[POI2015][bzoj4383] Pustynia [线段树优化建图+拓扑排序]
题面
思路
首先,这个题目显然可以从所有小的点往大的连边,然后如果没环就一定可行,从起点(入读为0)开始构造就好了
但是问题来了,如果每个都连的话,本题中边数是$O(n^2)$级别的,显然会挂
发现两条性质:
1.所有的限制条件中,给定的总点数不超过3e5个
2.是一个点比一段区间大
第二个条件决定了我们可以利用线段树优化建图,而第一个条件告诉了我们,本题的总边数应该是$sumk\astlog_2n$级别的
那么就做完了
注意拓扑排序的时候有个技巧,把连向实际的点的有向边边权标1,其他标0,这样方便处理
Code
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cassert>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
int re=0,flag=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){
if(ch=='-') flag=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9') re=(re<<1)+(re<<3)+ch-'0',ch=getchar();
return re*flag;
}
int n,m,s,first[1000010],ans[1000010],cnte,pos[1000010],cnt=0,in[1000010],is[1000010],isn[1000010];
struct edge{
int to,next,w;
}a[8000010];
inline void add(int u,int v,int w){
in[v]++;
a[++cnte]=(edge){v,first[u],w};first[u]=cnte;
}
int q[1000010],dp[1000010];
namespace seg{
int ch[400010][2];
int build(int l,int r){
int cur=++cnt;is[cur]=1;
if(l==r){
isn[cur]=1;
return pos[l]=cur;
}
int mid=(l+r)>>1;
ch[cur][0]=build(l,mid);
ch[cur][1]=build(mid+1,r);
add(ch[cur][0],cur,0);
add(ch[cur][1],cur,0);
return cur;
}
void change(int l,int r,int ql,int qr,int cur,int ori){
if(ql>qr) return;
if(l>=ql&&r<=qr){
add(cur,ori,1);return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(mid>=ql) change(l,mid,ql,qr,ch[cur][0],ori);
if(mid<qr) change(mid+1,r,ql,qr,ch[cur][1],ori);
}
}
void topo(){
int i,u,v,head=0,tail=0,tot=0;
for(i=1;i<=cnt;i++) if(!in[i]){
q[tail++]=i;dp[i]=1;
}
while(head<tail){
u=q[head++];tot+=isn[u];
if(dp[u]>1e9){
puts("NIE");return;
}
if((!is[u])&&(dp[u]>ans[u])){
puts("NIE");return;
}
if((!is[u])&&(dp[u]<ans[u])) dp[u]=ans[u];
for(i=first[u];~i;i=a[i].next){
v=a[i].to;
if(dp[v]<dp[u]+a[i].w){
dp[v]=dp[u]+a[i].w;
}
if(!(--in[v])) q[tail++]=v;
}
}
if(tot<n){
puts("NIE");return;
}
puts("TAK");
for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dp[pos[i]]);
}
int main(){
memset(first,-1,sizeof(first));
n=read();s=read();m=read();int i,j,t1,t2,t3;
memset(ans,63,sizeof(ans));
int root=seg::build(1,n);
for(i=1;i<=s;i++){
t1=read();t2=read();
ans[pos[t1]]=t2;is[pos[t1]]=0;
}
for(i=1;i<=m;i++){
t1=read();t2=read();t3=read();
cnt++;is[cnt]=1;
for(j=1;j<=t3;j++) q[j]=read(),add(cnt,pos[q[j]],0);
seg::change(1,n,t1,q[1]-1,root,cnt);
seg::change(1,n,q[t3]+1,t2,root,cnt);
for(j=1;j<t3;j++) seg::change(1,n,q[j]+1,q[j+1]-1,root,cnt);
}
topo();
}
[POI2015][bzoj4383] Pustynia [线段树优化建图+拓扑排序]的更多相关文章
- BZOJ_4383_[POI2015]Pustynia_线段树优化建图+拓扑排序
BZOJ_4383_[POI2015]Pustynia_线段树优化建图+拓扑排序 Description 给定一个长度为n的正整数序列a,每个数都在1到10^9范围内,告诉你其中s个数,并给出m条信息 ...
- BZOJ4383 [POI2015]Pustynia[线段树优化建边+拓扑排序+差分约束]
收获挺大的一道题. 这里的限制大小可以做差分约束,从$y\to x$连$1$,表示$y\le x-1$即$y<x$,然后跑最长路求解. 但是,如果这样每次$k+1$个小区间每个点都向$k$个断点 ...
- 牛客多校第四场 J.Hash Function(线段树优化建图+拓扑排序)
题目传送门:https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/J 题意:给一个hash table,求出字典序最小的插入序列,或者判断不合法. 分析: eg.对于序列{ ...
