BZOJ 3513 idiots

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分析：

FFT一手统计两根棍子相加的方案

然后一个值2S可能会被同一根S自己乘自己得到

然后要减去

其次，A+B和B+A会被算成两种方案，所以还要除以2

然后不太好算合法的方案数，但是非法的很好算

直接减去小于S的所有方案数乘以长度为S的棍子数就好了。。

疯狂卡常2333

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
 
#define maxn 500005
 
using namespace std;
 
inline int getint()
{
    int num=,flag=;char c;
    while((c=getchar())<''||c>'')if(c=='-')flag=-;
    while(c>=''&&c<='')num=num*+c-,c=getchar();
    return num*flag;
}
 
struct cp{
    double a,b;
    cp(){}
    cp(double x,double y){a=x,b=y;}
    friend cp operator +(cp x,cp y)
    {return cp(x.a+y.a,x.b+y.b);}
    friend cp operator -(cp x,cp y)
    {return cp(x.a-y.a,x.b-y.b);}
    friend cp operator *(cp x,cp y)
    {return cp(x.a*y.a-x.b*y.b,x.a*y.b+x.b*y.a);}
};
 
const double pi=acos(-1.0);
int k=,bit;
cp a[maxn],b[maxn];
int rev[maxn];
long long num1[maxn],num2[maxn];
 
inline void fft(cp *a,int inv)
{
    for(int i=;i<k;i++)if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
    for(int mid=;mid<k;mid<<=)
    {
        cp tmp(cos(pi/mid),inv*sin(pi/mid));
        for(int i=;i<k;i+=mid*)
        {
            cp ret(,);
            for(int j=;j<mid;j++,ret=ret*tmp)
            {
                cp x=a[i+j],y=ret*a[i+j+mid];
                a[i+j]=x+y,a[i+j+mid]=x-y;
            }
        }
    }
}
 
int main()
{
    int T=getint();
    while(T--)
    {
        memset(a,,sizeof a);
        int mx=;
        long long n=getint();k=,bit=;
        for(int i=;i<n;i++)
        {
            int x=getint();mx=max(mx,x);
            a[x].a++;
        }
        while(k<(mx+)*-)k<<=;
        while((<<bit)<k)bit++;
        for(int i=;i<k;i++)rev[i]=(rev[i>>]>>)|((i&)<<(bit-));
        for(int i=;i<k;i++)b[i]=a[i];
        fft(a,);
        for(int i=;i<k;i++)a[i]=a[i]*a[i];
        fft(a,-);
        for(int i=;i<k;i++)
        {
            num1[i]=(long long)(b[i].a+0.5),
            num2[i]=(long long)(a[i].a/k+0.5);
            if(!(i&))num2[i]-=num1[i>>];
            num2[i]>>=;
        }
        long long ans=(1ll*n*(n-)*(n-))/;
        for(int i=;i<=mx;i++)num2[i]+=num2[i-],ans-=num2[i]*num1[i];
        printf("%.7lf\n",1.0*ans*/(n*(n-)*(n-)));
    }
}