【BZOJ5251】【八省联考2018】劈配(网络流,二分答案)
【BZOJ5251】【八省联考2018】劈配(网络流,二分答案)
题面
Description
一年一度的综艺节目《中国新代码》又开始了。
Zayid从小就梦想成为一名程序员,他觉得这是一个展示自己的舞台,于是他毫不犹豫地报名了。
题目描述
轻车熟路的Zayid顺利地通过了海选,接下来的环节是导师盲选,这一阶段的规则是这样的:
总共n名参赛选手(编号从1至n)每人写出一份代码并介绍自己的梦想。接着由所有导师对这些选手进行排名。
为了避免后续的麻烦,规定不存在排名并列的情况。
同时,每名选手都将独立地填写一份志愿表,来对总共m位导师(编号从1至m)作出评价。
志愿表上包含了共m档志愿。
对于每一档志愿,选手被允许填写最多C位导师,每位导师最多被每位选手填写一次(放弃某些导师也是被允许的)。
在双方的工作都完成后,进行录取工作。
每位导师都有自己战队的人数上限,这意味着可能有部分选手的较高志愿、甚至是全部志愿无法得到满足。节目组对”
前i名的录取结果最优“作出如下定义:
前1名的录取结果最优,当且仅当第1名被其最高非空志愿录取(特别地,如果第1名没有填写志愿表,那么该选手出局)。
前i名的录取结果最优,当且仅当在前i-1名的录取结果最优的情况下:第i名被其理论可能的最高志愿录取
(特别地,如果第i名没有填写志愿表、或其所有志愿中的导师战队均已满员,那么该选手出局)。
如果一种方案满足‘‘前n名的录取结果最优’’,那么我们可以简称这种方案是最优的。
举例而言,2位导师T老师、F老师的战队人数上限分别都是1人;2位选手Zayid、DuckD分列第1、2名。
那么下面3种志愿表及其对应的最优录取结果如表中所示:
可以证明,对于上面的志愿表,对应的方案都是唯一的最优录取结果。
每个人都有一个自己的理想值si,表示第i位同学希望自己被第si或更高的志愿录取,如果没有,那么他就会非常沮丧。
现在,所有选手的志愿表和排名都已公示。巧合的是,每位选手的排名都恰好与它们的编号相同。
对于每一位选手,Zayid都想知道下面两个问题的答案:
在最优的录取方案中,他会被第几志愿录取。
在其他选手相对排名不变的情况下,至少上升多少名才能使得他不沮丧。
作为《中国新代码》的实力派代码手,Zayid当然轻松地解决了这个问题。
不过他还是想请你再算一遍,来检验自己计算的正确性。
Input
每个测试点包含多组测试数据
第一行2个用空格隔开的非负整数T;C,分别表示数据组数、每档志愿最多允许填写的导师数目。
接下来依次描述每组数据,对于每组数据:
第1行两个用空格隔开的正整数n;m。
n;m分别表示选手的数量、导师的数量。
第2行m个用空格隔开的正整数:其中第i个整数为bi。
Bi表示编号为i的导师战队人数的上限。
第3行至第n+2行,每行m个用空格隔开的非负整数:其中第i+2行左起第j个数为ai,j
ai,j表示编号为i的选手将编号为j的导师编排在了第ai,j志愿。特别地,如果ai,j=0,则表示该选手没有将该导师填入志愿表。
在这一部分,保证每行中不存在某一个正数出现超过C次(0可能出现超过C次),同时保证所有ai,j<=m。
第n+3行n个用空格隔开的正整数,其中第i个整数为Si
Si表示编号为i的选手的理想值。
在这一部分,保证Si<=m。
T<=5,m<=n<=200,Bi<=N
Output
按顺序输出每组数据的答案。对于每组数据,输出2行:
第1行输出n个用空格隔开的正整数,其中第i个整数的意义为:
在最优的录取方案中,编号为i的选手会被该档志愿录取。
特别地,如果该选手出局,则这个数为m+1。
第2行输出n个用空格隔开的非负整数,其中第i个整数的意义为:
使编号为i的选手不沮丧,最少需要让他上升的排名数。
特别地,如果该选手一定会沮丧,则这个数为i。
Sample Input
3 5
2 2
1 1
2 2
1 2
1 1
2 2
1 1
1 2
1 2
2 1
2 2
1 1
0 1
0 1
2 2
Sample Output
2 1
1 0
1 2
0 1
1 3
0 1
三组数据分别与【题目描述】中的三个表格对应。
对于第1 组数据:由于选手1 没有填写第一志愿,所以他一定无法被第一志愿录取,也就一定会沮丧。
选手2 按原排名就不沮丧,因此他不需要提升排名。
对于第2 组和第3 组数据:1 号选手都不需要提升排名。
而希望被第一志愿录取 的2 号选手都必须升到第1 名才能如愿。
题解
第一问很明显的逐渐加边跑网络流
第二问很明显的二分答案跑网络流
只需要按照志愿排序,依次加进去,跑网络流就好了(还可以用魔改版本匈牙利)
但是这样(网络流)会\(T\)飞
于是我开始了针对于此题的\(Dinic\)玄学魔改
首先把处理每个人的时候的图给存下来
这样在二分的时候可以直接调用
然后增广的时候,把\(INF\)流强制改成容量为\(1\)的流
然后把多路增广改成单路增广
依次加边的时候,如果当前的志愿不行,这些边就没有必要留着,直接重新赋值为上一次的图。
赋值为上一次的图不要直接写等于,暴力循环赋值。
然后再根据这道题目每次最多只会增广容量为\(1\)的流这条性质
还可以加上各种各样,奇奇怪怪的剪枝
我就没有这么丧心病狂了。。。
然后洛谷上\(500ms\)跑过去了。。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 222
inline int read()
{
RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
int S,T;
struct Graph
{
struct Line{int v,next,w;}e[MAX*60];
int h[MAX*2],cnt,cur[MAX*2];
void init(){memset(h,0,sizeof(h));cnt=2;}
