uoj51 元旦三侠的游戏

题意：询问a,b,n。每次可以a+1或b+1，保证a^b<=n，不能操作者输。问先手是否赢？

n<=1e9.

标程：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int read()
 {
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while (ch<''||ch>'') {if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
    while (ch>=''&&ch<='') x=(x<<)+(x<<)+ch-'',ch=getchar();
    return x*f;
 }
 typedef long long ll;
 const int N=;
 int n,m,top[N],f[N][],tot,x,y,ans;
 int main()
 {
     n=read();m=read();int ss=sqrt(n);
     memset(f,,sizeof(f));//边界态
     f[ss+][]=((n-ss-)&);
     for (int i=ss;i>=;i--,tot=)
     {
         for (ll g=i;g<=n;g*=i) tot++;
         for (int j=tot;j>=;j--) f[i][j]=(!f[i+][j]||!f[i][j+]);
     }
     while (m--)
     {
         x=read();y=read();
         if (x>ss) ans=((n-x)&);else ans=f[x][y];
         puts(ans?"Yes":"No");
     }
    return ;
 }

易错点：注意考虑当n>sqrt(n)的情况，因为是链型递推，可以直接以奇偶性来判断。

题解：博弈

对于n<=sqrt(n)的考虑，转移式子为f[i][j]（起点于i,j，先手是否能赢）=(!f[i+1][j]||!f[i][j+1]).

注意一下边界。