【面试笔试算法】Problem 1 : DP滑雪问题--网易互联网算法实习生2017笔试题

Description



Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是 为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由 一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子



1  2  3  4 5



16 17 18 19 6



15 24 25 20 7



14 23 22 21 8



13 12 11 10 9



一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。



Input



输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。



Output



输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5



16 17 18 19 6



15 24 25 20 7



14 23 22 21 8



13 12 11 10 9

Sample Output

25

// SkiProgram.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

//全局变量
int map[100][100] = { -1 };//输入数组
int path[100][100] = { -1 };//记录每个点的最长路径
int maxResult = -1; //记录最大值
int rows, cols; //行列数

int dps(int i, int j)
{
	int& result = path[i][j];  //读取该点的路径
	if (result > 0)//递归结束标志，如果已经计算过就返回该点的最长路径
	{
		return result;
	}
	result = 1;
	int temp = 0;
	if (i + 1 < rows && map[i][j] > map[i + 1][j])//如果右边的值比自己小，则右移
	{
		temp = dps(i + 1, j) + 1;//递归
		if (temp > result)//如果路径比result大，则赋值给result
		{
			result = temp;
		}
	}
	if (i - 1 >= 0 && map[i][j] > map[i - 1][j])//如果左边的值比自己小，则左移
	{
		temp = dps(i - 1, j) + 1;//同上
		if (temp > result)
		{
			result = temp;
		}
	}
	if (j + 1 < cols && map[i][j] > map[i][j+1])//如果上面的值比自己小，则上移
	{
		temp = dps(i, j+1) + 1;//同上
		if (temp > result)
		{
			result = temp;
		}
	}
	if (j - 1 >= 0 && map[i][j] > map[i][j-1])//如果下边的值比自己小，则下移
	{
		temp = dps(i, j-1) + 1;//同上
		if (temp > result)
		{
			result = temp;
		}
	}

	if (result > maxResult)//求取最大路径长度
	{
		maxResult = result;
	}
	return result;
}
int main()
{
	while (cin >> rows >> cols)
	{
		for (int i = 0; i < rows; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < cols;++j)
			{
				cin >> map[i][j];
			}
		}
		for (int i = 0; i < rows; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < cols; ++j)
			{
				dps(i, j);
			}
		}
		cout << maxResult << endl;
	}
    return 0;
}