BZOJ_2809_[Apio2012]dispatching_可并堆

Description

在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L i,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;
1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算; 
 
0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号;
1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水;
1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

Input

从标准输入读入数据。
 
第一行包含两个整数 N M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。
 
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i

Output

输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪水总和为 4,没有超过总预算                        
4。因为派遣了                              2   个忍者并且管理者的领导力为      3,

用户的满意度为 2      ,是可以得到的用户满意度的最大值。


题目可以简化成这样:

给出一棵 $n$ 个点以 $1$ 为根的有根树,每个点有代价 $ci$ 和价值 $Li$ 。对于某个点,从它子树中选出代价和不超过 $m$ 的一些点,可以获得 点数×当前点的价值 的收益。求最大收益。

对于以每个点为根的子树,一定是优先选代价小的,并且尽可能的多选。

每个节点维护一个可并堆(大根),从下至上合并,每次当总和大于$m$ 时弹出堆顶元素。

为了方便每个点记录一下堆顶(左偏树的根)$root[x]$ 。

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100050
typedef long long ll;
int n,m,head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],val[N],cnt,ls[N],rs[N],dis[N],siz[N];
int rt,c[N],l[N],root[N];
ll sum[N],ans;
inline void add(int u,int v) {
to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt;
}
int merge(int x,int y) {
if(!x) return y;
if(!y) return x;
if(c[x]<c[y]) swap(x,y);
rs[x]=merge(rs[x],y);
if(dis[ls[x]]<dis[rs[x]]) swap(ls[x],rs[x]);
dis[x]=dis[rs[x]]+1;
return x;
}
void dfs(int x) {
int i;
root[x]=x; sum[x]=c[x]; siz[x]=1;
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
dfs(to[i]);
sum[x]+=sum[to[i]],siz[x]+=siz[to[i]],root[x]=merge(root[x],root[to[i]]);
}
while(sum[x]>m) {
sum[x]-=c[root[x]]; siz[x]--; root[x]=merge(ls[root[x]],rs[root[x]]);
}
ans=max(ans,1ll*l[x]*siz[x]);
}
int main() {
dis[0]=-1;
int i,x;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d%d%d",&x,&c[i],&l[i]);
if(!x) rt=i;
else add(x,i);
}
dfs(rt);
printf("%lld\n",ans);
}

BZOJ_2809_[Apio2012]dispatching_可并堆的更多相关文章

  1. 【BZOJ2809】[Apio2012]dispatching 可并堆

    [BZOJ2809][Apio2012]dispatching Description 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿.在这个帮派里,有一名忍者被称之为 M ...

  2. BZOJ2809 [Apio2012]dispatching 可并堆

    欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ2809 题意概括 n个点组成一棵树,每个点都有一个领导力和费用,可以让一个点当领导,然后在这个点的子 ...

  3. bzoj 2809: [Apio2012]dispatching -- 可并堆

    2809: [Apio2012]dispatching Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派 ...

  4. BZOJ 2809 [Apio2012]dispatching(斜堆+树形DP)

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2809 [题目大意] 给出一棵树,求出每个点有个权值,和一个乘算值,请选取一棵子树, 并 ...

  5. [APIO2012]派遣 可并堆(左偏树)

    没啥说的,自底向上合并大根堆即可. 一边合并,一边贪心弹堆顶直到堆的总和不大于预算. Code: #include <cstdio> #include <algorithm> ...

  6. [APIO2012]派遣 可并堆

    Background 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿. Description 在这个帮派里,有一名忍者被称之为Master.除了Master以外,每名忍者 ...

  7. 2809: [Apio2012]dispatching 可并堆 左偏树

    https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2809 板子题wa了一下因为输出ans没有lld #include<iostream> ...

  8. 浅谈左偏树在OI中的应用

    Preface 可并堆,一个听起来很NB的数据结构,实际上比一般的堆就多了一个合并的操作. 考虑一般的堆合并时,当我们合并时只能暴力把一个堆里的元素一个一个插入另一个堆里,这样复杂度将达到\(\log ...

  9. 数据结构,可并堆(左偏树):COGS [APIO2012] 派遣

    796. [APIO2012] 派遣 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿.  在这个帮派里,有一名忍者被称之为Master.除了Master以外,每名忍者都有且 ...

随机推荐

  1. jQuery如何停止元素的animate动画,还有怎样判断是否处于动画状态

    jquery的animation会自动进入队列,就出现了一个问题,这些动画会一一执行完成,而我们实际的本意是当鼠标移开的时候动画即终止. 停止元素的动画方法:stop()语法结构:stop([clea ...

  2. sudoku solver(数独)

    Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells. Empty cells are indicated by th ...

  3. 二叉查找树之 Java的实现

    参考:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576452.html 二叉查找树简介 二叉查找树(Binary Search Tree),又被称为二叉搜索树.它是 ...

  4. Spring ioc 详解

    引述:IoC(控制反转:Inverse of Control)是Spring容器的内核,AOP.声明式事务等功能在此基础上开花结果.但是IoC这个重要的概念却比较晦涩隐讳,不容易让人望文生义,这不能不 ...

  5. 全面解读Java NIO工作原理(3)

    全面解读Java NIO工作原理(3) 2011-12-14 10:31 Rollen Holt Rollen Holt的博客 我要评论(0) 字号:T | T JDK 1.4 中引入的新输入输出 ( ...

  6. orderBy新写法

    通常,我们处理排序规则的处理方法是在sql 语句中order by create_time desc, 但是这时我们需要从控制器中一步步找到该方法,操作多. 我们试着将业务逻辑拆分到控制器 中, 把排 ...

  7. 转log4cxx: Could not read configuration file [log4cxx.properties]解决办法

    早上遇到了log4cxx: Could not read configuration file [log4cxx.properties].这个问题.网上搜索后发现是少了log4cxx.properti ...

  8. How to change from default to alternative Python version on Debian Linux

    https://linuxconfig.org/how-to-change-from-default-to-alternative-python-version-on-debian-linux You ...

  9. python3.6 安装win32api时候找不到regitry的问题

    首先下载 https://sourceforge.net/projects/pywin32/files/pywin32/ 找到对应的即可 我需要的是这个 打开之后会提示3.6未注册 在任意位置新建一个 ...

  10. C++的find函数使用小技巧

    一个小问题:原始字符串如CRYPT,FUNCTION,我要确定里面是否存在CRYPT,于是调用C++的find()函数,结果判断是不存在,怎么回事? 我的判断代码if(strUseFlagsTmp.F ...