洛谷P1073 最优贸易
题面要求的是一个差值,即走过一条路径能找到的路径上最大值-最小值。
那么相当于跑一遍最长路和一遍最短路,当然不是概念上的最长路最短路,这里把dis[v]的松弛改成用路径上传递来的最大/最小值维护,而不是上一个点传来的dis[u]+w(u,v)。
同时这样的松弛中还要和这个点本身的权值作比较。
跑最长/最短路满足能走到终点这一题意,同时保证之前的最大值/最小值能传递到走到的这个点。
跑完两次松弛最长路/最短路以后,枚举每个点存下的最大值-最小值,更新最终ans。
代码如下(当时码风很丑甚至开了O2,但是思路是对的):
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=,M=;
int ver[M],head[N],Next[M];
int verx[M],headx[N],Nextx[M];
int price[N];
int n,m,tot,tott,ans;
int ff[N],dd[N];
void add(int x,int y){
ver[++tot]=y;
Next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
void ad(int x,int y){
verx[++tott]=y;
Nextx[tott]=headx[x];
headx[x]=tott;
}
priority_queue<pair<int,int> >q;
int shot(){
memset(ff,0x3f,sizeof(ff));
ff[]=price[];
q.push(make_pair(ff[],));
while(q.size() ){
int y=q.top() .second;
q.pop() ;
for(int i=head[y];i;i=Next[i]){
if(ff[ver[i]]>min(price[ver[i]],ff[y])){
ff[ver[i]]=min(price[ver[i]],ff[y]);
q.push(make_pair(-ff[ver[i]],ver[i]));
}
}
}
}
int lng(){
memset(dd,,sizeof(dd));
dd[n]=price[n];
q.push(make_pair(dd[n],n));
while(q.size() ){
int y=q.top() .second;
q.pop() ;
for(int i=headx[y];i;i=Nextx[i]){
if(dd[verx[i]]<max(price[verx[i]],dd[y])){
dd[verx[i]]=max(price[verx[i]],dd[y]);
q.push(make_pair(dd[verx[i]],verx[i]));
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&price[i]);
}
for(int i=,x,y,z;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(z==){
add(x,y);
ad(y,x);
}
else {
add(x,y);
add(y,x);
ad(x,y);
ad(y,x);
}
}
shot();
lng();
for(int i=;i<=n;i++){
ans=max(dd[i]-ff[i],ans);
}
printf("%d",ans);
return ;
}
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