数字三角形

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  1. 4 16
  1. 3 1 2 4
  2.  
  3. 3 1 2 4
    (3+1) (1+2) (2+4)
    (3+1+1+2) (1+2+2+4)
    (3+1+1+1+2+2+2+4)
    16=1*3+3*1+3*2+1*4

首先,我们可以发现每个数字被加上的次数是一个杨辉三角形的一行

利用公式C(n,i)=(n-i+1)*C(n,i-1)/i 可以推出系数

然后爆搜,加一点小剪枝

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cstdlib>
  4. #include<cstdio>
  5. using namespace std;
  6. #define N 15
  7. int n,sum,C[N],a[N];
  8. bool used[N];
  9. void print(){
  10. for(int i=;i<=n;i++)
  11. cout<<a[i]<<' ';
  12. exit();
  13. }
  14. void dfs(int t,int m){
  15. if(m>sum) return;
  16. if(t==n+){
  17. if(m==sum) print();
  18. return;
  19. }
  20. for(int i=;i<=n;i++)
  21. if(!used[i]){
  22. used[i]=;
  23. a[t]=i;
  24. dfs(t+,m+i*C[t]);
  25. used[i]=;
  26. }
  27. }
  28. int main()
  29. {
  30. scanf("%d%d",&n,&sum);
  31. C[]=;
  32. for(int i=;i<=n;i++)
  33. C[i]=(n-i+)*C[i-]/(i-);
  34. dfs(,);
  35. return ;
  36. }

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