Top K问题-BFPRT算法、Parition算法

BFPRT算法原理

在BFPTR算法中，仅仅是改变了快速排序Partion中的pivot值的选取，在快速排序中，我们始终选择第一个元素或者最后一个元素作为pivot，而在BFPTR算法中，每次选择五分中位数的中位数作为pivot，这样做的目的就是使得划分比较合理，从而避免了最坏情况的发生。算法步骤如下

1. 将  个元素划为  组，每组5个，至多只有一组由  个元素组成。 
2. 寻找这  个组中每一个组的中位数，这个过程可以用插入排序。 
3. 对步骤2中的  个中位数，重复步骤1和步骤2，递归下去，直到剩下一个数字。 4. 最终剩下的数字即为pivot，把大于它的数全放左边，小于等于它的数全放右边。 
5. 判断pivot的位置与k的大小，有选择的对左边或右边递归。

求第  大就是求第  小，这两者等价。

基于Partition算法

• 选择一个Position（称为基准），基于该算法的Top k算法，非常受Position好坏的影响，所谓的坏，有可能使时间复杂度达到O(n*n)。
• 然后利用Partition算法进行划分，如果Partition得到的p小于K，则继续划分p的右边，如果p大于K，则继续划分p的左边，如果p等于K，则算法结束。

作者：远o_O
链接：https://www.jianshu.com/p/495e5019669c
來源：简书
简书著作权归作者所有，任何形式的转载都请联系作者获得授权并注明出处。