109-数字三角形

给定一个数字三角形,找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。

注意事项

如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分,其中n是数字三角形的总行数。

样例

比如,给出下列数字三角形:

[

[2],

[3,4],

[6,5,7],

[4,1,8,3]

]

从顶到底部的最小路径和为11 ( 2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

标签

动态规划

思路

使用动态规划,用二维数组 dp[i][j] 记录信息,dp[i][j] 表示第 i 行、第 j 列的元素到三角形底部的最小路径和

状态转移方程为:dp[i][j] = triangle[i][j] + min(dp[i+1][j] , dp[i+1][j+1])

code

class Solution {
public:
/**
* @param triangle: a list of lists of integers.
* @return: An integer, minimum path sum.
*/
int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
// write your code here
int size = triangle.size(), i = 0, j = 0;
if(size <=0) {
return 0;
} vector<vector<int> > dp = triangle;
for(i=size-2; i>=0; i--) {
for(j=0; j<dp[i].size(); j++) {
dp[i][j] += (dp[i+1][j] > dp[i+1][j+1]) ? dp[i+1][j+1] : dp[i+1][j];
}
} return dp[0][0];
}
};

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