Delphi 数学函数：常用的几个数学函数（Power、Abs、Int、Trunc、Round、Frac、sqr、sqrt）

Delphi 常用的几个数学函数

1

Power函数，求次方

定义：function Power(X，Y): (Same type as parameter);

说明：X可以是整型，也可以是实型；返回值实型例子：

var
　i:integer;
begin
　i := Power(2,3); { 8 }    // 2的3次方
end.

2

Abs(x) 函数 ，求绝对值。
定义：function Abs(X): (Same type as parameter);
说明：X可以是整型，也可以是实型；返回值和X的类型一致例子：

var
　　r: Real;
　　i: Integer;
begin
　　r := Abs(-10.3); 　　{ 10.3 }
　　i := Abs(-170); 　　　{ 170 }
end.

　　

3
Int(x) 函数  取整数（实数）
定义：function Int(X: Real): Real; 注意：X是实型数，返回值也是实型的；返回的是X的整数部分，也就是说，X被截尾了（而不是四舍五入）例子：

var R: Real;
begin
    R := Int(123.4567); { 123.0 }
    R := Int(-123.456); { -123.0 }
end.

　　

4
Trunc(x)函数 取整（整数 截尾）
定义：function Trunc(X: Real): Longint; 注意：X是实型表达式. Trunc 返回Longint型的X的整数部分例子：

begin
　　Writeln(2.4, ' becomes ', Trunc(2.4));　　 { 2 }
　　Writeln(2.5, ' becomes ', Trunc(2.5)); 　　{ 2 }
　　Writeln(-2.4, 'becomes ', Trunc(-2.4)); 　　{ -2 }
　　Writeln(-2.5, 'becomes ', Trunc(-2.5)); 　　{ -2 }
end.

Int(x)函数和Trunc(x)函数 都是取整数，那么他们有什么区别呢，直接看输出便知：

Trunc 取整 ： X := trunc(10.6) X := 10; //X是Int64类型，是整数
Int 取整 ： X := Int(10.6) X := 10.0      //X是一个浮点数

5
Round(x)函数  四舍五入
定义：function Round(X: Real): Longint; 注意：X是实型表达式. Round 返回Longint型的X的四舍五入值.如果返回值超出了Longint的表示范围，则出错. 例子：

begin
　　Writeln(2.4, ' rounds to ', Round(2.4));     { 2 }
　　Writeln(2.5, ' rounds to ', Round(2.5));     { 3 }
　　Writeln(-2.4, 'rounds to ', Round(-2.4));    { -2 }
　　Writeln(-2.5, 'rounds to ', Round(-2.5));    { -3 }
end.

6
Frac(x)函数  取小数
定义：function Frac(X: Real): Real; 注意：X 是实型表达式. 结果返回 X 的小数部分; 也就是说，Frac(X) = X - Int(_X). 例子：

var
    R: Real;
begin
    R := Frac(123.456); { 0.456 }
    R := Frac(-123.456); { -0.456 }
end.

　　

7
sqr(x) 平方函数

sqrt(x) 求平方根函数
定义：
平方根：function Sqrt(X: Real): Real;
注意：X 是实型表达式. 返回实型的X的平方根. 平方：function Sqr(X): (Same type as parameter); 
注意：X 是实型或整型表达式.返回值的类型和X的类型一致，大小是X的平方，即X*X. 
例子：

begin
　　Writeln('5的平方 ', Sqr(5)); 　　　　{结果 25 }
　　Writeln('2的平方根 ',Sqrt(2.0)); 　　{结果 1.414 }  
end；

　　

Pascal函数实例
标准数据类型的含义及符号
(1)

整型数的取值范围：-32768 <= n <= 32768;

整型运算操作：+、-、*、div、mod;

整型关系操作：=、<>、>=、<=，

结果为布尔型；有关整型的标准函数：

整型函数
函数名       　　　　　　  函数值      　　 　　　　　　例
前接函数 pred(x)   　　　　x-1       　　　　　　  　　pred(4)=3
后继函数 succ(x)   　　　　x+1       　　　　　　 　　succ(-3)=-2
绝对值函数abs(x)   　　　　|x|         　　　　　　　　abs(-1)=1
平方函数sqr(x)     　　　　  x^2        　　　　　　 　   sqr(-5)=25
奇函数 odd(x)   　　　　　x为奇数时值为True   　　　odd(1)=true
　　　　　　　　　　　　x为偶数时值为False   　　  odd(16)=false
字符函数chr(x) 　　　　　序号为x的ASCII字符    　　 chr(65)=\'\'a\'\'
                      　　　　　　a对应的序号65

