小学时期的小L发现自己很有艺术细胞,于是买了一块画板,但是他的绘画水平使得他只能连接两点画出一条线段。有一天他决定在一张有n个点的图上作画,即他可以把这n个点任意连接。大家认为平行线是非常不美观的,于是他想知道自己最多能画多少条直线使整张画不出现平行线。
输入
第一行输入一个整数n (1 <= n <= 200)
接下来n行每行两个整数代表每个点的坐标x, y  (-1000 <= x, y <= 1000)
输出
一行一个整数为能画出最多的两两不平行的直线条数
样例输入 Copy
  1. 4
  2. -1 1
  3. -2 0
  4. 0 0
  5. 1 1
样例输出 Copy
  1. 4
    关于平行线的题目以前做过,但是没想起来
    求平行线的方法:用一个map存储当前两个点的“斜率”(只需要存储xy的差值),然后取反在存一次(因为x,y和-x,-y不相等但是平行,所以我们要存两遍, )然后遍历map的每一个斜率可以根据a*(a-1)/2来计算相等的个数,然后在累加,最后再除以2(别忘了我们斜率存了两次)
    本题目题解:本题中我们要先求平乡线,但我们只要保存相同斜率的个数,(不用取反,就存一次),然后斜率相同的我们只要1个也就是总个数减去某个斜率的总数,然后加1就行了
  1. #include<iostream>
  2. #include<map>
  3. #include<vector>
  4. #include<algorithm>
  5. using namespace std;
  6. typedef long long ll;
  7. pair<int ,int>p;
  8. vector<pair<int,int> >ve;
  9. map<pair<int ,int >,int>mp;//保存斜率与斜率出现的次数
  10. map<ll,int >mp1;
  11. map<pair<int ,int >,int>::iterator it;
  12. int main(){
  13. int n;
  14. int sum=;
  15. cin>>n;
  16. for(int i=;i<n;i++){
  17. cin>>p.first>>p.second;
  18. ve.push_back(p);//用vector保存给的数据
  19. }
  20. int x1,a,b,x2;
  21. for(int i=;i<n;i++){
  22. for(int j=i+;j<n;j++){
  23. a=ve[i].second-ve[j].second;
  24. b=ve[i].first-ve[j].first;
  25. x1=__gcd(a,b);
  26. a=a/x1;
  27. b=b/x1;
  28. p.first=b;
  29. p.second=a;
  30. mp[p]++;
  31. // p.first=-b;
  32. // p.second=-a;
  33. // mp[p]++;
  34. }
  35. }
  36. int ans=;
  37. int s=n*(n-)/;
  38. for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
  39. s=s-it->second+;
  40. }
  41. cout<<s<<endl;
  42. return ;
  43. }

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