POJ 1930 Dead Fraction
此题是一个将无限循环小数转化为分数的题目
对于一个数 x=0.abcdefdef....
假设其不循环部分的长度为m(如abc的长度为m),循环节的长度为n(def的长度为n),此时的主要目的是消除后面的循环部分,
x*10^(m+n)=abcdef.defdef...
x*10^n= abc.defdef..
通过比较两式,做减法可消除循环部分·
x*10^n*(10^m-1)=abcdef-abc(整数)
x=(abcdef-abc)/(10^(m+n)-10^n);
设 s=abcdef-abc,t=10^(m+n)-10^n;
此题转化为求h=gcd(s,t);
最后x=(s/h)/(t/h) 即为所求不可约分数
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int gcd(int n,int m)//求最大公约数
{
if(m==) return n; //n%m==0(n与m的余数为0)
return gcd(m,n%m);(n是大数,m是小数)
}
int main()
{
int all,num,l,m,n,a,b,k,mis,mns;
char str[];
while(gets(str)&&strcmp(str,""))
{
l=;all=;mis=INF;
for(int i=;str[i]!='.';i++)
{
all=all*+str[i]-;
l++;
}
num=all;
for(int j=;j<=l;j++)
{
num=num/;
a=all-num;
b=(int)pow(,l-j)*(pow(,j)-);
k=gcd(b,a);
if(b/k<mis)
{
mns=a/k;
mis=b/k;
}
}
printf("%d/%d\n",mns,mis);
}
return ;
}
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