- 【bzoj4383】[POI2015]Pustynia 线段树优化建图+差分约束系统+拓扑排序
题目描述 给定一个长度为n的正整数序列a,每个数都在1到10^9范围内,告诉你其中s个数,并给出m条信息,每条信息包含三个数l,r,k以及接下来k个正整数,表示a[l],a[l+1],...,a[r- ...
- 洛谷P3588 [POI2015]PUS(线段树优化建图)
题面 传送门 题解 先考虑暴力怎么做,我们把所有\(r-l+1-k\)中的点向\(x\)连有向边,表示\(x\)必须比它们大,那么如果这张图有环显然就无解了,否则的话我们跑一个多源最短路,每个点的\( ...
- [bzoj5017][Snoi2017]炸弹 tarjan缩点+线段树优化建图+拓扑
5017: [Snoi2017]炸弹 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 608 Solved: 190[Submit][Status][ ...
- BZOJ 5496: [2019省队联测]字符串问题 (后缀数组+主席树优化建图+拓扑排序)
题意 略 分析 考场上写了暴力建图40分溜了-(结果只得了30分) 然后只要优化建边就行了 首先给出的支配关系无法优化,就直接A向它支配的B连边. 考虑B向以B作为前缀的所有A连边,做一遍后缀数组,两 ...
- BZOJ5017 [SNOI2017]炸弹 - 线段树优化建图+Tarjan
Solution 一个点向一个区间内的所有点连边, 可以用线段树优化建图来优化 : 前置技能传送门 然后就得到一个有向图, 一个联通块内的炸弹可以互相引爆, 所以进行缩点变成$DAG$ 然后拓扑排序. ...
- 【BZOJ3681】Arietta 树链剖分+可持久化线段树优化建图+网络流
[BZOJ3681]Arietta Description Arietta 的命运与她的妹妹不同,在她的妹妹已经走进学院的时候,她仍然留在山村中.但是她从未停止过和恋人 Velding 的书信往来.一 ...
随机推荐
- 实战 Lucene2.0
Lucene 简介 Lucene 是一个基于 Java 的全文信息检索工具包,它不是一个完整的搜索应用程序,而是为你的应用程序提供索引和搜索功能.Lucene 目前是 Apache Jakarta 家 ...
- LeetCode297. Serialize and Deserialize Binary Tree
题目 序列化是将一个数据结构或者对象转换为连续的比特位的操作,进而可以将转换后的数据存储在一个文件或者内存中,同时也可以通过网络传输到另一个计算机环境,采取相反方式重构得到原数据. 请设计一个算法来实 ...
- 谈谈两种标准库类型---string和vector
两种最重要的标准库---string和vector string和vector是两种最重要的标准库类型,string表示可变长的字符序列,vector存放的是某种给定类型对象的可变长序列. 一.标准库 ...
- Java - 关于基础数据类型的形参和返回值
1. 当基础数据类型被当作形参时,最好使用其包装类,因为这样可方便调用者传参(基础数据类型亦或是其包装类都可) 2. 当基础数据类型被当作返回值时,最好使用原型,因为这样可以方便调用者接收返回值( ...
- 用MySQL的optimizer_trace进行sql调优
在我们调优MySQL的SQL时候,通常使用三种工具进行查看sql执行的效率,explain.profile.optimizer_trace.前两个经常被人使用,由于第三个难度较大,大家使用的较少,下面 ...
- python__标准库 : 正则表达式(re)
re.match 尝试从字符串的起始位置匹配一个模式,如果不是起始位置匹配成功的话,match()就返回none. re.search 扫描整个字符串并返回第一个成功的匹配. 替换: re.sub(p ...
- 一些 Markdown 语法
参考于: https://www.jianshu.com/p/b03a8d7b1719 [先挖个坑,来日再填]
- 常用 Git 命令清单【转--阮一峰】
常用 Git 命令清单 感谢作者 --> 原文链接 我每天使用 Git ,但是很多命令记不住. 一般来说,日常使用只要记住下图6个命令,就可以了.但是熟练使用,恐怕要记住60-100个命令. 下 ...
- python基础之入门基础
编程语言分类 机器语言 使用二进制代码直接编程,直接与硬件交互,执行速度非常快,灵活,但是开发难度高,开发效率低下,缺乏移植性. 汇编语言 对机器语言指令进行了英文封装,较机器语言容易记忆,直接与硬件 ...
- html_parser.py
coding=UTF-8 # HTML解释器 import re from bs4 import BeautifulSoup class htmlParser(): def parse(self, u ...