迪杰斯特拉算法(Dijkstra)
模板一:
时间复杂度O(n2)
int dijkstra(int s,int m) //s为起点,m为终点
{
memset(dist,,sizeof(dist)); //初始化,dist数组用来储存s到各个点的距离
memset(v,,sizeof(v)); //初始化v数组,是否已标记
for(int i=;i<=n;++i) //++i返回的是引用,稍微快一点
{
dist[i]=e[s][i]; //初始化,e[s][i]数组表示是点s到点i的权值,数组e用来存有向图或无向图的权值,用INF初始化
}
for(int i=;i<=n;++i)
{
k=INF,u=;
for(int j=;j<=n;++j) //找出当前dist最小的点
{
if(!v[j]&&dist[j]<k)
{
k=dist[j];
u=j;
}
}
v[u]=; //标记
for(int j=;j<=n;++j) //更新与点u相连的点的权值和
{
if(!v[j]&&e[u][j]<INF&&dist[u]+e[u][j]<dist[j]) //比较从点s到点u载到点j的权值和点s直接到点j的权值
{
dist[j]=dist[u]+e[u][j];
}
}
}
return dist[m];
}
模板二:
时间复杂度 O(mlogn)m为边数,n为顶点数。
对于稀疏图的效果显著,对稠密图慎用。
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = ;
struct Edge
{
int from, to, dist;
Edge(int u, int v, int d) :from(u), to(v), dist(d) {}
};
struct HeapNode
{
int d, u;
HeapNode(int D,int U):d(D),u(U){}
bool operator < (const HeapNode& rhs) const {
return d > rhs.d;
}
};
struct Dijkstra
{
int n, m;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn]; //maxn要大于顶点数
bool done[maxn];
int d[maxn];
int p[maxn]; void init(int n)
{
this->n = n;
for (int i = ; i < n; ++i)
G[i].clear();
edges.clear();
} void addEdge(int from, int to, int dist)
{
edges.push_back(Edge(from, to, dist));
m = edges.size();
G[from].push_back(m - );
} void dijkstra(int s, int kk) //s为起点 kk为终点
{
priority_queue<HeapNode> Q;
for (int i = ; i < n; ++i)
d[i] = INF;
d[s] = ;
memset(done, , sizeof(done));
Q.push(HeapNode( , s ));
while (!Q.empty())
{
HeapNode x = Q.top();
Q.pop();
int u = x.u;
if (u == kk) //到终点就退出
{
printf("%d\n", x.d);
break;
}
if (done[u])
{
continue;
}
done[u] = true;
for (int i = ; i < G[u].size(); ++i)
{
Edge& e = edges[G[u][i]];
if (d[u] + e.dist < d[e.to])
{
d[e.to] = d[u] + e.dist;
p[e.to] = G[u][i];
Q.push(HeapNode(d[e.to], e.to ));
}
}
}
} };
放一道模板题
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544
AC代码
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = ;
struct Edge
{
int from, to, dist;
Edge(int u, int v, int d) :from(u), to(v), dist(d) {}
};
struct HeapNode
{
int d, u;
HeapNode(int D,int U):d(D),u(U){}
bool operator < (const HeapNode& rhs) const {
return d > rhs.d;
}
};
struct Dijkstra
{
int n, m;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn]; //maxn要大于顶点数
bool done[maxn];
int d[maxn];
int p[maxn]; void init(int n)
{
this->n = n;
for (int i = ; i < n; ++i)
G[i].clear();
edges.clear();
} void addEdge(int from, int to, int dist)
{
edges.push_back(Edge(from, to, dist));
m = edges.size();
G[from].push_back(m - );
} void dijkstra(int s, int kk) //s为起点 kk为终点
{
priority_queue<HeapNode> Q;
for (int i = ; i < n; ++i)
d[i] = INF;
d[s] = ;
memset(done, , sizeof(done));
Q.push(HeapNode( , s ));
while (!Q.empty())
{
HeapNode x = Q.top();
Q.pop();
int u = x.u;
if (u == kk)
{
printf("%d\n", x.d);
break;
}
if (done[u])
{
continue;
}
done[u] = true;
for (int i = ; i < G[u].size(); ++i)
{
Edge& e = edges[G[u][i]];
if (d[u] + e.dist < d[e.to])
{
d[e.to] = d[u] + e.dist;
p[e.to] = G[u][i];
Q.push(HeapNode(d[e.to], e.to ));
}
}
}
} };
int n, m, x, y, k;
Dijkstra d;
int main()
{
while (cin>>n>>m)
{
d.init(n);
if (n == && m == )
break;
while (m--)
{
cin >> x >> y >> k;
d.addEdge(x - , y - , k);
d.addEdge(y - , x - , k);
}
d.dijkstra(, n - );
}
return ;
}
持续更新……
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