牛客小白月赛16

这个题目我AC之后看了一下别人的题解,基本上都是线段树,不过二分也可以。

这个题目很自然就肯定要对其中一个进行排序,排完序之后再处理另外一边,另一边记得离散化。

怎么处理呢,你仔细想想,找找规律就可以发现,其实我们就是在找递增子序列。

第一次找到的就是重要程度为1 的妹子,然后删除这些元素,继续第二次找,第二次找到的就是重要程度为二的妹子。

所以到每一个点,我们就只要根据它的大小来判断它应该放的位置(尽量靠前,并且小于这个数),然后更新这个位置,再返回这个位置,它所在的位置就是它的重要程度。

emmm  其实就是用一个数组,数组的每一个位置 i 存的就是到目前位置重要程度为 i 的最大值。

具体看代码吧。

  1. #include <cstdio>
  2. #include <cstdlib>
  3. #include <cstring>
  4. #include <queue>
  5. #include <vector>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <string>
  8. #include <iostream>
  9. #include <map>
  10. #define inf 0x3f3f3f3f
  11. #define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
  12. using namespace std;
  13. const int maxn = 2e5 + ;
  14. typedef long long ll;
  15. int num[maxn];
  16. map<ll, ll>mp;
  17. struct node
  18. {
  19. int l, r;
  20. int sum;
  21. }tree[*maxn];
  22. struct edge
  23. {
  24. ll a, b, id, num, ans;
  25. }ex[maxn];
  26.  
  27. bool cmp(edge a,edge b)
  28. {
  29. return a.a > b.a;
  30. }
  31.  
  32. bool cmp1(edge a,edge b)
  33. {
  34. return a.b < b.b;
  35. }
  36.  
  37. bool cmp2(edge a,edge b)
  38. {
  39. return a.id < b.id;
  40. }
  41.  
  42. int tot = ;
  43. int ok(ll x)
  44. {
  45. if (x > num[]) return ;
  46. if (x < num[tot])
  47. {
  48. tot++;
  49. return tot;
  50. }
  51. int l = , r = tot, ans = ;
  52. int mid = (l + r) >> ;
  53. while (l <= r) {
  54. int mid = (l + r) / ;
  55. if (num[mid]<x) ans = mid, r = mid - ;
  56. else l = mid + ;
  57. }
  58. return ans;
  59. }
  60.  
  61. int main()
  62. {
  63. int n;
  64. scanf("%d", &n);
  65. for (int i = ; i <= n; i++) {
  66. scanf("%lld%lld", &ex[i].a, &ex[i].b), ex[i].id = i;
  67. }
  68. sort(ex + , ex + + n, cmp1);
  69. for (int i = ; i <= n; i++) mp[ex[i].b] = i;
  70. sort(ex + , ex + + n, cmp);
  71. num[] = mp[ex[].b];
  72. ex[].ans = ;
  73. tot = ;
  74. for(int i=;i<=n;i++)
  75. {
  76. int f = ok(mp[ex[i].b]);
  77. // printf("%lld ex[%d]=%lld f=%d\n",mp[ex[i].b], i, ex[i].b, f);
  78. num[f] = mp[ex[i].b];
  79. ex[i].ans = f;
  80. }
  81. sort(ex + , ex + + n, cmp2);
  82. for (int i = ; i <= n; i++) printf("%lld\n", ex[i].ans);
  83. return ;
  84. }

二分

网上的线段树的方法我感觉和逆序对有点像,就是首先还是把 b 离散化,然后对 a 进行排序,

然后从 1 ~ n 遍历,如果对于每一个 b 首先判断 b ~ n 有没有值,其实就是有没有比 b 大的再前面放过了,有的话就去最大值,重要程度就是 最大值+1 (这个是因为存进去的就是最大值)

没有那么重要程度就是 1 ,然后再更新这个点 b 把 b 的重要程度放到线段树的 b 这个位置以便后面的查询。

这个很好写的。

  1. #include <cstdio>
  2. #include <cstdlib>
  3. #include <cstring>
  4. #include <queue>
  5. #include <vector>
  6. #include <algorithm>
  7. #include <string>
  8. #include <iostream>
  9. #include <map>
  10. #define inf 0x3f3f3f3f
  11. #define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
  12. using namespace std;
  13. const int maxn = 2e5 + ;
  14. typedef long long ll;
  15. map<ll, ll>mp;
  16. struct node
  17. {
  18. int l, r;
  19. int num;
  20. }tree[*maxn];
  21. struct edge
  22. {
  23. ll a, b, id, num, ans;
  24. }ex[maxn];
  25.  
  26. bool cmp(edge a,edge b)
  27. {
  28. return a.a > b.a;
  29. }
  30.  
  31. bool cmp1(edge a,edge b)
  32. {
  33. return a.b < b.b;
  34. }
  35.  
  36. bool cmp2(edge a,edge b)
  37. {
  38. return a.id < b.id;
  39. }
  40.  
  41. void build(int id, int l, int r) {
  42. tree[id].l = l;
  43. tree[id].r = r;
  44. if (l == r) {
  45. tree[id].num = ;
  46. return;
  47. }
  48. int mid = (l + r) >> ;
  49. build(id << , l, mid);
  50. build(id << | , mid + , r);
  51. }
  52.  
  53. int query(int id, int x, int y) {
  54. int l = tree[id].l;
  55. int r = tree[id].r;
  56. if (x <= l && y >= r) {
  57. // printf("id=%d sum=%d \n", id,tree[id].sum);
  58. return tree[id].num;
  59. }
  60. int ans = ;
  61. int mid = (l + r) >> ;
  62. if (x <= mid) ans = max(ans, query(id << , x, y));
  63. if (y > mid) ans = max(ans, query(id << | , x, y));
  64. // printf("id=%d ans=%d l=%d r=%d x=%d y=%d \n", id, ans, l, r,x,y);
  65. return ans;
  66. }
  67.  
  68. void push_up(int id) {
  69. tree[id].num = max(tree[id << ].num , tree[id << | ].num);
  70. }
  71.  
  72. void update(int id, int x,int val) {
  73. int l = tree[id].l;
  74. int r = tree[id].r;
  75. if (l == r) {
  76. tree[id].num = val;
  77. return;
  78. }
  79. int mid = (l + r) >> ;
  80. if (x <= mid) update(id << , x,val);
  81. else update(id << | , x,val);
  82. push_up(id);
  83. }
  84.  
  85. int main()
  86. {
  87. int n;
  88. scanf("%d", &n);
  89. for (int i = ; i <= n; i++) {
  90. scanf("%lld%lld", &ex[i].a, &ex[i].b), ex[i].id = i;
  91. }
  92. sort(ex + , ex + + n, cmp1);
  93. for (int i = ; i <= n; i++) mp[ex[i].b] = i;
  94. sort(ex + , ex + + n, cmp);
  95. build(, , n);
  96. for(int i=;i<=n;i++)
  97. {
  98. int f = query(, mp[ex[i].b], n) + ;
  99. ex[i].ans = f;
  100. update(, mp[ex[i].b],f);
  101. }
  102. sort(ex + , ex + + n, cmp2);
  103. for (int i = ; i <= n; i++) printf("%lld\n", ex[i].ans);
  104. return ;
  105. }

逆序对 线段树

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