用Python学分析 - 正态分布

正态分布（Normal Distribution）

1、正态分布是一种连续分布，其函数可以在实线上的任何地方取值。

2、正态分布由两个参数描述：分布的平均值μ和方差σ² 。

3、正态分布的取值可以从负无穷到正无穷。

3、Z-score 是非标准正态分布标准化后的x 即 z = （x−μ） / σ

#显示标准正态分布曲线图

 import numpy as np
 import scipy.stats as stats
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 mu = 0 # mean
 sigma = 1 # standart deviation
 x = np.arange(-5, 5, 0.1)
 y = stats.norm.pdf(x, 0, 1)
 print('Chart 1:')
 plt.plot(x, y)
 plt.title('Normal: $\mu$ = {0:.1f}, $\sigma^2$ = {1:0.1f}'.format(mu, sigma))
 plt.xlabel('x')
 plt.ylabel('Probability density') # probobility of observing each of these observations
 plt.show()

标准正态分布表

表头的横向表示小数点后第二位，表头的纵向则为整数部分以及小数点后第一位；两者联合作为完整的x，坐标轴的横轴

# 显示标准正态分布表格

 import numpy as np
 from scipy.stats import norm
 
 n = 100
 x = np.arange(0, 0.1, 0.01)
 y = np.arange(0, 3.1, 0.1)
 print('z表       ', end = '')
 for j in x:
     print( str(j), end='    ')
 print()
 for i in y:
     print( i , end = ':   ')
     for j in x:
         z = norm.cdf(j+i)
         print('{0:.4f}'.format(z), end = '  ')
     print('')