BZOJ 3275: Number( 最小割 )

S->每个奇数,每个偶数->T各连一条边, 容量为这个数字.然后不能同时选的两个数连容量为+oo的边. 总数-最大流即是答案.

因为满足a²+b²=c²的a,b一定是一奇一偶或者两个偶数, 2偶不满足gcd=1, 所以两个数不能同时选一定是一奇一偶.

---------------------------------------------------------------------

#include<bits/stdc++.h>

 

using namespace std;

 

typedef long long ll;

 

const int maxn = 3009;

const int INF = 0x7FFFFFFF;

 

struct edge {

int to, cap;

edge *next, *rev;

} E[1000000], *pt = E, *head[maxn];

 

inline void add(int u, int v, int w) {

pt->to = v; pt->cap = w; pt->next = head[u]; head[u] = pt++;

}

inline void addedge(int u, int v, int w) {

add(u, v, w); add(v, u, 0);

head[u]->rev = head[v];

head[v]->rev = head[u];

}

 

edge *cur[maxn], *p[maxn];

int h[maxn], cnt[maxn], S, T, N;

 

int maxFlow() {

memset(cnt, 0, sizeof cnt);

memset(h, 0, sizeof h);

cnt[0] = N;

edge* e;

int flow = 0;

for(int x = S, A = INF; h[S] < N; ) {

for(e = cur[x]; e; e = e->next)

if(e->cap && h[e->to] + 1 == h[x]) break;

if(e) {

p[e->to] = cur[x] = e;

A = min(e->cap, A);

x = e->to;

if(x == T) {

for(; x != S; x = p[x]->rev->to) {

p[x]->cap -= A;

p[x]->rev->cap += A;

}

flow += A;

A = INF;

}

} else {

if(!--cnt[h[x]]) break;

h[x] = N;

for(e = head[x]; e; e = e->next) if(e->cap && h[e->to] + 1 < h[x]) {

cur[x] = e;

h[x] = h[e->to] + 1;

}

cnt[h[x]]++;

if(x != S) x = p[x]->rev->to;

}

}

return flow;

}

 

int num[maxn];

 

int gcd(int x, int y) {

return y ? gcd(y, x % y) : x;

}

 

bool check(int x, int y) {

int h = gcd(x, y);

if(h != 1) return false;

ll t = ll(x) * x + ll(y) * y;

t = (ll)sqrt(t);

if(t * t == ll(x) * x + ll(y) * y) return true;

return false;

}

 

int main() {

int n; scanf("%d", &n);

int tot = 0;

S = 0; T = n + 1; N = T + 1;

for(int i = 1; i <= n; i++) {

scanf("%d", num + i);

tot += num[i];

num[i] & 1 ? addedge(S, i, num[i]) : addedge(i, T, num[i]);

}

for(int i = 1; i <= n; i++) if(num[i] & 1)

for(int j = 1; j <= n; j++) if(!(num[j] & 1))

if(check(num[i], num[j])) addedge(i, j, INF);

printf("%d\n", tot - maxFlow());

return 0;

}

---------------------------------------------------------------------

3275: Number

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 504  Solved: 222
[Submit][Status][Discuss]

Description

有N个正整数，需要从中选出一些数，使这些数的和最大。
若两个数a,b同时满足以下条件，则a,b不能同时被选
1:存在正整数C，使a*a+b*b=c*c
2:gcd(a,b)=1

Input

第一行一个正整数n，表示数的个数。

第二行n个正整数a1,a2,?an。

 

 

Output

最大的和。

 

Sample Input

5
3 4 5 6 7

Sample Output

22

HINT

n<=3000。

Source

网络流