数学基础：HUD1406-完数

完数

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Problem Description

完数的定义：如果一个大于1的正整数的所有因子之和等于它的本身，则称这个数是完数，比如6，28都是完数：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14。

本题的任务是判断两个正整数之间完数的个数。

Input

输入数据包含多行，第一行是一个正整数n，表示测试实例的个数，然后就是n个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数num1和num2组成,(1

Output

对于每组测试数据，请输出num1和num2之间（包括num1和num2）存在的完数个数。

Sample Input

2

2 5

5 7

Sample Output

0

1

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解题心得：

1. 没什么技巧直接暴力就可以了，其实这个题也就四个完数（6、28、496、8128），实在不行打个表特判都可以。但是出题人有个无聊的坑，a不一定比b更小，所以要判断一下。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4+10;
bool num[maxn];

//先暴力的预处理一下就可以了
void pre_check()
{
    for(int i=1; i<maxn; i++)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=1; j<i; j++)
        {
            if(i % j == 0)
                sum += j;
        }
        if(sum == i)
            num[i] = true;
    }
}

int main()
{
    pre_check();
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int ans = 0;
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a > b)//当a比不b大的时候直接交换一下就可以了
            swap(a,b);
        for(int i=a;i<=b;i++)
            if(num[i])
                ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
}