Description

一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里,由于太矮爬不上来,于是他们决定搭一个人梯。即:一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上,知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口。对于每一个小矮人,我们知道他从脚到肩膀的高度Ai,并且他的胳膊长度为Bi。陷阱深度为H。如果我 们利用矮人1,矮人2,矮人3,。。。矮人k搭一个梯子,满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了,一 旦一个矮人逃跑了,他就不能再搭人梯了。
我们希望尽可能多的小矮人逃跑, 问最多可以使多少个小矮人逃跑。

Input

第一行一个整数N, 表示矮人的个数,接下来N行每一行两个整数Ai和Bi,最后一行是H。(Ai,Bi,H<=10^5)

Output

一个整数表示对多可以逃跑多少小矮人

Sample Input

样例1

2
20 10
5 5
30

样例2
2
20 10
5 5
35

Sample Output

样例1
2

样例2
1

HINT

数据范围
30%的数据 N<=200
100%的数据 N<=2000

Solution

证明戳这里

$f[i]$表示跑了$i$个人后剩下的能组成的人梯的最高高度

Code

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<algorithm>
  5. #define N (2009)
  6. using namespace std;
  7.  
  8. struct Node
  9. {
  10. int x,y;
  11. bool operator < (const Node &a) const
  12. {
  13. return x+y<a.x+a.y;
  14. }
  15. }a[N];
  16. int n,h,f[N],ans,sum;
  17.  
  18. int main()
  19. {
  20. scanf("%d",&n);
  21. for (int i=; i<=n; ++i)
  22. scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y),sum+=a[i].x;
  23. scanf("%d",&h);
  24. sort(a+,a+n+);
  25. memset(f,-,sizeof(f));
  26. f[]=sum;
  27. for (int i=; i<=n; ++i)
  28. for (int j=ans; j>=; --j)
  29. {
  30. if (f[j]+a[i].y>=h)
  31. f[j+]=max(f[j+],f[j]-a[i].x);
  32. if (f[ans+]>=) ans++;
  33. }
  34. printf("%d\n",ans);
  35. }

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