每日一道 LeetCode (15)：二进制求和

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每日一道 LeetCode 前文合集

代码仓库

GitHub： https://github.com/meteor1993/LeetCode

Gitee： https://gitee.com/inwsy/LeetCode

题目：数组加一

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/add-binary/

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1:

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

示例 2:

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

提示：

每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
1 <= a.length, b.length <= 10^4
字符串如果不是 "0" ，就都不含前导零。

解题过程

方案一：偷鸡方法

每天做题就像一个开盲盒的过程，没开始之前，永远都不知道会遇到什么样的题目。

这道题我第一眼看过去，二进制加法？不会，我才不要自己去写一个二进制加法出来， Java 给我们提供了现成的 math 函数包，是用来看的么？

果断第一个想法是先把二进制转成十进制，做完加法以后再转回去做输出。

我就是个小机灵鬼。

public String addBinary(String a, String b) {
    return decimalToBinary(binaryToDecimal(a).add(binaryToDecimal(b)));
}
// 定义二进制转十进制
private BigInteger binaryToDecimal(String binarySource) {
    return new BigInteger(binarySource, 2);
}
// 定义十进制转二进制
private String decimalToBinary(BigInteger decimalSource) {
    return decimalSource.toString(2);
}

代码上还可以精简一点写成一行，我是怕有同学看不懂，另外定义了两个方法，比如：

public String addBinary(String a, String b) {
    return (new BigInteger(a, 2).add(new BigInteger(b, 2))).toString(2);
}

结果扔到 LeetCode 上去运行，直接给我报了个编译错误。

这个意思应该是不支持 BigInteger() 函数，难道我在前面加个导包？

import java.math.BigInteger;
class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        return (new BigInteger(a, 2).add(new BigInteger(b, 2)).toString(2));
    }
}

果然添加了导包以后就正常了，就是这个执行耗时有点惨不忍睹。

果然每次取巧的方案最后消耗时长都是最坑的，还是老老实实的想办法自己实现一下二进制加法吧。

方案二：二进制加法

二进制加法和十进制是一样的，都是从低位开始往高位运算，只不过十进制是满 10 进 1 ，而二进制是满 2 进 1 。

我们接下来要做的就是模拟一下二进制的加法过程，从低位开始计算，并且实现满 2 进 1 这个操作。

public String addBinary_1(String a, String b) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    // 定义进位
    int pre = 0;
    for (int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1; i >= 0 || j >= 0; i--, j--) {
        int sum = pre;
        if (i >= 0) sum += a.charAt(i) - '0';
        if (j >= 0) sum += b.charAt(j) - '0';
        // 当前位添加至 sb
        sb.append(sum % 2);
        // 计算进位
        pre = sum / 2;
    }
    // 进位如果为 1 则添加到 sb 上
    if (pre == 1) sb.append('1');
    // 反转字符串输出
    return sb.reverse().toString();
}

上面这个算法其中有一点需要注意，就是为什么要做 a.charAt(i) - '0' 这样一步操作，因为直接通过 a.charAt(i) 取出来的是当前字符的 ASCII 值， 0 的 ASCII 值是 48 ，而 1 的 ASCII 值是 49 ，用这两个值都去减 '0' ，正好得到了我们需要的 1 或者 0 。

其余的计算当前位是取模，计算进位是做除法，这两个就不多说了，很常规的用法。