inline void Add(int u,int v,int w)
{
e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;
e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++;
}
int level[MAX*2];
bool bfs()
{
memset(level,0,sizeof(level));level[S]=1;
queue<int> Q;Q.push(S);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
if(e[i].w&&!level[e[i].v])
Q.push(e[i].v),level[e[i].v]=level[u]+1;
}
return level[T];
}
int dfs(int u,int flow)
{
if(u==T||!flow)return flow;
int ret=0;
for(int &i=cur[u];i;i=e[i].next)
if(e[i].w&&level[e[i].v]==level[u]+1)
{
int d=dfs(e[i].v,min(flow,e[i].w));
ret+=d;flow-=d;
e[i].w-=d;e[i^1].w+=d;
if(!flow)break;
if(u==S&&!ret)return 0;
}
if(!ret)level[u]=0;
return ret;
}
int Dinic()
{
int ret=0;
while(bfs())
{
for(int i=S;i<=T;++i)cur[i]=h[i];
ret+=dfs(S,1);
if(ret)break;
}
return ret;
}
}G[MAX],tmp;
int C,n,m,b[MAX],a[MAX][MAX],id[MAX],ans[MAX],s[MAX];
struct Level
{
struct Line{int v,next;}e[MAX*20];
int h[MAX],cnt;
void init(){memset(h,0,sizeof(h));cnt=1;}
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
}E[MAX];
int main()
{
int TT=read();C=read();
while(TT--)
{
n=read();m=read();
G[0].init();S=0;T=n+m+1;
for(int i=1;i<=m;++i)b[i]=read(),G[0].Add(i+n,T,b[i]);
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=1;i<=m;++i)E[i].init();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=m;++j)
{
int x=read();
if(x)E[x].Add(i,j);
}
for(int j=1;j<=m;++j)
{
for(int k=S;k<=T;++k)G[i].h[k]=G[i-1].h[k];
for(int k=2;k<=G[i-1].cnt;++k)G[i].e[k]=G[i-1].e[k];
G[i].cnt=G[i-1].cnt;
G[i].Add(S,i,1);
for(int k=E[j].h[i];k;k=E[j].e[k].next)
G[i].Add(i,E[j].e[k].v+n,1);
if(G[i].Dinic()){ans[i]=j;break;}
}
if(!ans[i])ans[i]=m+1;
printf("%d ",ans[i]);
}
puts("");
for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(ans[i]<=s[i]){printf("0 ");continue;}
int l=0,r=i-1,ret=-1;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
for(int j=S;j<=T;++j)tmp.h[j]=G[mid].h[j];
for(int j=G[mid].cnt;j;--j)tmp.e[j]=G[mid].e[j];
tmp.cnt=G[mid].cnt;
tmp.Add(S,i,1);
for(int j=1;j<=s[i];++j)
for(int k=E[j].h[i];k;k=E[j].e[k].next)
tmp.Add(i,E[j].e[k].v+n,1);
if(tmp.Dinic())ret=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
printf("%d ",i-ret-1);
}
puts("");
}
}
【BZOJ5251】【八省联考2018】劈配(网络流,二分答案)的更多相关文章
- BZOJ5251 八省联考2018劈配(网络流)
劈配,匹配,网络流.那么考虑怎么跑网络流. 先看第一问.首先套路的建出超源超汇.不用想也知道导师向汇连容量为战队人数上限的边.特别地,给出局也建一个点,向汇连容量inf的边(似乎没有必要).对于一个新 ...
- [BZOJ5251][九省联考2018]劈配(网络流)
5251: [2018多省省队联测]劈配 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 33 Solved: 22[Submit][Status][ ...
