Fibonacci Tree(最小生成树,最大生成树)
Fibonacci Tree
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Consider a bidirectional graph G with N vertices and M edges. All edges are painted into either white or black. Can we find a Spanning Tree with some positive Fibonacci number of white edges?
(Fibonacci number is defined as 1, 2, 3, 5, 8, ... )
For each test case, the first line contains two integers N(1 <= N <= 105) and M(0 <= M <= 105).
Then M lines follow, each contains three integers u, v (1 <= u,v <= N, u<> v) and c (0 <= c <= 1), indicating an edge between u and v with a color c (1 for white and 0 for black).
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=;
struct Node {
int s,e,c;
};
Node dt[MAXN];
int pre[MAXN];
int M,t1,N;
int cmp1(Node a,Node b){
return a.c<b.c;
}
int cmp2(Node a,Node b){
return a.c>b.c;
}
/*int cmp1(const void *a,const void *b){
if((*(Node *)a).c<(*(Node *)b).c)return -1;
else return 1;
}
int cmp2(const void *a,const void *b){
if((*(Node *)a).c>(*(Node *)b).c)return -1;
else return 1;
}*/
int find(int x){
return pre[x]= x==pre[x]?x:find(pre[x]);
}
bool merge(Node a){
if(!pre[a.s])pre[a.s]=a.s;
if(!pre[a.e])pre[a.e]=a.e;
int f1,f2;
f1=find(a.s);f2=find(a.e);
if(f1!=f2){
pre[f1]=f2;
t1++;
if(a.c)return true;
}
return false;
}
int kruskal(){int tot=;
t1=;
for(int i=;i<M;i++){
if(merge(dt[i]))tot++;
}
if(t1==N)return tot;
else return -;
}
bool fp[MAXN];
void gf(){
int a,b,c=;
memset(fp,false,sizeof(fp));
a=;b=;
fp[a]=fp[b]=true;
while(c<MAXN){
c=a+b;
fp[c]=true;
a=b;
b=c;
}
}
int main(){
int T,s1,s2,ans,flot=;
scanf("%d",&T);
while(T--){
flot++;
memset(pre,,sizeof(pre));
scanf("%d%d",&N,&M);
for(int i=;i<M;i++){
scanf("%d%d%d",&dt[i].s,&dt[i].e,&dt[i].c);
}
// qsort(dt,M,sizeof(dt[0]),cmp1);
sort(dt,dt+M,cmp1);
s1=kruskal();
//qsort(dt,M,sizeof(dt[0]),cmp2);
sort(dt,dt+M,cmp2);
memset(pre,,sizeof(pre));
s2=kruskal();
//printf("%d %d\n",s1,s2);
gf();
ans=;
if(s1<||s2<){
printf("Case #%d: No\n",flot);
continue;
}
//for(int i=0;i<100;i++)printf("fp[%d]=%d ",i,fp[i]);puts("");
if(s1>s2){
int q=s1;
s1=s2;
s2=q;
}
for(int i=s1;i<=s2;i++){
if(fp[i])ans=;
}
if(ans)printf("Case #%d: Yes\n",flot);
else printf("Case #%d: No\n",flot);
}
return ;
}
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