ALGO基础(一)—— 排序

  • 冒选插希快归堆,以下均为从小到大排

1 冒泡排序

  • 描述:

    • 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个;
    • 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数;
    • 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个;
    • 重复步骤1~3,直到排序完成。
    public void bubbleSort(int[] nums){   //每次从头开始把最大的放到最后
    int len = nums.length;
    for(int i = 0;i<len-1;i++){ [0,len-1)
    for(int j = 0;j<len-i-1;j++){ [0,len-i-1)
    if(nums[j]>nums[j+1]){
    int tmp = nums[j];
    nums[j] = nums[j+1];
    nums[j+1] = tmp;
    }
    }
    }
    }

2 选择排序

  • 在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

    public void select(int[] nums){
    int len = nums.length-1;
    for(int i = 0;i<len-1;i++){ [0.len-1)
    int index = i; //最小值下标
    for(int j = i+1;j<len;j++) [i+1,len)
    if(nums[j]<nums[index]) index = j;
    //交换
    int tmp = nums[i];
    nums[i] = nums[index];
    nums[index] = tmp;
    }
    }

3 插入排序

  • 一次插一个,插一个排一次

    public void insert(int[] nums){
    int len = nums.length; // 从下标为1的元素开始选择位置插入,因为下标为0的只有一个元素,默认是有序的
    for (int i = 1; i < len; i++) { [1,len)
    int temp = nums[i]; // 记录要插入的数据
    // 从已经排序的序列最右边的开始比较,找到比其小的数
    for (int j = i; j > 0&&nums[j-1] > temp; j--) [i.0) j-- && nums[j] = nums[j-1];
    nums[j] = temp;
    }
    }

4 希尔排序(最小增量排序)

  • 先将要排序的一组数按某个增量step(n/2,n为要排序数的 个数)分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行插入排序,然后再用一个较小的增量(step/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入 排序。当增量减到1时,进行直接插入排序后,排序完成

  • 希尔排序为什么效率高?

    • 插入排序如果在后面来了一个特别小的元素,需要全部移动,那么排序的效率特别低。
    • 希尔排序最重要的就是步长,让步长不断地除以二,直到步长为1,优点是如果在数组最后加入一个小元素,他会被很快移到最前面。
    public static void shellSort(int[] nums) {
    int len = nums.length;
    int temp;
    for (int step = len / 2; step >= 1; step /= 2) {
    // 从下标为step的元素开始选择位置插入,因为前面的魅族只有1个,默认是有序的
    for (int i = step; i < len; i++) { [step,len)
    temp = nums[i]; // 记录要插入的数据
    // 从已经排序的组序列最右边的开始比较,找到比其小的数
    for (int j = i; j > 0&&nums[j-step] > temp; j-=step) [i.0) j- && nums[j] = nums[j-step];
    nums[j] = temp;
    }
    }
    }

5 快速排序

  • 选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

    public void quick(int[] nums, int low, int high) {
    if (low < high) {
    int middle = getMiddle(nums, low, high);// 将数组进行一分为二
    quick(nums, low, middle - 1); // 对低字表进行递归排序
    quick(nums, middle + 1, high);// 对高字表进行递归排序
    }
    } private int getMiddle(int[] nums, int low, int high) {
    int tmp = nums[low]; // 数组的第一个作为中轴
    while (low < high) {
    while (low < high && nums[high] >= tmp) {
    high--;
    }
    nums[low] = nums[high]; // 比中轴小的记录移到低端
    while (low < high && nums[low] <= tmp) {
    low++;
    }
    nums[high] = nums[low]; // 比中轴大的记录移到高端
    }
    nums[low] = tmp; // 中轴记录到尾
    return low; // 返回中轴的位置
    }

6 归并排序

  • 归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。自上而下的递归。

    public void mergeSort(int[] nums,int left,int right){
    if(left<right){
    //找出中间索引
    int center=(left+right)/2;
    //对左边数组进行递归
    mergeSort(nums,left,center);
    //对右边数组进行递归
    mergeSort(nums,center+1,right);
    //合并
    merge(nums,left,center,right);
    }
    } private void merge(int[] nums, int left, int center, int right) {
    int [] tmpArr=new int[nums.length];
    int mid=center+1;
    //third记录中间数组的索引
    int third=left;
    int tmp=left;
    while(left<=center&&mid<=right){
    //从两个数组中取出最小的放入中间数组
    if(nums[left]<=nums[mid]){
    tmpArr[third++]=nums[left++];
    }else{
    tmpArr[third++]=nums[mid++];
    }
    }
    //剩余部分依次放入中间数组
    while(mid<=right){
    tmpArr[third++]=nums[mid++];
    }
    while(left<=center){
    tmpArr[third++]=nums[left++];
    }
    //将中间数组中的内容复制回原数组
    while(tmp<=right){
    nums[tmp]=tmpArr[tmp++];
    }
    }

7 堆排序

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