[hdu1402]大数乘法(FFT模板)
题意:大数乘法
思路:FFT模板
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/* ******************************************************************************** */ #include <iostream> // #include <cstdio> // #include <cmath> // #include <cstdlib> // #include <cstring> // #include <vector> // #include <ctime> // #include <deque> // #include <queue> // #include <algorithm> // #include <map> // #include <cmath> // using namespace std; // // #define pb push_back // #define mp make_pair // #define X first // #define Y second // #define all(a) (a).begin(), (a).end() // #define foreach(a, i) for (typeof(a.begin()) i = a.begin(); i != a.end(); ++ i) // #define foreach(a, n, i) for(typeof(*a) *i = a; i < a + n; i ++) // #define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) // // void RI(vector< int >&a, int n){a.resize(n); for ( int i=0;i<n;i++) scanf ( "%d" ,&a[i]);} // void RI(){} void RI( int &X){ scanf ( "%d" ,&X);} template < typename ...R> // void RI( int &f,R&...r){RI(f);RI(r...);} void RI( int *p, int *q){ int d=p<q?1:-1; // while (p!=q){ scanf ( "%d" ,p);p+=d;}} void print(){cout<<endl;} template < typename T> // void print( const T t){cout<<t<<endl;} template < typename F, typename ...R> // void print( const F f, const R...r){cout<<f<< ", " ;print(r...);} template < typename T> // void print(T*p, T*q){ int d=p<q?1:-1; while (p!=q){cout<<*p<< ", " ;p+=d;}cout<<endl;} // // typedef pair< int , int > pii; // typedef long long ll; // typedef unsigned long long ull; // // template < typename T> bool umax(T&a, const T&b){ return b>a? false :(a=b, true );} // template < typename T> bool umin(T&a, const T&b){ return b<a? false :(a=b, true );} // template < typename T> // void V2A(T a[], const vector<T>&b){ for ( int i=0;i<b.size();i++)a[i]=b[i];} // template < typename T> // void A2V(vector<T>&a, const T b[]){ for ( int i=0;i<a.size();i++)a[i]=b[i];} // // const double PI = acos (-1); // // /* -------------------------------------------------------------------------------- */ namespace FFT { const static int maxn = 5e4 + 7; #define L(x) (1 << (x)) double ax[maxn << 2], ay[maxn << 2], bx[maxn << 2], by[maxn << 2]; //需要四倍空间 int revv( int x, int bits) { int ret = 0; for ( int i = 0; i < bits; i++) { ret <<= 1; ret |= x & 1; x >>= 1; } return ret; } void fft( double * a, double * b, int n, bool rev) { int bits = 0; while (1 << bits < n) ++bits; for ( int i = 0; i < n; i++) { int j = revv(i, bits); if (i < j) swap(a[i], a[j]), swap(b[i], b[j]); } for ( int len = 2; len <= n; len <<= 1) { int half = len >> 1; double wmx = cos (2 * PI / len), wmy = sin (2 * PI / len); if (rev) wmy = -wmy; for ( int i = 0; i < n; i += len) { double wx = 1, wy = 0; for ( int j = 0; j < half; j++) { double cx = a[i + j], cy = b[i + j]; double dx = a[i + j + half], dy = b[i + j + half]; double ex = dx * wx - dy * wy, ey = dx * wy + dy * wx; a[i + j] = cx + ex, b[i + j] = cy + ey; a[i + j + half] = cx - ex, b[i + j + half] = cy - ey; double wnx = wx * wmx - wy * wmy, wny = wx * wmy + wy * wmx; wx = wnx, wy = wny; } } } if (rev) { for ( int i = 0; i < n; i++) a[i] /= n, b[i] /= n; } } int solve( int a[], int na, int b[], int nb, int ans[]) { int len = max(na, nb), ln; for (ln = 0; L(ln) < len; ++ln); len = L(++ln); for ( int i = 0; i < len ; ++i) { if (i >= na) ax[i] = 0, ay[i] = 0; else ax[i] = a[i], ay[i] = 0; } fft(ax, ay, len, 0); for ( int i = 0; i < len; ++i) { if (i >= nb) bx[i] = 0, by[i] = 0; else bx[i] = b[i], by[i] = 0; } fft(bx, by, len, 0); for ( int i = 0; i < len; ++i) { double cx = ax[i] * bx[i] - ay[i] * by[i]; double cy = ax[i] * by[i] + ay[i] * bx[i]; ax[i] = cx, ay[i] = cy; } fft(ax, ay, len, 1); for ( int i = 0; i < len; ++i) ans[i] = ( int )(ax[i] + 0.5); return len; } #undef L(x) } const int maxn = 5e4 + 7; char s1[maxn], s2[maxn]; int x[maxn], y[maxn], ans[maxn << 2]; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen ( "in.txt" , "r" , stdin); #endif // ONLINE_JUDGE while (~ scanf ( "%s" , s1)) { scanf ( "%s" , s2); int len1 = strlen (s1), len2 = strlen (s2); for ( int i = 0; i < len1; i ++) x[i] = s1[len1 - i - 1] - '0' ; for ( int i = 0; i < len2; i ++) y[i] = s2[len2 - i - 1] - '0' ; fillchar(ans, 0); int len = FFT::solve(x, len1, y, len2, ans), i; for (i = 0; i < len || ans[i] >= 10; i ++) { ans[i + 1] += ans[i] / 10; ans[i] %= 10; } len = i; while (ans[len] <= 0 && len) len --; for ( int i = len; i >= 0; i --) putchar (ans[i] + '0' ); puts ( "" ); } return 0; } /* ******************************************************************************** */ |
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