小小知识点（三十九） 正交频分复用OFDM的基本原理及实现

引言

符号间干扰（ISI）是无线传输系统设计中需要考虑的因素，采用什么样的处理方法取决于数据传输速率或等效传输带宽来决定

（1）若数据速率低且与信道最大延迟相比符号持续时间较长，那么就可能无需任何均衡技术处理ISI

（2）若数据速率或通信距离增加，ISI变得越来越严重，如数据以100Mb/s的速率在最大延迟为10us的信道上传输，那么ISI将扩展100个符号，这时就必须借助均衡技术。另外，OFDM技术提供了让数据以较高的速率在较大延迟的信道上传输的另一种途径。

OFDM的基本思想

把一个高速率的数据流分解成许多低速率的子数据流以并行方式在许多子信道上传输。

OFDM的基本原理

注：离散傅里叶变换公式，源自《The descret fourier transfer  theorys algorithms applications 》by D.Sundararajan

IDFT

DFT

其中Sn,k是映射的IQ复信号

（注：详细的说明见《宽带无线通信》中的第四部分OFDM）

保护间隔和循环前缀

OFDM把输入的高速率数据流串并转换到N个并行的子信道中，使得每个用于调制子载波的数据符号周期扩大为原始数据符号周期的N倍，时延扩展与符号周期的比值同样也降低N倍。

GI：为最大限度的消除符号间干扰ISI，可以在每个OFDM信号块之间插入保护间隔（Guard Interval，GI），而且该保护间隔长度Tg一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。

CP：当保护间隔内，不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。然而在这种情况下，由于多径传播的影响，则会产生信道间干扰（ICI），即子载波间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间产生干扰。为消除多径造成的ICI，OFDM符号需要在保护间隔内插入循环前缀（cycle prefix，CP）

CP可以充当保护间隔，从而消除ISI。因为它的存在使得前一个符号多径的副本都落在后一个符号的CP范围内，从而消除两个符号间的干扰；由于OFDM符号的一部分呈现周期性，将信号与信道冲击响应的线性卷积转换成循环卷积，个子载波将保持正交性，从而防止ICI。

OFDM的基本参数的选择