[bzoj1912]异象石(set)
Description
Adera是Microsoft应用商店中的一款解谜游戏。
异象石是进入Adera中异时空的引导物,在Adera的异时空中有一张地图。这张地图上有N个点,有N-1条双向边把它们连通起来。起初地图上没有任何异象石,在接下来的M个时刻中,每个时刻会发生以下三种类型的事件之一:
1.地图的某个点上出现了异象石(已经出现的不会再次出现);
2.地图某个点上的异象石被摧毁(不会摧毁没有异象石的点);
3.向玩家询问使所有异象石所在的点连通的边集的总长度最小是多少。
请你作为玩家回答这些问题。
Input Format
第一行有一个整数N,表示点的个数。
接下来N-1行每行三个整数x,y,z,表示点x和y之间有一条长度为z的双向边。
第N+1行有一个正整数M。
接下来M行每行是一个事件,事件是以下三种格式之一:
- x 表示点x上出现了异象石
- x表示点x上的异象石被摧毁
?表示询问使当前所有异象石所在的点连通所需的边集的总长度最小是多少。
Output Format
对于每个 ?事件,输出一个整数表示答案。
Hint
对于100%的数据,1 ≤ n, m ≤ 10^5, 1 ≤ x, y ≤ n, x ≠ y, 1 ≤ z ≤ 10^9。
Solution
如果在\(A_1,A_2,A_3...A_k\)这些点上有异象石,则所需代价就是按照DFS序依次遍历这k个点再回到根的总距离。
即相邻2个石头的距离和加上\(A_1\)和\(A_k\)的距离除以2即为Ans,
那么动态维护增加与删除操作即可,
例如增加一个点x,那么设点x前一个DFS序的点为pre,后一个为nex,
那么\(Ans+=dis(x,pre)+dis(x,nex)-dis(pre,nex))\),
删除把 + = 换成 - = 即可。
关键在于如何维护点的前驱与后驱,可以用平衡树,但本蒟蒻不会,所以......(_),
那就用set维护就好,注意set是一个前闭后开的结构,所以end()返回的是最后一个元素的后驱
Code
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <set>
#define LL long long
#define N 100010
using namespace std;
set<int> s;
typedef set<int>::iterator It;
struct info {
int to, nex, w;
} e[N * 2];
int n, m, _log, tot, head[N * 2];
int dep[N], f[N][20], p[N], dfn[N];
LL dis[N][20], Ans;
inline int read() {
int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-')f = -1; ch = getchar();}
while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
return x * f;
}
inline void add_edge(int u, int v, int w) {
e[++tot].to = v;
e[tot].nex = head[u];
head[u] = tot;
e[tot].w = w;
}
void dfs(int u, int fa) {
for (int i = 1; i <= _log; ++i) {
f[u][i] = f[f[u][i - 1]][i - 1];
dis[u][i] = dis[u][i - 1] + dis[f[u][i - 1]][i - 1];
}
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nex) {
int v = e[i].to;
if (v == fa) continue;
f[v][0] = u;
dis[v][0] = e[i].w;
dep[v] = dep[u] + 1;
dfs(v, u);
}
}
LL LCA(int u, int v) {
LL res = 0;
if (dep[u] > dep[v]) swap(u, v);
int d = dep[v] - dep[u];
for (int i = 0; i <= _log; ++i)
if (d & (1 << i))
res += dis[v][i], v = f[v][i];
if (u == v) return res;
for (int i = _log; i >= 0; i--)
if (f[u][i] != f[v][i]) {
res += dis[u][i] + dis[v][i];
u = f[u][i];
v = f[v][i];
}
return res + dis[u][0] + dis[v][0];
}
void dddfs(int u) {
dfn[u] = ++tot;
p[tot] = u;
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nex) {
int v = e[i].to;
if (!dfn[v])
dddfs(v);
}
}
inline It L(It it) {
if (it == s.begin()) return --s.end();
return --it;
}
inline It R(It it) {
if (it == --s.end()) return s.begin();
return ++it;
}
int main() {
n = read();
_log = log(n) / log(2);
for (int i = 1; i < n; ++i) {
int u = read(), v = read(), w = read();
add_edge(u, v, w);
add_edge(v, u, w);
}
dfs(1, 0);
tot = 0;
dddfs(1);
m = read();
while (m--) {
int ch = getchar();
while (ch != '+' && ch != '-' && ch != '?') ch = getchar();
It it;
int t;
if (ch == '?') printf("%lld\n", Ans / 2);
else {
int x = read();
if (ch == '+') {
if (s.size()) {
it = s.lower_bound(dfn[x]);
if (it == s.end()) it = s.begin();
t = *L(it);
Ans += LCA(x, p[t]) + LCA(x, p[*it]) - LCA(p[t], p[*it]);
}
s.insert(dfn[x]);
} else {
it = s.find(dfn[x]);
t = *L(it), it = R(it);
Ans -= LCA(x, p[t]) + LCA(x, p[*it]) - LCA(p[t], p[*it]);
s.erase(dfn[x]);
}
}
}
return 0;
}
[bzoj1912]异象石(set)的更多相关文章
- CH#56C 异象石 和 BZOJ3991 [SDOI2015]寻宝游戏
异象石 CH Round #56 - 国庆节欢乐赛 描述 Adera是Microsoft应用商店中的一款解谜游戏. 异象石是进入Adera中异时空的引导物,在Adera的异时空中有一张地图.这张地图上 ...
