题意:

给一个n的排列,求满足a[l]+a[r]=max(l,r)的(l,r)对数,max(l,r)指的是l到r之间的最大a[p]

n<=2e5

思路:

先用单调栈处理出每个点能扩展的l[i],r[i]

搜索以每个点为最大值时的贡献,对每个点只搜索它左边部分或右边部分最小的那个

可以证明,每个点最多被搜到logn次,类似于启发式合并的思想,

复杂度为nlogn

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<functional> #define fst first
#define sc second
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define LLONG_MAX 9223372036854775807 using namespace std; typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef long long ll;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PI;
typedef pair<ll,ll> PLL; const db eps = 1e-;
const int mod = 1e9+;
const int maxn = 2e6+;
const int maxm = 1e5+;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db pi = acos(-1.0); int a[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
int idx[maxn];
ll ans = ;
void gao(int x){
int L,R;
int pL,pR;
if(x-l[x]<r[x]-x){
L=l[x];
R=x-;
pL=x+;
pR=r[x];
}
else{
pL=l[x];
pR=x-;
L=x+;
R=r[x];
}
for(int i = L; i <= R; i++){
int y = a[x]-a[i];
if(idx[y]>=pL&&idx[y]<=pR)ans++;
}
}
int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
idx[a[i]]=i;
l[i] = r[i] = i;
}
a[]=a[n+]=n+;
for(int i = ; i <= n; i++){
while(a[l[i]-] <= a[i]){
l[i] = l[l[i]-];
}
}
for(int i = n; i >= ; i--){
while(a[r[i]+] <= a[i]){
r[i] = r[r[i]+];
}
}
ans = ;
for(int i = ; i <= n; i++){
gao(i);
}
printf("%lld",ans);
return ;
}

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