lintcode-109-数字三角形
109-数字三角形
给定一个数字三角形,找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。
注意事项
如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分,其中n是数字三角形的总行数。
样例
比如,给出下列数字三角形:
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
从顶到底部的最小路径和为11 ( 2 + 3 + 5 + 1 = 11)。标签
动态规划
思路
使用动态规划,用二维数组 dp[i][j] 记录信息,dp[i][j] 表示第 i 行、第 j 列的元素到三角形底部的最小路径和
状态转移方程为:dp[i][j] = triangle[i][j] + min(dp[i+1][j] , dp[i+1][j+1])
code
class Solution {
public:
/**
* @param triangle: a list of lists of integers.
* @return: An integer, minimum path sum.
*/
int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
// write your code here
int size = triangle.size(), i = 0, j = 0;
if(size <=0) {
return 0;
}
vector<vector<int> > dp = triangle;
for(i=size-2; i>=0; i--) {
for(j=0; j<dp[i].size(); j++) {
dp[i][j] += (dp[i+1][j] > dp[i+1][j+1]) ? dp[i+1][j+1] : dp[i+1][j];
}
}
return dp[0][0];
}
};
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