R的对象类型包括数值型(numeric),复数型(complex),逻辑型(logical),字符型(character)和原味型(raw),列表(list)
递归结构:函数(function)和表达式(expression),内在属性:函数mode和length

attr(z,"dim")<-c(10,10)

允许R把z当作一个10*10的矩阵。
泛型函数 plot(),summary(),unclass()去除对象的类作用
因子 factor是一个对等长的其他向量元素进行分类(分组)的向量对象。

R可以正确地表示无穷的数值,如用Inf和-Inf表示(正负)无穷,或者用NaN(非数字)表示不是数字的值。

数组和矩阵
维度向量(dimension vector)是一个正整数向量。向量只有在定义了dim属性后才能作为数组在R中使用。
数据向量(data vector)的值在数组中的排列顺序采用FORTRAN方式的数组元素次序,即“按列次序”,第一下标变化最快,最后下标变化最慢。
数组分割可以通过在下标位置给定一系列索引向量实现;如果某个位置给定的索引向量为空,则该下标处所有可能值都会被取到。
数组 外积运算(outer product)。维度向量通过连续两个操作数的维度向量得到;数据向量则由a的数据向量和b的数据向量元素所有可能乘积得到。外积是通过特别的操作符%%s实现。两个常规向量的外积是一个双下标的数组(矩阵,最大秩为1),外积运算不符合交换律。
函数 crossprod()可以完成“矢积”(crossproduct)运算,crossprod(X,y)和t(X) %% y等价,但在运算上更为高效。
函数 diag() 当V是一个向量时,diag()返回以该向量元素为对象元素的对角矩阵。当M是一个矩阵时,diag(M)返回M的对角元素。如果k是单个值,diag()的结果就是k
k的方阵。

数组和矩阵
矩阵 matrix(), 数组 array()

Z<-array(data_vector,dim_vector)

数组的广义转置:函数 aperm(a,perm)可以用来重排一个数组a
矩阵相乘 %*%

线性方程和求逆:

solve(A,b) x=A^(-1)b ,A^(-1)  表示A的逆(inverse)
solve(A)

特征值和特征向量
函数 eigen(Sm)用来计算矩阵Sm的特征值和特征向量。函数的返回值是一个含有values和vector两个分量的列表。

ev<-eigen(Sm)

evval表示Sm的特征值向量,evval表示Sm的特征值向量,evvec则是相应特征向量构成的一个矩阵。

evals<-eigen(Sm)$values
eigen(Sm)

奇异值分解和行列式
函数svd(M)可以把任意一个矩阵M作为一个参数,且对M进行奇异值分解。包括一个和M列空间一致的正交列U的矩阵,一个和M列空间一致的正交列V的矩阵,以及一个正元素D的对角矩阵。D以对角元素向量的形式返回。
svd(M)的结果是由d,u,v构成的一个列表。

absdetM <- prod(svd(M)$d)

计算M行列式的绝对值。如果在各种矩阵中都需要这种运算,可以把它定义为一个R函数

absdet <- function(M) prod(svd(M)$d)

此后可以把absdet()当一个R函数使用。
R有一个计算行列式(包括符号)的内置函数det和另外一个给出符号和模(对数坐标可选)的函数。

最小二乘法拟合和QR分解 
函数lsfit()返回最小二乘法拟合(Least squares fitting)的结果列表。

ans <- lsfit(X,y)

得到最小二乘法拟合结果,其中y是观测向量,X是设计矩阵。
Qr()及其相关函数

Xplus <- qr(X)
b <- qr.coef(Xplus,y)
fit <- qr.fitted(Xplus,y)
res <- qr.resid(Xplus,y)

计算y在fit上的正交投影,在res正交补空间上的投影以及在b投影上的系数向量。

对数组实现连接操作的函数c()
将一个数组强制转换成简单向量的标准方法是用函数as.vector()

vec <- as.vector(X)

相似效果的方法是采用单参数的c()函数

vec <- c()

因子的频率表
函数 table()可以从等长的不同因子中计算出频率表。

incomef <- factor(cut(incomes,break = 35+10*(0:7)))
table(incomef,statef)

列表和数据框 
R的列表(list)是一个以对象的有序集合构成的对象。列表中包含的对象成为它的分量(components),一个列表可以同时包括数值向量、逻辑向量、矩阵、复向量、字符数组、函数等。分量会被编号(numbered),并且可以利用这种编号来访问分量。如果Lst[[4]]是一个有下标的数组,那么Lst[[4]][1]就是该数组的第一个元素。
[[]]是用来选择单个元素的操作符,得到的是列表Lst中的第一个对象,并且含有分量名字的命名列表(named list)中的分量名字会被排除在外;而[]是一个更为一般的下标操作符,得到的是Lst中仅仅由第一个元素构成的子列表。如果是命名列表,分量名字会传给子列表。
列表扩充分量 Lst <- list(matrix=Mat)

数据框
数据框 data.frame
分量必须是向量(数值,字符,逻辑),因子,数值矩阵,列表或者其他数据框
矩阵,列表和数据框为新的数据框提供了尽可能多的变量
在数据框中以变量形式出现的向量结构必须长度一致,矩阵结构必须有一样的行数
符合数据框限制的列表可被函数as.data.frame()强制转换成数据框

read.table()函数
为了可以直接读取整个数据框,外部文件常常要求有特定的格式
第一行有该数据框各个变量的名字
随后的行中第一个条目是行标签,其他条目是各个变量的值
在文件中,第一行比第二行少一个条目,这样是被强制要求。可以通过设定read.table()的参数header=TRUE来解决这个问题。
默认情况下,数值项(除了行标签)以数值变量的形式读入,而非数据变量则以因子的形式读入。

HousePrice <- read.table("houses.data",header=TRUE)

header=TRUE 选项指定第一行是标题行,并且省略文件中给定的行标签。

scan()函数
有三个数据向量,长度一致且要求并行读入,第一个向量是字符模式,另外两个是数值模式,文件是input.dat

inp <- scan("input.dat",list("",0,0))

第二个参数是一个设定读入向量模式的虚拟列表结构(dummy list structure)
把数据条目分成三个独立的向量,可以使用赋值方式:

label <- inp[[1]];x <- inp[[2]];y <- inp[[3]]

可以用名字直接访问向量

inp <- scan("input.dat",list(id="",0,0))

分别访问变量,可以提取这些数据框中的分量赋给新的变量,可以把列表绑定在搜索路径的位置2中

label <- inp$id;x <- inp$x;y <- inp$y   

如果第二个参数是一个单一值(虚拟值)而不是列表,那么一个单一向量将会被读入。它的所有元素将会和这个虚拟值的模式一致。

X <- matrix(scan("light.dat",0),ncol=5,byrow=TRUE)

访问内置数据
内置数据集(包datasets),查看当前能访问的数据及列表 data()
用edit调用数据框和矩阵时,R会产生一个电子表形式的编辑环境

xnew <- edit(xold)

这样做允许编辑数据集xold,将修改后的对象保存到xnew里。
更改原始的数据集xold,最简单的办法是用fit(xold)。它等价于xold <- edit(xold)

xnew <- edit(data.frame())

允许以电子表格形式的界面输入新数据


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雅致寓于高阁渔舟唱晚,古典悠然
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