Codeforces Round #482 (Div. 2)
D. Kuro and GCD and XOR and SUM
字典树真好玩。。。
牛老板提供的思路:建1e5个 字典树,每个数插入到以它的因子为根所在的字典树中,这样就实现了整除,当然gcd(k, x) = k是必须的
然后如何保证v + x <= s 和 v ^ x 最大呢?
对于v + x <= s,我们可以维护01字典树中,经过每个节点的最小值,这样我们在访问每个节点时,直接min + x <= s 判断是否成立即可, 不成立就不用往下走了,因为最小值都不成立。
对于v ^ x最大,就是一般字典树思路了,~x与字典树比较选相同的位走,并且同时判断不等式条件就可以啦。
- #include <bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- const int maxn = 1e5 + ;
- struct node
- {
- int next[];
- int v;
- };
- node tree[maxn * ];
- int root[maxn];
- int sz = ;
- void build(int p, int x)
- {
- if(!root[p]) root[p] = sz++;
- int tmp = root[p];
- for(int i = ; i >= ; i--)
- {
- int id = (x >> i) & ;
- if(tree[tmp].next[id] == )
- {
- memset(tree[sz].next, , sizeof(tree[sz].next));
- tree[sz].v = 1e6;
- tree[tmp].next[id] = sz++;
- }
- tmp = tree[tmp].next[id];
- tree[tmp].v = min(tree[tmp].v, x);
- }
- }
- void match(int k, int s, int x)
- {
- int par = root[k];
- if(par == )
- {
- printf("-1\n");
- return;
- }
- int fx = ~x;
- // printf("%d\n", ((fx >> 1) & 1));
- int ans = ;
- int flag = ;
- for(int i = ; i >= ; i--)
- {
- int id = (fx >> i) & ;
- if(tree[par].next[id] && (tree[tree[par].next[id]].v + x) <= s) ///维护最小值,表示最少存在这样的解
- {
- ans = tree[tree[par].next[id]].v;
- par = tree[par].next[id];
- }
- else if(tree[par].next[ - id] && (tree[tree[par].next[ - id]].v + x) <= s)
- {
- ans = tree[tree[par].next[ - id]].v;
- par = tree[par].next[ - id];
- }
- else
- {
- flag = ;
- break;
- }
- }
- if(flag || (!ans))
- {
- printf("-1\n");
- }
- else
- {
- printf("%d\n", ans);
- }
- }
- int gcd(int a, int b)
- {
- return b == ? a : gcd(b, a % b);
- }
- int main()
- {
- memset(root, , sizeof(root));
- int q; scanf("%d", &q);
- while(q--)
- {
- int t;
- scanf("%d", &t);
- if(t == )
- {
- int u; scanf("%d", &u);
- for(int i = ; i * i <= u; i++)
- {
- if(u % i == ) ///i是u的因子
- {
- build(i, u);
- build(u / i, u);
- }
- }
- }
- else
- {
- int x, k, s;
- scanf("%d %d %d", &x, &k, &s);
- int g = gcd(k, x);
- if(g != k)
- {
- printf("-1\n");
- }
- else
- {
- match(k, s, x);
- }
- }
- }
- }
Code
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