【LG2183】[国家集训队]礼物

题面

洛谷

题解

插曲:不知道为什么,一看到这个题目,我就想到了这个人。。。

如果不是有\(exLucas\),这题就是\(sb\)题。。。

首先,若\(\sum_{i=1}^mw_i>n\)就直接\(Impossible\)了

然后我们考虑怎么求方案,其实很简单啊。。。

就是

\[ans=\prod_{i=1}^m(n-\sum_{j=1}^{i-1}w_j)
\]

因为模数小,要用\(exLucas\)

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
if (!b) return x = 1, y = 0, a;
ll res = exgcd(b, a % b, x, y), t;
t = x, x = y, y = t - a / b * y;
return res;
}
ll fpow(ll x, ll y, ll Mod) {
ll res = 1;
while (y) {
if (y & 1ll) res = res * x % Mod;
x = x * x % Mod;
y >>= 1ll;
}
return res;
}
ll fac(ll n, ll pi, ll pk) {
if (!n) return 1;
ll res = 1;
for (ll i = 2; i <= pk; i++)
if (i % pi) res = res * i % pk;
res = fpow(res, n / pk, pk);
for (ll i = 2; i <= n % pk; i++)
if (i % pi) res = res * i % pk;
return res * fac(n / pi, pi, pk) % pk;
}
ll inv(ll n, ll Mod) {
ll x, y;
exgcd(n, Mod, x, y);
return (x + Mod) % Mod;
}
ll CRT(ll b, ll p, ll Mod) { return b * inv(p / Mod, Mod) % p * (p / Mod) % p; }
ll C(ll n, ll m, ll pi, ll pk) {
ll fz = fac(n, pi, pk), fm1 = fac(m, pi, pk), fm2 = fac(n - m, pi, pk);
ll k = 0;
for (ll i = n; i; i /= pi) k += i / pi;
for (ll i = m; i; i /= pi) k -= i / pi;
for (ll i = n - m; i; i /= pi) k -= i / pi;
return fz * inv(fm1, pk) % pk * inv(fm2, pk) % pk * fpow(pi, k, pk) % pk;
}
ll exlucas(ll n, ll m, ll Mod) {
ll res = 0, tmp = Mod;
for (int i = 2; 1ll * i * i <= Mod; i++)
if (tmp % i == 0) {
ll pk = 1; while (tmp % i == 0) pk *= i, tmp /= i;
res = (res + CRT(C(n, m, i, pk), Mod, pk)) % Mod;
}
if (tmp > 1) res = (res + CRT(C(n, m, tmp, tmp), Mod, tmp)) % Mod;
return res;
}
ll N, M, Mod;
ll sum, w[10]; int main () {
cin >> Mod >> N >> M;
for (int i = 1; i <= M; i++) cin >> w[i], sum += w[i];
if (N < sum) return puts("Impossible") & 0;
ll ans = 1;
for (int i = 1; i <= M; i++) {
ans = ans * exlucas(N, w[i], Mod) % Mod;
N -= w[i];
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}

【LG2183】[国家集训队]礼物的更多相关文章

  1. 【题解】国家集训队礼物(Lucas定理)

    [国家集训队]礼物(扩展Lucas定理) 传送门可以直接戳标题 172.40.23.20 24 .1 答案就是一个式子: \[ {n\choose \Sigma_{i=1}^m w}\times\pr ...

  2. 洛谷 P2183 [国家集训队]礼物

    题目描述 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物 ...

  3. luogu P2183 [国家集训队]礼物

    LINK:礼物 n个物品 m个人 每个人要分得wi 个物品 每个物品互异 分给每个人的物品不分顺序 求方案数. \(n,p\leq 1e9 m\leq 5\) 方案数 那显然是 第一个人拿了w1件物品 ...

  4. Luogu P2183 [国家集训队]礼物 扩展卢卡斯+组合数

    好吧学长说是板子...学了之后才发现就是板子qwq 题意:求$ C_n^{w_1}*C_{n-w_1}^{w_2}*C_{n-w_1-w_2}^{w_3}*...\space mod \space P ...

  5. P2183 [国家集训队]【一本通提高组合数学】礼物

    [国家集训队]礼物 题目背景 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小 E 都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小 E 心目中的重要性不同,在小 E 心中分量越重的人,收到的礼物会 ...

  6. BZOJ 2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣

    2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1369  Solved: 667[Submit ...

  7. BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) [莫队算法]【学习笔记】

    2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 7687  Solved: 3516[Subm ...

  8. BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

    2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 7676  Solved: 3509[Subm ...

  9. [转] ACM中国国家集训队论文集目录(1999-2009)

    国家集训队1999论文集 陈宏:<数据结构的选择与算法效率——从IOI98试题PICTURE谈起>来煜坤:<把握本质,灵活运用——动态规划的深入探讨>齐鑫:<搜索方法中的 ...

随机推荐

  1. oc js 调用 函数调用栈

    //定义需要暴露给js的内容,这里我们只暴露personName和queryPersonName接口 @protocol PersonProtocol <JSExport> @proper ...

  2. python3通过qq邮箱发送邮件

    python3通过qq邮箱发送邮件 0.了解qq邮箱的SMTP QQ邮箱 POP3 和 SMTP 服务器地址设置如下: 邮箱 POP3服务器(端口995) SMTP服务器(端口465或587) qq. ...

  3. [Python web开发] Web框架开发基础 (一)

    Python WEB框架 WSGI,WEB Server Gateway Interface,可以看做是一种底层协议,它规定了服务器程序和应用程序各自实现上面接口.Python的实现称为wsgiref ...

  4. face++

    1.链表反转 2.快排 3.m*k   n*k两矩阵计算欧几里得距离np.tile 4.链表排序,要求时间复杂度小于O(N^2),空间O(1),不允许改变链表的值 5.2sum及其变体 6.给一个数组 ...

  5. vector详讲(三)实例

    移动语义: push语句有时候会通过移动语义来提高性能 #include <iostream> #include <vector> class Element { public ...

  6. NodeManager 启动一会儿挂掉

    [root@hadoop1 hadoop-2.8.5]# less logs/yarn-root-nodemanager-hadoop1.log 查看日志发现  hostname配置错误 [root@ ...

  7. vlc源码分析(二) 播放流程

    当点击播放文件或者输入要播放的文件后,vlc会执行一系列的流程. 首先需要了解视频以及流媒体处理及播放的流程,由链接中的描述,视频以及流媒体处理时,首先要解协议(http,rtmp,rtsp等),然后 ...

  8. COSTA Cross-layer Optimization for Sketch-based笔记与感受

    Main Idea 网络测量在sdn中十分重要,使用sketch的方法需要消耗大量硬件资源,占用其他重要功能的资源,无法容纳更多的测量任务.基于sketch的测量方法有两个特性:基于sketch的测量 ...

  9. jar下载地址

    java开发难免需要下载额外的jar,推荐一个地址 http://www.java2s.com/Code/Jar/CatalogJar.htm

  10. 11JavaScript事件

    JavaScript 事件 HTML 事件是发生在 HTML 元素上的事情. 当在 HTML 页面中使用 JavaScript 时, JavaScript 可以触发这些事件. 1.HTML 事件 HT ...