Noip 2012 day2t1 同余方程

Description

求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

Input

输入文件为mod.in。

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

Output

输出文件为mod.out。

输出只有一行，包含一个正整数 x ，即最小正整数解。输入数据保

证一定有解。

Sample Input

3 10

Sample Output

7

Data Constraint

Hint

对于40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；

对于60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；

对于100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

题解：

观察方程可得a与b一定互素，原式可化为 ax-kb=gcd(a,b)，所以用扩展欧几里得算法求出x最小正整数值即可。