UVaLive6443（线段树）

要点

• 题意……题意往往是个大坎Orz：输入操作 p 则在区间\([x_1,x_2]\)插入一个三次函数， t 则先查询区间\([x_1,x_2]\)的函数值的和，然后按题目要求得到新的\(x_1\)、\(x_2\)并插入一个三次函数。都是整形。
• 解决方法：三次函数只有四个部分，栽4棵代表不同次幂函数的线段树即可，这样每次只维护某一特定次幂的函数是很容易做到的。
• 感觉这题很简单了对吧，然而每个月都要来那么一次红红的一板WA ……我调了很久才过的（菜鸡才会掉的）坑：

• 预处理的sum不应在询问答案时再使用，因为题目意思是没有函数的点函数值算0。所以要在线段树的sum的维护的过程中就使用这个数组。
• 一些手（智）生（障）的错误：把标准同步关了却还用printf、减法取模不加mod直接%mod、线段树更新写错了（这可还行……）。
• 休息并出门（调出bug的神奇做法）之后回来一眼看出\(x[i]\)是int范围的，要 x[i] = (x[i] % mod + mod) % mod;，原来写的 x[i] = (x[i] + mod) % mod。

压着时限过的

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int X = 1e6 + 5, mod = 1e9 + 7;
const ll INF = 1e18;

int Test, N, l, r;
ll x[4];
ll sum[4][X];
char s[2];

struct SegmentTree {
    #define ls(p) p << 1
    #define rs(p) p << 1 | 1
    struct Node {
        int l, r;
        int sum, tag;
    }t[X << 2];

    void Deal(int s, int p, int id) {
        t[s].sum = ((ll)t[s].sum + (ll)t[p].tag * (sum[id][t[s].r] - sum[id][t[s].l - 1] + mod) % mod) % mod;
        t[s].tag = ((ll)t[s].tag + (ll)t[p].tag) % mod;
    }

    void Push_down(int p, int id) {
        if (t[p].tag) {
            Deal(ls(p), p, id), Deal(rs(p), p, id);
            t[p].tag = 0;
        }
    }

    void Build(int l, int r, int p) {
        t[p].l = l, t[p].r = r, t[p].tag = t[p].sum = 0;
        if (l == r) return;
        int mid = (l + r) >> 1;
        Build(l, mid, ls(p));
        Build(mid + 1, r, rs(p));
    }

    void Update(int l, int r, int p, ll k, int id) {
        if (l <= t[p].l && t[p].r <= r) {
            t[p].sum = ((ll)t[p].sum + k * (sum[id][t[p].r] - sum[id][t[p].l - 1] + mod) % mod) % mod;
            t[p].tag = ((ll)t[p].tag + k) % mod;
            return;
        }
        Push_down(p, id);
        int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
        if (l <= mid)   Update(l, r, ls(p), k, id);
        if (mid < r)    Update(l, r, rs(p), k, id);
        t[p].sum = ((ll)t[ls(p)].sum + t[rs(p)].sum) % mod;
    }

    ll Query(int l, int r, int p, int id) {
        if (l <= t[p].l && t[p].r <= r) return t[p].sum;
        Push_down(p, id);
        int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
        if (l > mid)    return Query(l, r, rs(p), id);
        if (r <= mid)   return Query(l, r, ls(p), id);
        return ((ll)Query(l, r, ls(p), id) + Query(l, r, rs(p), id)) % mod;
    }
}T[4];

void Pre(int k) {
    for (int i = 0; i <= X - 5; i++) {
        ll t = 1LL;
        for (int j = 1; j <= k; j++)
            t = t * i % mod;
        sum[k][i + 1] = (t + sum[k][i]) % mod;
    }
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);

    for (int i = 0; i < 4; i++)
        Pre(i);
    cin >> Test;
    for (int kase = 1; kase <= Test; kase++) {
        cout << "Case #" << kase << ":\n";

        for (int i = 0; i < 4; i++)
            T[i].Build(1, X - 4, 1);
        for (cin >> N; N; N--) {
            cin >> s >> l >> r;
            l++, r++;
            for (int i = 3; ~i; --i)
                cin >> x[i], x[i] = (x[i] % mod + mod) % mod;

            if (s[0] == 'p') {
                for (int i = 3; ~i; --i)
                    T[i].Update(l, r, 1, x[i], i);
            } else {
                ll ans = 0LL;
                for (int i = 3; ~i; --i) {
                    ans = (ans + T[i].Query(l, r, 1, i)) % mod;
                }
                cout << ans << '\n';

                l--, r--;
                l = ans * l % 1000000;
                r = ans * r % 1000000;
                if (l > r)  swap(l, r);
                l++, r++;
                for (int i = 3; ~i; --i)
                    T[i].Update(l, r, 1, x[i], i);
            }
        }
    }
    return 0;
}