BZOJ_2809_[Apio2012]dispatching_可并堆
BZOJ_2809_[Apio2012]dispatching_可并堆
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Sample Input
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪水总和为 4,没有超过总预算
4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3,
用户的满意度为 2 ,是可以得到的用户满意度的最大值。
题目可以简化成这样:
给出一棵 $n$ 个点以 $1$ 为根的有根树,每个点有代价 $ci$ 和价值 $Li$ 。对于某个点,从它子树中选出代价和不超过 $m$ 的一些点,可以获得 点数×当前点的价值 的收益。求最大收益。
对于以每个点为根的子树,一定是优先选代价小的,并且尽可能的多选。
每个节点维护一个可并堆(大根),从下至上合并,每次当总和大于$m$ 时弹出堆顶元素。
为了方便每个点记录一下堆顶(左偏树的根)$root[x]$ 。
代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100050
typedef long long ll;
int n,m,head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],val[N],cnt,ls[N],rs[N],dis[N],siz[N];
int rt,c[N],l[N],root[N];
ll sum[N],ans;
inline void add(int u,int v) {
to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt;
}
int merge(int x,int y) {
if(!x) return y;
if(!y) return x;
if(c[x]<c[y]) swap(x,y);
rs[x]=merge(rs[x],y);
if(dis[ls[x]]<dis[rs[x]]) swap(ls[x],rs[x]);
dis[x]=dis[rs[x]]+1;
return x;
}
void dfs(int x) {
int i;
root[x]=x; sum[x]=c[x]; siz[x]=1;
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
dfs(to[i]);
sum[x]+=sum[to[i]],siz[x]+=siz[to[i]],root[x]=merge(root[x],root[to[i]]);
}
while(sum[x]>m) {
sum[x]-=c[root[x]]; siz[x]--; root[x]=merge(ls[root[x]],rs[root[x]]);
}
ans=max(ans,1ll*l[x]*siz[x]);
}
int main() {
dis[0]=-1;
int i,x;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d%d%d",&x,&c[i],&l[i]);
if(!x) rt=i;
else add(x,i);
}
dfs(rt);
printf("%lld\n",ans);
}
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