- Luogu P3320 [SDOI2015]寻宝游戏 / 异象石 【LCA/set】
期末考试结束祭! 在期末考试前最后一发的测试中,异象石作为第二道题目出现QAQ.虽然知道是LCA图论,但还是敲不出来QAQ. 花了两天竞赛课的时间搞懂(逃 异象石(stone.pas/c/cpp)题目 ...
- [LOJ#10132]异象石
Description Adera 是 Microsoft 应用商店中的一款解谜游戏. 异象石是进入 Adera 中异时空的引导物,在 Adera 的异时空中有一张地图.这张地图上 有 N 个点,有 ...
- CH#56C 异象石
一道LCA 原题链接 先跑一边\(dfs\),求出每个节点的时间戳,如果我们将有异象石的节点按时间戳从小到大的顺序排列,累加相邻两节点之间的距离(首尾相邻),会发现总和就是答案的两倍. 于是我们只需要 ...
- 蓝皮书:异象石 【dfs序+lca】
题目详见蓝皮书[算法竞赛:进阶指南]. 题目大意: 就是给你一颗树,然后我们要在上面进行三种操作: 1.标记某个点 或者 2.撤销某个点的标记 以及 3.询问标记点在树上连通所需的最短总边 ...
- 异象石(就是sdio宝藏那题)
题解: 之前这道题写过两次题解了吧.. 实现的时候可以用set<int,cmp>来实现按照dfn排序 代码: 感觉别人的分类讨论比我的简单.. 但我觉得我这个写起来也不烦就不看别人的了.. ...
- LOJ #10132. 「一本通 4.4 例 3」异象石
题目地址 LOJ 题解 神仙思路.思路参考自<算法竞赛进阶指南>. 考虑维护dfs序中相邻两个石头的距离,那么每次?的答案就是sum/2(首尾算相邻) 然后维护一下拿个平衡树/set维护一 ...
- lca:异象石(set+dfs序)
题目:https://loj.ac/problem/10132 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,N,k=,head[]; str ...
- CH Round #56 - 国庆节欢乐赛解题报告
最近CH上的比赛很多,在此会全部写出解题报告,与大家交流一下解题方法与技巧. T1 魔幻森林 描述 Cortana来到了一片魔幻森林,这片森林可以被视作一个N*M的矩阵,矩阵中的每个位置上都长着一棵树 ...
随机推荐
- leetcode85 Maximal Rectangle
思路: 分别按行拆分后将这一行之前的每列叠加起来,然后使用leetcode84https://www.cnblogs.com/wangyiming/p/9620942.html的思路计算. 实现: # ...
- js和jq获取父,兄弟,子节点
1,js获取节点: 父: parentNode 获取已知节点的父节点. 子: childNodes; 得到全部子节点 children 得到全部子节点 firstChild 获得第一个子节点 last ...
- IntelliJ IDEA IDEA 2018 激活注册码
K03CHKJCFT-eyJsaWNlbnNlSWQiOiJLMDNDSEtKQ0ZUIiwibGljZW5zZWVOYW1lIjoibnNzIDEwMDEiLCJhc3NpZ25lZU5hbWUiO ...
- [WPF][ListBox]鼠标拖拽多选,(Shift Key、Ctrl Key多选有效)(转)
<ListBox Name="listBox" SelectionMode="Extended"> <ListBox.Resources> ...
- Python学习笔记-day1(while流程控制)
count = 0 while True: #print('count:',count) if count == 3: print('you guess over 3 times!fuck off!' ...
- IIS重叠回收
在IIS应用程序池的高级设置中,有一个“禁用重叠回收”属性,默认值是False. 重叠回收(Overlapped Recycling),指的是当回收的时候,原来的进程继续处理正在处理的请求,同时一个新 ...
- JW Player 6.7(网页视频播放器,可在手机中播放),自定义Logo和右键菜单链接,支持MP3、MP4、FLV等格式,支持通过HTML5、FLash播放
原版下载地址:http://www.jwplayer.com/ JW Player是世界上最流行的网页影音播放器,支持的视频格式主要有:MP4.FLV.F4V等格式,支持的音频格式主要有:MP3.AA ...
- cmd中不能输入中文
在命令行窗口下不能输入中文,只能输入英文,这是因为cmd.exe窗口启动时并没有启动conime.exe进程.事实上,这个进程容易被后门病毒利用,因此网上很多人都把它当成病毒看待,一些网上下载的系统就 ...
- jQuery_1_基础核心
jQuery代码风格:在jQuery程序中,不管是页面元素的选择还是内置的功能函数,都是以“$"来起始的. $(function(){}); / ...
- java Vamei快速教程21 事件响应
作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 在GUI中,我们看到了如何用图形树来组织一个图形界面.然而,这样的图形界面是静态的 ...