1096 Consecutive Factors

题意：

给出一个正整数N，找到最长的连续的可分解因子。如N=630，可被分解为630=3*5*6*7，其中5*6*7是3个连续的因子。

思路：

首先，需要明确，对于任何一个整数，如果它是素数，则不可被分解，因子只有1和其本身；如果它是合数，则除了1和本身之外，它的因子必然是在sqrt(n)两侧成对出现的，此时，这些质因子要么全部小于等于sqrt(n)；要么只存在一个质因子大于sqrt(n)，而其他质因子全部小于sqrt(n)。因此我们只需要考虑2~sqrt(N)的范围即可。对于每一个i∈[2,sqrt(N)]，如果N能够被i整除，则记录当前这个i为连续因子的起点，并不断累加直到N不能被整除为止。

代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int sqr=sqrt(n);
    ;
    ;i<=sqr;i++){
        ) {
            int temp=n;
            int tmpFirst=i,tmpLast=i;
            ){
                temp/=tmpLast;
                tmpLast++;
            }
            if(tmpLast-tmpFirst>len){
                len=tmpLast-tmpFirst;
                first=tmpFirst;
            }
        }
    }
    ) printf("1\n%d",n);//在[2,sqrt(n)]不存在能整除N的连续整数，说明是素数，输出其本身
    else {
        printf("%d\n%d",len,first);
        ;i<first+len;i++)
            printf("*%d",i);
    }
    ;
}