Wannafly挑战赛12 A 银行存款 【DP】【DFS】

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Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

银行的定期存款一般有1年期、2年期、3年期、5年期四种。

现在我们有1块钱，我们想知道，通过合理安排存款方式，n年以后这1块钱最多会变成几块钱。

假设在这n年里利率不变，且n年以后这笔钱不能处于2年期、3年期、5年期存款年限的中间（否则会变成活期）。

输入描述:

第一行五个数n, r1, r2, r3, r5分别表示年数，1年期年利率，2年期年利率，3年期年利率和5年期年利率。

假设我们有1块钱，i年期存款到期后这1块钱会变成（1 + ri)i块钱。

1 <= n <= 20 且 n为整数，

0.04 <= r1 <= r2 <= r3 <= r5 <= 0.05;

输出描述:

一行一个数表示答案。保留5位小数(绝对误差或相对误差在1e-5之内的结果均判断为通过)。

示例1

输入

8 0.0430 0.0449 0.0458 0.0473

输出

1.44112

思路

可以用 DP 做 也可以用 DFS做

枚举 所有情况 更新答案 就可以了

AC代码(DP)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>
#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;
const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-3;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e4 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;
 double dp[25];
int main()                           //DP
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int n;
    double r1, r2, r3, r5;
    scanf("%d%lf%lf%lf%lf", &n, &r1, &r2, &r3, &r5);
    dp[0] = 1.0;
    r1 = 1 + r1;
    r2 = pow(1 + r2, 2);
    r3 = pow(1 + r3, 3);
    r5 = pow(1 + r5, 5);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (i >= 1)
            dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1] * r1);
        if (i >= 2)
            dp[i] = max(dp[i], dp[i - 2] * r2);
        if (i >= 3)
            dp[i] = max(dp[i], dp[i - 3] * r3);
        if (i >= 5)
            dp[i] = max(dp[i], dp[i - 5] * r5);
    }
    printf("%.5lf\n", dp[n]);
}

AC代码(DFS)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>
#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;
const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-3;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e4 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;
double r1, r2, r3, r5;
double ans;
void dfs(int n, double sum)
{
    if (n == 0)
    {
        if (sum > ans)
            ans = sum;
        return;
    }
    if (n >= 5)
        dfs(n - 5, sum * r5);
    if (n >= 3)
        dfs(n - 3, sum * r3);
    if (n >= 2)
        dfs(n - 2, sum * r2);
    if (n >= 1)
        dfs(n - 1, sum * r1);
}
int main()                    //DFS
{
    int n;
    scanf("%d%lf%lf%lf%lf", &n, &r1, &r2, &r3, &r5);
    r1 = 1 + r1;
    r2 = pow(1 + r2, 2);
    r3 = pow(1 + r3, 3);
    r5 = pow(1 + r5, 5);
    ans = 1.0;
    dfs(n, 1.0);
    printf("%.5lf\n", ans);
}