瞎写的）：

（你正在搜i列）若左面有方块，那么你会在搜i-1列时将其右移，和你在i列时左移是等效的，所以可以减掉；

code：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cctype>
 #include<cstdlib>
 #define ll long long
 #define N 10
 using namespace std;
 int read()
 {
     int X=,w=; char ch=;
     while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
     return w?-X:X;
 }
 int n,map[N][N],ans[N][],last[N][N][N],xiao[N][N];
 bool remove(){
     int flag=;
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<=;j++){
             if(i->=&&i+<=&&map[i][j]==map[i-][j]&&map[i][j]==map[i+][j]&&map[i][j]){
                 xiao[i-][j]=;xiao[i+][j]=;xiao[i][j]=;flag=;
             }
             if(j->=&&j+<=&&map[i][j]==map[i][j+]&&map[i][j]==map[i][j-]&&map[i][j]){
                 xiao[i][j]=;xiao[i][j+]=;xiao[i][j-]=;flag=;
             }
         }
     if(!flag)return ;
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<=;j++)
         if(xiao[i][j]){
             xiao[i][j]=;
             map[i][j]=;
         }
     return ;
 }

 bool check(){
     for(int i=;i<=;i++)
         if(map[i][])return ;
     return ;
 }
 void copy(int x){
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<=;j++)
         last[x][i][j]=map[i][j];
 }
 void update(){
     for(int i=;i<=;i++){
         int wow=;
         for(int j=;j<=;j++){
             if(!map[i][j])wow++;
             else{
                 if(!wow)continue;
                 map[i][j-wow]=map[i][j];
                 map[i][j]=;
             }
         }
     }
 }
 void move(int i,int j,int x){
     int tmp=map[i][j];
     map[i][j]=map[i+x][j];
     map[i+x][j]=tmp;
     update();
     while(remove())update();
 }

 void dfs(int x){
     if(check()){
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(i!=)printf("\n");
             for(int j=;j<=;j++)
             printf("%d ",ans[i][j]);
         }
         exit();
     }
     if(x==n+)return;
     copy(x);
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<=;j++){
             if(map[i][j]){
                 if(i+<=&&map[i][j]!=map[i+][j]){
                 move(i,j,);
                 ans[x][]=i-;ans[x][]=j-;ans[x][]=;
                 dfs(x+);
                 for(int i=;i<=;i++)
                     for(int j=;j<=;j++)
                     map[i][j]=last[x][i][j];
                 ans[x][]=-;ans[x][]=-;ans[x][]=-;
             }
             if(i->=&&map[i-][j]==){
                 move(i,j,-);
                 ans[x][]=i-;ans[x][]=j-;ans[x][]=-;
                 dfs(x+);
                 for(int i=;i<=;i++)
                     for(int j=;j<=;j++)
                     map[i][j]=last[x][i][j];
                 ans[x][]=-;ans[x][]=-;ans[x][]=-;
             }
             }
         }
 }
 int main()
 {
 //    freopen("Manya.in","r",stdin);
 //    freopen("Manya.out","w",stdout);
     n=read();
     for(int i=;i<=;i++){
         for(int j=;j<=;j++){
             int x=read();
             if(x==)break;
             map[i][j]=x;
         }
     }
     memset(ans,-,sizeof(ans));
     dfs();
     puts("-1");
     return ;
 }

——ZAGER  ^-^