算法提高 拿糖果 线性DP

题目链接：拿糖果

思路：首先给小于根号n的素数打表。d(i)表示当前剩余i颗糖，最多可以拿到多少糖。

    转移方程：d(i) = max(d(i), k + d(i - 2 * k))，此处k表示她可以从i颗糖中拿的糖数量，即k是素数并且i % k == 0。

    注意：妈妈可以拿的糖的数量如果不足P，则拿糖结束。

AC代码：

#include <cstdio>
#include<cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI pair<int, int>
const int maxn = 1e5 + 5;
int vis[500], d[maxn];
 
void init(int n) {
	//vis[i] = 0表示是素数
	int m = sqrt(n + 0.5);
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for(int i = 2; i <= m; ++i) if(!vis[i])
		for(int j = i*i; j <= n; j += i) vis[j] = 1;
}
 
int dfs(int n) {
	if(d[n]) return d[n];
	if(n <= 3) return d[n] = 0;
	int m = sqrt(n);
	for(int i = 2; i <= m; ++i) {
		if(!vis[i] && n % i == 0) { //质因数
			d[n] = max(d[n], i + dfs(n - 2*i));
		}
	}
	return d[n];
}
 
int main() {
	init(500);
	int n;
	while(scanf("%d", &n) == 1) {
		memset(d, 0, sizeof(d));
		printf("%d\n", dfs(n));
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！