- [八省联考2018] 劈配 mentor
Description 一年一度的综艺节目<中国新代码>又开始了.Zayid 从小就梦想成为一名程序员,他觉得这是一个展示自己的舞台,于是他毫不犹豫地报名了. Input 轻车熟路的Zay ...
- BZOJ.5251.[八省联考2018]劈配mentor(最大流)
BZOJ 洛谷 对于每个人,每次枚举一个志愿看是否能增广即可. 对于第二问,可以保留第一问中\(n\)次增广前后的\(n\)张图,二分,在对应图上看是否能增广即可. 貌似匈牙利的某种写法比网络流优多了 ...
- 洛谷P4382 [八省联考2018]劈配(网络流,二分答案)
洛谷题目传送门 说不定比官方sol里的某理论最优算法还优秀一点? 所以\(n,m\)说不定可以出到\(1000\)? 无所谓啦,反正是个得分题.Orz良心出题人,暴力有70分2333 思路分析 正解的 ...
- P4382 [八省联考2018]劈配
题目链接 题意分析 受到了\(olinr\ \ julao\)的影响 写了匈牙利算法 首先 我们对于每一个人 从高到低枚举志愿 如果当前志愿的老师有剩余的话 那么我们就选 否则的话 我们看看谁的那个志 ...
- BZOJ5251:[九省联考2018]劈配——题解
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5251 https://loj.ac/problem/2477 <-可以看数据 https: ...
- luogu P4382 [九省联考2018]劈配
luogu 我记得我第一次做这道题的时候屁都不会qwq 先考虑第一问,暴力是依次枚举每个人,然后从高到低枚举志愿,枚举导师,能选就选.但是可以发现前面的人选的导师可能会导致后面的人本来可以选到这个志愿 ...
- [八省联考2018]林克卡特树lct——WQS二分
[八省联考2018]林克卡特树lct 一看这种题就不是lct... 除了直径好拿分,别的都难做. 所以必须转化 突破口在于:连“0”边 对于k=0,我们求直径 k=1,对于(p,q)一定是从p出发,走 ...
随机推荐
- IIS解决上传文件大小限制
目的:通过配置文件和IIS来解决服务器对上传文件大小的限制 1:修改配置文件(默认为4M 值的大小根据自己情况进行修改) <httpRuntime maxRequestLength=" ...
- Maven学习(十六)-----Maven存储库
什么是Maven资源库? 在 Maven 术语里存储库是一个目录,即目录中保存所有项目的 jar 库,插件或任何其他项目特定文件,并可以容易由 Maven 使用. Maven库中有三种类型 local ...
- 关于Python的装饰器(2)
Python中被装饰器修饰的函数,解析后会生成一个参数是被修饰函数的装饰器函数对象,可以调用,可以接受传参(如果被修饰的函数定义了参数),实际调用的时候,尽管代码里值写了被修饰的函数,被调用的却是最终 ...
- katalon系列十四:执行Windows命令&获取项目路径
Katalon Studio中也可以运行Windows命令执行一些系统操作. 根据官方文档,在test case中输入命令:cmd = 'del E:\\shot\\*.xlsx E:\\shot\\ ...
- elasticsearch备份与恢复
备注:以下代码在kibana插件下运行: # 创建一个备份用的仓库# type:fs文件系统# 支持Shared filesystem, Amazon S3, HDFS和Azure #Cloud# l ...
- 第四次ScrumMeeting博客
第四次ScrumMeeting博客 本次会议于10月28日(六)22时整在3公寓725房间召开,持续15分钟. 与会人员:刘畅.辛德泰.窦鑫泽.张安澜.赵奕. 1. 每个人的工作(有Issue的内容和 ...
- 树状数组怒刷sum!!!(前缀和应用)
我们知道我们利用树状数组维护的是存到其中的a[ ]数组,但是我们做题需要的是sum[ ]数组,这才是我们真正需要的有用的信息,写这篇博客的目的便是整理一下sum数组是怎么样来应用解题的. 1. Sta ...
- OrderSys---Spring 计划(第一天)
Sprint 计划会议: 目标: 1.了解需求分析书的内容 2.划分OrderSys的功能模块 3.开始制作原型 Sprint 3 Backlog细化: ID Name Est How to demo ...
- 互评Alpha版本——基于spec评论作品
组名:可以低头,但没必要 组长:付佳 组员:张俊余 李文涛 孙赛佳 田良 于洋 刘欣 段晓睿 一.二次元梦之队----I DO 在测评该项目时,我们组索要了该组的apk程序,安装之后我就开 ...
- 我是IT小小鸟读书笔记
阅读了我是IT小小鸟后发现,自己开发程序是真的很苦难的,在现在这个空对空的时期,我们学习到大部分的全都是理论知识,而没有真正的去进行实践.没有经过实践,我们在程序开发过程中也就无法发现自身的困难. 在 ...