【洛谷P1118】数字三角形
数字三角形
- 4 16
- 3 1 2 4
- 3 1 2 4
(3+1) (1+2) (2+4)
(3+1+1+2) (1+2+2+4)
(3+1+1+1+2+2+2+4)
16=1*3+3*1+3*2+1*4
首先,我们可以发现每个数字被加上的次数是一个杨辉三角形的一行
利用公式C(n,i)=(n-i+1)*C(n,i-1)/i 可以推出系数
然后爆搜,加一点小剪枝
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- #include<cstdlib>
- #include<cstdio>
- using namespace std;
- #define N 15
- int n,sum,C[N],a[N];
- bool used[N];
- void print(){
- for(int i=;i<=n;i++)
- cout<<a[i]<<' ';
- exit();
- }
- void dfs(int t,int m){
- if(m>sum) return;
- if(t==n+){
- if(m==sum) print();
- return;
- }
- for(int i=;i<=n;i++)
- if(!used[i]){
- used[i]=;
- a[t]=i;
- dfs(t+,m+i*C[t]);
- used[i]=;
- }
- }
- int main()
- {
- scanf("%d%d",&n,&sum);
- C[]=;
- for(int i=;i<=n;i++)
- C[i]=(n-i+)*C[i-]/(i-);
- dfs(,);
- return ;
- }
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