HDU-3001 TSP+三进制DP
题意:给出一个无向图,每个点不能被经过超过两次,选择一个起点问经过所有点至少一次的最短路径。
解法:注意此题是每个点不能经过超过两次,这和一般的TSP问题不同。但是也没有使得此题变得很复杂,原来的状态我们是用二进制压缩来表示,这时候就不够用了,我们得表示经过0次,1次,2次。想到什么了?没错就是三进制表示即可,其他和TSP问题差不多。dp[S][x]代表经过状态为S现在在x点距离完成目标的最短路径长度。照例dp即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=*;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m; int cnt,head[M<<],nxt[M<<],to[M<<],len[M<<];
void add_edge(int x,int y,int z) {
nxt[++cnt]=head[x]; to[cnt]=y; len[cnt]=z; head[x]=cnt;
} int inc(int S,int x) {
int p=; for (;x>;x--) p*=;
return S+p;
}
int get(int S,int x) {
int t=;
while (t<=n) {
if (t==x) return S%;
S/=; t++;
}
}
bool check(int S) {
int t=;
while (t<=n) {
if (S%==) return ;
S/=; t++;
}
return ;
} int dp[][];
int dfs(int S,int x) {
if (check(S)) return ;
if (dp[S][x]!=-) return dp[S][x];
int ret=INF;
for (int i=head[x];i;i=nxt[i]) {
int y=to[i];
if (get(S,y)<) ret=min(ret,dfs(inc(S,y),y)+len[i]);
}
return dp[S][x]=ret;
} int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&m)==) {
cnt=,memset(head,,sizeof(head));
for (int i=;i<=m;i++) {
int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add_edge(x,y,z);
add_edge(y,x,z);
}
memset(dp,-,sizeof(dp));
int ans=INF;
for (int i=;i<=n;i++) ans=min(ans,dfs(inc(,i),i));
if (ans==INF) puts("-1"); else printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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