设一半径为 $R$ 的圆周电路上的电流强度为 $I$. 试计算在通过圆心垂直于圆周所在平面的直线上, 由该圆周电路产生的磁场的磁感强度.

解答: 由对称性知在该直线 $l$ 上, ${\bf B}$ 仅有沿 ${\bf l}$ 方向 (与 ${\bf I}$ 成右手系) 的分量. 设 $P$ 到圆周所在平面的距离为 $r$, 则 $$\beex \bea B(P)&=\cfrac{\mu_0}{4\pi}\int_0^{2\pi}\cfrac{I\cdot R\rd \tt}{r^2+R^2}\cdot\cfrac{R}{\sqrt{r^2+R^2}}\\ &=\cfrac{\mu_0IR^2}{2(r^2+R^2)^\frac{3}{2}}. \eea \eeex$$

[物理学与PDEs]第1章习题7 载流线圈的磁场的更多相关文章

  1. [物理学与PDEs]第1章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第1章习题1 无限长直线的电场强度与电势 [物理学与PDEs]第1章习题2 均匀带电球面的电场强度与电势 [物理学与PDEs]第1章习题3 常场强下电势的定解问题 [物理学与PDE ...

  2. [物理学与PDEs]第2章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第2章习题1 无旋时的 Euler 方程 [物理学与PDEs]第2章习题2 质量力有势时的能量方程 [物理学与PDEs]第2章习题3 Laplace 方程的 Neumann 问题 ...

  3. [物理学与PDEs]第3章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第3章习题1 只有一个非零分量的磁场 [物理学与PDEs]第3章习题2 仅受重力作用的定常不可压流理想流体沿沿流线的一个守恒量 [物理学与PDEs]第3章习题3电磁场的矢势在 Lo ...

  4. [物理学与PDEs]第4章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第4章习题1 反应力学方程组形式的化约 - 动量方程与未燃流体质量平衡方程 [物理学与PDEs]第4章习题2 反应力学方程组形式的化约 - 能量守恒方程 [物理学与PDEs]第4章 ...

  5. [物理学与PDEs]第5章习题参考解答

    [物理学与PDEs]第5章习题1 矩阵的极分解 [物理学与PDEs]第5章习题2 Jacobian 的物质导数 [物理学与PDEs]第5章习题3 第二 Piola 应力张量的对称性 [物理学与PDEs ...

  6. [物理学与PDEs]第4章习题4 一维理想反应流体力学方程组的守恒律形式及其 R.H. 条件

    写出在忽略粘性与热传导性, 即设 $\mu=\mu'=\kappa=0$ 的情况, 在 Euler 坐标系下具守恒律形式的一维反应流动力学方程组. 由此求出在解的强间断线上应满足的 R.H. 条件 ( ...

  7. [物理学与PDEs]第3章习题3电磁场的矢势在 Lorentz 规范下满足的方程

    设 $\phi$ 及 ${\bf A}$ 分别为电磁场的标势及矢势 (见第一章 $\S$ 6). 试证明: 若 $\phi$ 及 ${\bf A}$ 满足条件 $$\bex \phi+\cfrac{1 ...

  8. [物理学与PDEs]第1章习题5 偶极子的电场强度

    试计算由习题 4 给出的电偶极子的所形成的电场的电场强度. 解答: $$\beex \bea {\bf E}(P)&=\cfrac{1}{4\pi\ve_0} \sez{\cfrac{-q}{ ...

  9. [物理学与PDEs]第5章习题10 多凸函数一个例子

    证明函数 $$\bex \hat W({\bf F})=\sedd{\ba{ll} \cfrac{1}{\det{\bf F}},&if\ \det{\bf F}>0,\\ +\inft ...

随机推荐

  1. django自定义分页器

    一 django 的分页器 1 批量创建数据 批量导入数据: Booklist=[] for i in range(100): Booklist.append(Book(title="boo ...

  2. elementUI el-select 中disabled设置

    <el-select v-model="userForm.roleName" placeholder="请选择用户角色" :disabled=" ...

  3. Go语言中定时器cron的基本使用

    安装:go get github.com/robfig/cron  如果出不去就用gopm 例子: package main import ( "fmt" "github ...

  4. 文本分类实战（八）—— Transformer模型

    1 大纲概述 文本分类这个系列将会有十篇左右,包括基于word2vec预训练的文本分类,与及基于最新的预训练模型(ELMo,BERT等)的文本分类.总共有以下系列: word2vec预训练词向量 te ...

  5. 前端——JavaScript

    何谓JavaScript?它与Java有什么关系? JavaScript与HTML.CSS组合使用应用于前端开发,JavaScript是一门独立的语言,浏览器内置了JS的解释器.它除了和Java名字长 ...

  6. Vue-异步组件

    一般情况下,在代码开头引入组件: import Vue from 'vue' import Router from 'vue-router' import Home from '@/pages/hom ...

  7. iOS 封装SDK以及封装时bundle文件的处理

    这篇教程的主要目的是解释怎么样在你的iOS工程中创建并使用一个SDK,俗称.a文件. 环境:xcode 9.0 创建一个静态库工程 打开Xcode,点击File\New\Project, 选择iOS\ ...

  8. 编写python程序和运行.py文件的方法步骤

    前提:已安装好 Subliume Test 3 且已经添加好python编译系统,已安装好python3.7 一.新建一个文本文档,将后缀名改为.py 二.使用 Subliume Test 3 打开该 ...

  9. 软工+C(10): 团队项目[NABCD] - 对话式编辑

    上一篇:助教指南,持续更新... 下一篇:从命令行开始逐步培养编程能力(Java) 动机(Motivation) Eating your own dog food, also called dogfo ...

  10. 移动端头部固定,上划逐渐透明 (vue)

    移动端头部固定,上划逐渐透明 <template> <div> <router-link tag="div" to="/" cla ...