LUOGU P3047 [USACO12FEB]附近的牛Nearby Cows
解题思路
树形dp,看到数据范围应该能想到是O(nk)级别的算法,进而就可以设出dp状态,dp[x][j]表示以x为根的子树,距离它为i的点的总和,第一遍dp首先自底向上,dp出每个节点的子树中到他距离为j的,转移方程dp[x][j]=dp[u][j-1] ,第二遍dp自顶向下,dp出每个节点父亲那头的距离为j的,转移方程dp[u][j]+=dp[x][j-1]-dp[u][j-2]
代码
//dp[x][j] 以i为根的子树,距离为j的牛的和
//dp[x][j]+=dp[u][j-1];
//dp[u][j]+=dp[x][j-1]-dp[u][j-2];
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
inline int rd(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return f?x:-x;
}
int dp[MAXN][25],head[MAXN],cnt;
int n,k,ans[MAXN],to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1];
inline void add(int bg,int ed){
to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;
}
void dfs1(int x,int fa){
for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
int u=to[i];if(u==fa) continue;
dfs1(u,x);
for(register int j=1;j<=k;j++) dp[x][j]+=dp[u][j-1];
}
}
void dfs2(int x,int fa){
for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
int u=to[i];if(u==fa) continue;
for(register int j=k;j>=2;j--)
dp[u][j]=dp[u][j]+dp[x][j-1]-dp[u][j-2];
dp[u][1]+=dp[x][0];
dfs2(u,x);
}
}
int main() {
n=rd(),k=rd();int x,y;
for(int i=1;i<n;i++){
x=rd(),y=rd();
add(x,y),add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=rd();
dfs1(1,0);dfs2(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++) {
int ans=0;
for(register int j=0;j<=k;j++)
ans+=dp[i][j];
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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