思路:

每个槽有4种深度,一共有2^4种状态。然后开4维来保存每一次的状态:dp[ 第几个槽 ][ 当前状态 ][ 末尾深度 ][ 是否符合要求 ]。

代码:

#include<cstdio>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
const int N = 500+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
ll dp[32][1<<4+5][4][2]; //第几个槽,槽的状态,最后一个槽的深度,是否已经符合要求
int num[20];
int main(){
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(num,0,sizeof(num));
for(int i = 0;i < 16;i++){
for(int j = 0;j < 4;j++){
if(i & (1<<j)) num[i]++; //计算满足深度大于等于3
}
}
dp[1][1][0][0] = dp[1][2][1][0] = dp[1][4][2][0] = dp[1][8][3][0] = 1;
for(int i = 2;i <= 31;i++){ //第几个槽
for(int j = 0;j < 16;j++){ //上一个槽状态
for(int k = 0;k < 4;k++){ //上一个槽末尾
for(int l = 0;l < 4;l++){ //这个槽末尾
int sta = j | (1<<l); //当前状态
dp[i][sta][l][1] += dp[i - 1][j][k][1];
if(k - l == 3 || l - k == 3){
dp[i][sta][l][1] += dp[i - 1][j][k][0];
}
else{
dp[i][sta][l][0] += dp[i - 1][j][k][0];
}
}
}
}
}
ll ans;
for(int i = 2;i <= 31;i++){
ans = 0;
for(int j = 0;j < 16;j++){
if(num[j] >= 3){
for(int k = 0;k < 4;k++){
ans += dp[i][j][k][1];
}
}
}
printf("N=%d: %lld\n",i,ans);
}
return 0;
}

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