(2)

实型数的绝对值取值范围：1E-38~1E+38;计算机实数的表示标准形式往往类如1.2E-8,-1234.56E+3等形式；实数范围比整数大，但实型数的运算速度比整形数慢，另外实型数在存储时会出现小的误差；
实型的运算操作：+、-、*、/。只要有一个运算对象是实型量，其运算结果总是实型量，即其可与整型量混合计算。

实型的关系操作；=、<>、>=、<=，结果为布尔型，即两种结果：true或false。

实型函数种类：
abs(x);
sqr(x);
sin(x)正弦函数，求数学三角正弦函数的值，如sin(1.570789)=0.99999,注意X值要以弧度作单位；
cos(x)余弦函数；
arctan(x)反正切函数；
ln(x)自然对数；
exp(x)指数函数；求ex的值。
Sqrt(x)平方根函数；如sqrt(1.44)=1.2
trunc(x)截尾函数；截去实数x的小数部分，保留整数，例:trunc(-3.3)=-3;
round(x)舍入函数；将实数x四舍五入得到最接近的整数，例；round(3.3)=3,round(-8.9)=-9;

注意：实型数据没有pred和succ函数。

(3)

布尔型数据的值只有两个：false和true，前者序号为0，后者序号为1。布尔类型数据最少，但用途广泛，主要用于程序设计中的流程控制和逻辑判断。

布尔型数据可作如下运算操作：
not（逻辑非），and（逻辑与），or(逻辑与)。

布尔型的标准函数：
ORD（X） 序号函数，例：ORD（FALSE）=0，ORD（TRUE）=1；
RRED（X） 前趋函数，例：PRED（TRUE）=FALSE，但X的值为TRUE时，只有前接值，没有后趋值；
SUCC（X）后继函数，例：SUCC（FALSE）=TRUE，但X的值为FALSE时，只有后继值，没有前趋值；
EOF（X）和EOLN（X）文件结束函数，行结束函数，此处不予以讨论。

(4)

字符型数据取值范围：ASCⅡ码表中的一部分，包含几十个大小写英文字母与数字及数字、各种符号（含空格），注意每个字符符号均有相应的序号，而序号可视为整型数，所以字符型与整型是可以转换的。

在PASCAL程序中，用单引号括起来的一个字符表视字符型数据，如\'\'A\'\'，\'\'8\'\'，\'\'+\'\'，\'\' \'\'，分别表示字母A，数字8，字符+和空格。注意整型或实型的8与字符型的8是有本质的区别的。

字符型数据不可直接进行运算操作+、-、*、/；

字符型数据可做如下关系操作：>,<,=,<>,<=,>=,运算结果是布尔类型的值，即TRUE或FALSE。

字符性的标准函数：
ORD（x） 求X的序号，例如：ORD（\'\'C\'\'）=67；ORD（\'\'0\'\'）=48；ORD（\'\'A\'\'）=65；
ORD（\'\'A\'\'）=97；
PRED(X) 求X的前接值，例如：PRED(\'\'6\'\')=\'\'5\'\'；
SUCC(X) 求X的后续值，例如：SUCC(\'\'6\'\')=\'\'7\'\'
CHR(X) 求序号为X的相应自负，是ORD的逆函数，例如：CHR(67)=\'\'C\'\';
CHR(ORD(\'\'X\'\')-1);

例如如下关系也成立；
ORD(\'\'9\'\')-ORD(\'\'1\'\')=57-49=8;
SUCC(X)=CHR(ORD(X)+1);如SUCC(\'\'B\'\')=CHR(ORD(\'\'B\'\')+1)=CHR(66+1)-C\'\';
PRED(X)=CHR(ORD(X)-1);如PRED( \'\'B\'\')=CHR(ORD(\'\'B\'\')-1)=CHR(66-1)=\'\'A\'\'