Vijos P1740聪明的质检员

题目

描述

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从1到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是：
1、给定m个区间[Li，Ri]；
2、选出一个参数W；
3、对于一个区间[Li，Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：
Yi = ∑1*∑vj，j∈[Li, Ri]且wj ≥ W，j是矿石编号
这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y = ∑Yi，i ∈[1, m]
若这批矿产的检验结果与所给标准值S相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

格式

输入格式

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1行表示i号矿石的重量wi和价值vi 。

接下来的m行，表示区间，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+n+1行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

样例1

样例输入1[复制]

 

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

样例输出1[复制]

 

10

限制

1s

提示

样例说明：当W选4的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S相差最小为10。

对于10%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 10；
对于30%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 500；
对于50%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 5,000；
对于70%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 10,000；
对于100%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 200,000，0 < wi, vi ≤ 10^6，0 < S ≤ 10^12，1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n。

来源

NOIp2011提高组Day2第二题

题解

这道题目我们可以发现随着w的增大，最后的Y也是增大的，所以我们可以二分出最接近S的几个w试一下。算法复杂度是O(nlogw)的。是可以做的。

代码

 /*Author:WNJXYK*/
 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int Maxn=;
 long long w[Maxn+],v[Maxn+];
 long long num[Maxn+],vs[Maxn+];
 int l[Maxn+],r[Maxn+];
 long long S;
 int n,m;
 long long maxw;
 inline long long abs(long long x){
     if (x<) return -x;
     return x;
 }
 inline long long getAns(int x){
     num[]=vs[]=;
     for (int i=;i<=n;i++){
         if (w[i]>=x){
             num[i]=;
             vs[i]=v[i];
         }else{
             num[i]=;
             vs[i]=;
         }
         num[i]+=num[i-];
         vs[i]+=vs[i-];
     }
     long long Ans=;
     for (int i=;i<=m;i++){
         Ans+=(num[r[i]]-num[l[i]-])*(vs[r[i]]-vs[l[i]-]);
     }
     return Ans;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d%lld",&n,&m,&S);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
     for (int i=;i<=n;i++) if (maxw<w[i]) maxw=w[i];
     for (int i=;i<=m;i++) scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
     int left=,right=maxw;
     while(left+<right){
         int mid=(left+right)/;
         if (getAns(mid)>S){
             left=mid;
         }else{
             right=mid;
         }
     }
     long long Ans=abs(getAns(left)-S);
     for (int i=left+;i<=right;i++){
         long long tmp=abs(getAns(i)-S);
         if (tmp<Ans)Ans=tmp;
     }
     printf("%lld\n",Ans);
     return ;
 }