问题描述
  A市有n个交通枢纽,其中1号和n号非常重要,为了加强运输能力,A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
  地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
  现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
  作为项目负责人,你获得了候选隧道的信息,现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工,请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
  输入的第一行包含两个整数n, m,用一个空格分隔,分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
  第2行到第m+1行,每行包含三个整数a, b, c,表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道,需要的时间为c天。
输出格式
  输出一个整数,修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
样例输出
6
样例说明
  可以修建的线路有两种。
  第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6,所需要的时间分别是4, 4, 7,则整条地铁线需要7天修完;
  第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6,所需要的时间分别是2, 5, 6,则整条地铁线需要6天修完。
  第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
  对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 20;
  对于40%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000;
  对于60%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000,1 ≤ c ≤ 1000;
  对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000;
  对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000000。

  所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

 
解法一:
最小生成树+连通图判断
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+;
int fa[maxn];
int dis[maxn],cost[maxn];
int Findset(int x)
{
if(fa[x]==x) return fa[x];
return fa[x]=Findset(fa[x]);
}
struct Edge
{
int u,v,w;
friend bool operator < (Edge a,Edge b){
return a.w<b.w;
}
}e[*maxn];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=;i<m;i++)
scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
sort(e,e+m);
for(int i=;i<m;i++){
int x=Findset(e[i].u);
int y=Findset(e[i].v);
if(x!=y) fa[x]=y;
if(Findset()==Findset(n)){
printf("%d",e[i].w);
return ;
}
}
}

解法二:

spfa+动态规划

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1e5+;
int n,m;
int ma[maxn];
bool in[maxn]={};
struct Edge
{
int u,v,w;
Edge(int uu,int vv,int ww){
u=uu,v=vv,w=ww;
}
};
queue<int> que;
vector<Edge> edge;
vector<int> ve[maxn];
void bfs(int s)
{
que.push(s);
in[s]=true;
ma[s]=;
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
in[u]=false;
for(int i=;i<ve[u].size();i++){
int e=ve[u][i];//e为邻接边编号
int v=edge[e].v;
int temp=max(ma[u],edge[e].w);
if(temp<ma[v]){//动态规划的思想
ma[v]=temp;
if(!in[v]){
que.push(v);
in[v]=true;
}
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
fill(ma+,ma+n+,inf);
int u,v,w;
while(m--){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
edge.push_back(Edge(u,v,w));
edge.push_back(Edge(v,u,w));
ve[u].push_back(edge.size()-);
ve[v].push_back(edge.size()-);
}
/*for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<ve[i].size();j++)
cout<<ve[i][j]<<' ';
cout<<endl;
}*/
bfs();
cout<<ma[n]<<endl;
return ;
}

好不容易碰到一道简单题,还是栽了,蠢货啊。。。

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