2020年“感恩杯”台州学院第十三届大学生程序设计竞赛D、H、I题解（后续补充）

D题：小z与他的袜子

描述

小z每天会穿一双新袜子。

开始他的衣柜里有n双袜子，袜子会从1～n进行编号。每天早上他都会从衣柜里拿编号最小的袜子来穿。每天晚上他会把今天穿的袜子扔进篮子里，如果篮子里有n-1双袜子了，懒惰的小z就得必须把他们洗掉，明天晚上他们会重新放进衣柜里。

小z想知道在第k天他应该穿哪双袜子。

输入

输入为1行，分别是小z的袜子数n和天数k。(2<n<10³,1<k<10⁴)

输出

输出为1行，为小z第k天穿的袜子编号。

样例输入

2 7

样例输出

思路：按题意模拟，会发现前n天穿的袜子编号是1到n,n天之后会以2*(n-1)天循环穿1~(n-1)~1~(n-2)编号的袜子。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
 
int a[N];
int main() {
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    if(k<=n) cout<<k<<endl;
    else {
        int e = 0;
        k-=n;
        for(int i = 1;i < n;i++) {
            a[++e] = i;
        }
        for(int i = 1;i < n-1;i++) {
            a[++e] = i;
        }
        a[++e] = n;
        a[0] = a[e];
        cout<<a[k%e]<<endl;
    }
}

H题：小z的遥控车

描述

小z新买了一辆遥控车，这个遥控车的遥控器上的按键按一次可以

1.前进或后退1m

2.前进或后退7m

3.前进或后退10m

现在他想跑x米，x>0，代表前进x米，x=0，代表原地不动，x<0，代表后退x米。小z想知道他的最小操作数。

输入

数据包含多组，第一行为整数T(1≤T≤100)，代表测试的组数。

下面有T组数据，每组1行，为1个整数x，即小z想跑的距离(-100<=x<=100)。

输出

每组输出一行，即小z的操作次数。

样例输入

3
8
0
-7

样例输出

2
0
1

题意：在一维坐标上走x米，求最小操作次数。题目给出了6种操作方式：（1.前进或后退1m。2.前进或后退7m。 3.前进或后退10m。）

题意相当于给你x米，用6种操作方式使x变成0。如何得到最小的操作次数呢，先不管。康这里，如果能让6种操作方式同步在x上进行，每同时进行一次，操作次数加1，每次对x操作后得到的值xx在之前的操作中没出现过，就把xx和操作数存起来，直到某一步操作中把x变成了0，那么对应的step就是最小操作次数。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
 
int dx[]={-1,1,-7,7,-10,10};
map<int,bool>mp;///标记
int BFS(int x) {
    queue<pair<int,int> >qu;///pair也可以换成结构体
    qu.push({x,0});///初始化操作值 和 操作次数
    mp.clear();///map放全局使用前记得清空
    while(qu.size()){
        x = qu.front().first;
        int step = qu.front().second;
        qu.pop();
        if(x==0) return step;
        step++;
        for(int i = 0;i < 6;i++) {
            int now = x+dx[i];
            if(!mp[now]) {
                mp[now] = true;
                qu.push({now,step});
            }
        }
    }
}
int main() {
    int T;
    cin>>T;
    int x;
    while(T--) {
        cin>>x;
        cout<<BFS(x)<<endl;
    }
}

I题：小z的班级平时分

描述

小z的美术老师还没有把班上学生认全，于是他从班主任手上拿到了教室座位表。座位表有n行m列，上面写着学生的姓名拼音，小z班上没有学生重名，如果为None（不会全为None），表示当前座位没有坐人。

开始时所有人的平时分均为0分，迟到一次扣5分，回答一次问题得3分；第x排第y列迟到了，美术老师会记录下“1 x y”，第x排第y列回答了问题，美术老师会记下“2 x y”。

慢慢地美术老师已经把班级同学全都认识了，但是她想知道之前分别是谁获得最高分和最低分。

输入

输入数据包含多组，以EOF作为结束。

第一行为整数n和m，代表这个教室为n行m列(1<=n,m<=10)。

接下来n行每行为m个学生的名字，之间用空格隔开，学生名字不含空格，且不超过20个字符。

第n+2行为整数q(0<=q<=100)，代表美术老师记录的条数。

接下来q行，每行均为3个整数op,x,y，代表第x行第y列的学生迟到或回答了问题（见描述）。

输出

每组输出两行。

第一行为得分最高的学生姓名及分数，如果分数相同，请输出字典序较小的学生姓名，中间用空格隔开。

第二行为得分最低的学生姓名及分数，如果分数相同，请输出字典序较小的学生姓名，中间用空格隔开。

样例输入

3 3
ChenggongZheng SanZhang SiLi
FeihongHuang BaoyuJia DaiyuLin
None BaochaiXue XifengWang
5
1 1 2
1 3 3
2 1 1
2 3 3
1 1 2

样例输出

ChenggongZheng 3
SanZhang -10

这里的(1<=n,m<=10) 可以直接用二维数组加结构体模拟位置，模拟完之后要排序，二维数组怎么排序呢，我也不懂，那就把二维转成一维。排序可以用sort，可以在结构体里重载排序函数，也可以自己写一个排序函数放在sort的第三个参数位置。排好序后就是输出了。如果按成绩从高到底，相同成绩按名字字典序从小到大（两个字符串的字典序大小：同时从第一个字符开始比较，以26英文字母顺序后者比前者大排，某个位置比较出了大小就结束比较），那么下标是0的一维数组结构体存的信息就是最高分及同分名字字典序最小的。找最低分且名字字典序最小，就要从排好序的数组里从后往前遍历，如果遍历到下标 [ i ] 数组存的分数信息不等于最后一个下标存的分数信息，就输出下标【i+1】数组的信息即可。

上面罗里吧嗦了一堆。

再加上特殊考虑最高分和最低分可能是同一个人即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100+5;
 
struct node {
    string s;
    int num;
    bool operator<(const node a) {
        if(num!=a.num)
            return num>a.num;
        return s < a.s;
    }
}b[N],a[N][N];
int main() {
    int n,m;
    string s;
    while(cin>>n>>m) {
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            for(int j = 1;j <= m;j++) {
                cin>>s;
                a[i][j] ={s,0};
            }
        }
        int T;
        cin>>T;
        int e = -1;
        int id,x,y;
        while(T--) {
            cin>>id>>x>>y;
            if(id==1) a[x][y].num-=5;
            else if(id==2) a[x][y].num+=3;
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            for(int j = 1;j <= m;j++) {
                if(a[i][j].s!="None")
                    b[++e] = a[i][j];
            }
        }
        sort(b,b+e+1);
        cout<<b[0].s<<' '<<b[0].num<<endl;
        for(int i = e;i>=0;i--) {
            if(i==0||b[e].num!=b[i].num) {
                if(b[e].num!=b[i].num) i++;
                cout<<b[i].s<<' '<<b[i].num<<endl;
                break;
            }
        }
 
    }
}