[POJ1050] To the Max 及最大子段和与最大矩阵和的求解方法

最大子段和

Ο(n) 的时间求出价值最大的子段

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,maxn;
],ans[];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    ;i<=n;i++){
        scanf("%d",&val[i]);
        ans[i]=max(ans[i-]+val[i],val[i]);
        maxn=max(maxn,ans[i]);
    }
    printf("%d",maxn);
    ;
}

运用了dp 的思想，ans[i] 表示 i之前的包含 i 的连续子段的最大值，因为包含 i ，所以可以直接从 ans[i-1] 转移。

最大矩阵和

可以用 O(n²) 的时间枚举开始和结束的行，然后一个前缀和数组存每列这两行之间的权值和，就转变为最大子段和问题了，总时间复杂度 O(n³) 。  
顺便上 POJ1050 代码（基本是裸题）

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,maxn;
],ans[];
][];
][];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    ;i<=n;i++){
        ;j<=n;j++)
            scanf(][j]+val[i][j];
    }
    ;i<=n;i++){
        for(int j=i;j<=n;j++){
            ;
            ;p<=n;p++){
                heng[p]=qzh[j][p]-qzh[i-][p];
                ans[p]=max(heng[p],ans[p-]+heng[p]);
                maxx=max(maxx,ans[p]);
            }
            maxn=max(maxn,maxx);
        }
    }
    printf("%d",maxn);
    ;
}