Description

21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因:在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为 drd 的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动,起床困难综合症愈演愈烈,以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病,atm 决定前往海底,消灭这条恶龙。历经千辛万苦,atm 终于来到了 drd 所在的地方,准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能,他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来,drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t,其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种,参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x,则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。由于atm水平有限,他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数(即他的初始攻击力只能在0,1,...,m中任选,但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制)。为了节省体力,他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害,请你帮他计算一下,他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

Input

第1行包含2个整数,依次为n,m,表示drd有n扇防御门,atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行,依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t,两者由一个空格隔开,且op在前,t在后,op表示该防御门所对应的操作, t表示对应的参数。n<=10^5

Output

一行一个整数,表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

Sample Input

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

Sample Output

1

HINT

【样例说明1】
atm可以选择的初始攻击力为0,1,...,10。
假设初始攻击力为4,最终攻击力经过了如下计算
4 AND 5 = 4
4 OR 6 = 6
6 XOR 7 = 1
类似的,我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0,初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1,因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。
0<=m<=10^9
0<=t<=10^9  
一定为OR,XOR,AND 中的一种
【运算解释】
在本题中,选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同,则在前补0至相同长度。OR为按位或运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位中只要有一个为1,则该位的结果值为1,否则为0。XOR为按位异或运算,对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同(相异),则该位的结果值为1,否则该位为0。 AND 为按位与运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位都为1,该位的结果值才为1,否则为0。
例如,我们将十进制数5与十进制数3分别进行OR,XOR 与 AND 运算,可以得到如下结果:
              0101 (十进制 5)           0101 (十进制 5)           0101 (十进制 5)
              OR 0011 (十进制 3)    XOR 0011 (十进制 3)    AND 0011 (十进制 3)
           = 0111 (十进制 7)       = 0110 (十进制 6)        = 0001 (十进制 1)

题解

预处理出真值表,按位贪心。

  1. //It is made by Awson on 2018.1.26
  2. #include <set>
  3. #include <map>
  4. #include <cmath>
  5. #include <ctime>
  6. #include <queue>
  7. #include <stack>
  8. #include <cstdio>
  9. #include <string>
  10. #include <vector>
  11. #include <cstdlib>
  12. #include <cstring>
  13. #include <iostream>
  14. #include <algorithm>
  15. #define LL long long
  16. #define RE register
  17. #define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
  18. #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
  19. #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
  20. #define Swap(a, b) ((a) ^= (b), (b) ^= (a), (a) ^= (b))
  21. using namespace std;
  22. const int INF = ~0u>>;
  23. void read(int &x) {
  24. char ch; bool flag = ;
  25. for (ch = getchar(); !isdigit(ch) && ((flag |= (ch == '-')) || ); ch = getchar());
  26. for (x = ; isdigit(ch); x = (x<<)+(x<<)+ch-, ch = getchar());
  27. x *= -*flag;
  28. }
  29. void write(int x) {
  30. if (x > ) write(x/);
  31. putchar(x%+);
  32. }
  33.  
  34. int n, m, t, flag0, flag1 = INF, ans;
  35. char ch[];
  36.  
  37. void work() {
  38. read(n), read(m);
  39. while (n--) {
  40. scanf("%s", ch); read(t);
  41. if (ch[] == 'A') flag0 &= t, flag1 &= t;
  42. else if (ch[] == 'O') flag0 |= t, flag1 |= t;
  43. else flag0 ^= t, flag1 ^= t;
  44. }
  45. for (int i = ; i; i--) {
  46. if (flag0&(<<(i-))) ans += (<<(i-));
  47. else if (flag1&(<<(i-)) && ((<<(i-)) <= m)) m -= (<<(i-)), ans += (<<(i-));
  48. }
  49. printf("%d\n", ans);
  50. }
  51. int main() {
  52. work();
  53. return ;
  54. }

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