牛客小白月赛16 小石的妹子 二分 or 线段树
这个题目我AC之后看了一下别人的题解,基本上都是线段树,不过二分也可以。
这个题目很自然就肯定要对其中一个进行排序,排完序之后再处理另外一边,另一边记得离散化。
怎么处理呢,你仔细想想,找找规律就可以发现,其实我们就是在找递增子序列。
第一次找到的就是重要程度为1 的妹子,然后删除这些元素,继续第二次找,第二次找到的就是重要程度为二的妹子。
所以到每一个点,我们就只要根据它的大小来判断它应该放的位置(尽量靠前,并且小于这个数),然后更新这个位置,再返回这个位置,它所在的位置就是它的重要程度。
emmm 其实就是用一个数组,数组的每一个位置 i 存的就是到目前位置重要程度为 i 的最大值。
具体看代码吧。
- #include <cstdio>
- #include <cstdlib>
- #include <cstring>
- #include <queue>
- #include <vector>
- #include <algorithm>
- #include <string>
- #include <iostream>
- #include <map>
- #define inf 0x3f3f3f3f
- #define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
- using namespace std;
- const int maxn = 2e5 + ;
- typedef long long ll;
- int num[maxn];
- map<ll, ll>mp;
- struct node
- {
- int l, r;
- int sum;
- }tree[*maxn];
- struct edge
- {
- ll a, b, id, num, ans;
- }ex[maxn];
- bool cmp(edge a,edge b)
- {
- return a.a > b.a;
- }
- bool cmp1(edge a,edge b)
- {
- return a.b < b.b;
- }
- bool cmp2(edge a,edge b)
- {
- return a.id < b.id;
- }
- int tot = ;
- int ok(ll x)
- {
- if (x > num[]) return ;
- if (x < num[tot])
- {
- tot++;
- return tot;
- }
- int l = , r = tot, ans = ;
- int mid = (l + r) >> ;
- while (l <= r) {
- int mid = (l + r) / ;
- if (num[mid]<x) ans = mid, r = mid - ;
- else l = mid + ;
- }
- return ans;
- }
- int main()
- {
- int n;
- scanf("%d", &n);
- for (int i = ; i <= n; i++) {
- scanf("%lld%lld", &ex[i].a, &ex[i].b), ex[i].id = i;
- }
- sort(ex + , ex + + n, cmp1);
- for (int i = ; i <= n; i++) mp[ex[i].b] = i;
- sort(ex + , ex + + n, cmp);
- num[] = mp[ex[].b];
- ex[].ans = ;
- tot = ;
- for(int i=;i<=n;i++)
- {
- int f = ok(mp[ex[i].b]);
- // printf("%lld ex[%d]=%lld f=%d\n",mp[ex[i].b], i, ex[i].b, f);
- num[f] = mp[ex[i].b];
- ex[i].ans = f;
- }
- sort(ex + , ex + + n, cmp2);
- for (int i = ; i <= n; i++) printf("%lld\n", ex[i].ans);
- return ;
- }
二分
网上的线段树的方法我感觉和逆序对有点像,就是首先还是把 b 离散化,然后对 a 进行排序,
然后从 1 ~ n 遍历,如果对于每一个 b 首先判断 b ~ n 有没有值,其实就是有没有比 b 大的再前面放过了,有的话就去最大值,重要程度就是 最大值+1 (这个是因为存进去的就是最大值)
没有那么重要程度就是 1 ,然后再更新这个点 b 把 b 的重要程度放到线段树的 b 这个位置以便后面的查询。
这个很好写的。
- #include <cstdio>
- #include <cstdlib>
- #include <cstring>
- #include <queue>
- #include <vector>
- #include <algorithm>
- #include <string>
- #include <iostream>
- #include <map>
- #define inf 0x3f3f3f3f
- #define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
- using namespace std;
- const int maxn = 2e5 + ;
- typedef long long ll;
- map<ll, ll>mp;
- struct node
- {
- int l, r;
- int num;
- }tree[*maxn];
- struct edge
- {
- ll a, b, id, num, ans;
- }ex[maxn];
- bool cmp(edge a,edge b)
- {
- return a.a > b.a;
- }
- bool cmp1(edge a,edge b)
- {
- return a.b < b.b;
- }
- bool cmp2(edge a,edge b)
- {
- return a.id < b.id;
- }
- void build(int id, int l, int r) {
- tree[id].l = l;
- tree[id].r = r;
- if (l == r) {
- tree[id].num = ;
- return;
- }
- int mid = (l + r) >> ;
- build(id << , l, mid);
- build(id << | , mid + , r);
- }
- int query(int id, int x, int y) {
- int l = tree[id].l;
- int r = tree[id].r;
- if (x <= l && y >= r) {
- // printf("id=%d sum=%d \n", id,tree[id].sum);
- return tree[id].num;
- }
- int ans = ;
- int mid = (l + r) >> ;
- if (x <= mid) ans = max(ans, query(id << , x, y));
- if (y > mid) ans = max(ans, query(id << | , x, y));
- // printf("id=%d ans=%d l=%d r=%d x=%d y=%d \n", id, ans, l, r,x,y);
- return ans;
- }
- void push_up(int id) {
- tree[id].num = max(tree[id << ].num , tree[id << | ].num);
- }
- void update(int id, int x,int val) {
- int l = tree[id].l;
- int r = tree[id].r;
- if (l == r) {
- tree[id].num = val;
- return;
- }
- int mid = (l + r) >> ;
- if (x <= mid) update(id << , x,val);
- else update(id << | , x,val);
- push_up(id);
- }
- int main()
- {
- int n;
- scanf("%d", &n);
- for (int i = ; i <= n; i++) {
- scanf("%lld%lld", &ex[i].a, &ex[i].b), ex[i].id = i;
- }
- sort(ex + , ex + + n, cmp1);
- for (int i = ; i <= n; i++) mp[ex[i].b] = i;
- sort(ex + , ex + + n, cmp);
- build(, , n);
- for(int i=;i<=n;i++)
- {
- int f = query(, mp[ex[i].b], n) + ;
- ex[i].ans = f;
- update(, mp[ex[i].b],f);
- }
- sort(ex + , ex + + n, cmp2);
- for (int i = ; i <= n; i++) printf("%lld\n", ex[i].ans);
- return ;
- }
逆序对 线段树
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