BZOJ 3296: [USACO2011 Open] Learning Languages

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB

Submit: 387 Solved: 206

[Submit][Status][Discuss]

Description

农夫约翰的N（2 <= N<=10,000）头奶牛，编号为1.. N，一共会流利地使用M（1<= M <=30,000）种语言，编号从1

.. M.，第i头，会说K_i（1 <= K_i<= M）种语言，即L_i1, L_i2,…, L_{iK_i} (1 <= L_ij <= M)。 FJ的奶牛

不太聪明，所以K_i的总和至多为100,000。两头牛，不能直接交流，除非它们都会讲某一门语言。然而，没有共同

语言的奶牛们，可以让其它的牛给他们当翻译。换言之，牛A和B可以谈话，当且仅当存在一个序列奶牛T_1，T_2，

…，T_k，A和T_1都会说某一种语言，T_1和T_2也都会说某一种语言……，并且T_k和B会说某一种语言。农夫约翰

希望他的奶牛更加团结，所以他希望任意两头牛之间可以交流。他可以买书教他的奶牛任何语言。作为一个相当节

俭的农民，FJ想要购买最少的书籍，让所有他的奶牛互相可以说话。帮助他确定：*他必须购买的书籍的最低数量

Input

*第1行：两个用空格隔开的整数：N和M

*第2..N+1行：第i+1行描述的牛i的语言，K_i+1个空格隔开的整数：

K_iL_i1 L_i2，…，L_I{K_i}。

Output

*第1行：一个整数，FJ最少需要购买的书籍数量

Sample Input

3 3

2 3 2

1 2

1 1

Sample Output

1

//给三号牛买第二本书即可

解题思路

将每只牛和自己会说的语言连一条边，最后统计联通块的个数-1即为答案

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>

using namespace std;
const int MAXN = 200005;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m;
int head[MAXN<<1],cnt;
int to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1];
vector<int> t[MAXN];
int col_num;
bool vis[MAXN<<1];

inline void add(int bg,int ed){
    to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;
}

inline void dfs(int x){
    vis[x]=1;
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];
        if(vis[u]) continue;
        dfs(u);
    }
}

int main(){
    n=rd();m=rd();
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        int x=rd();
        for(register int j=1;j<=x;j++){
            int y=rd();
            add(i,y+10000);add(y+10000,i);
        }
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i]) col_num++,dfs(i);
    cout<<col_num-1<<endl;
    return 0;
}