[bzoj2302][HNOI2011]problem c 递推，dp

[HAOI2011]Problem c

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Description

给n个人安排座位，先给每个人一个1~n的编号，设第i个人的编号为ai（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座，第i个人来了以后尝试坐到ai，如果ai被占据了，就尝试ai+1，ai+1也被占据了的话就尝试ai+2，……，如果一直尝试到第n个都不行，该安排方案就不合法。然而有m个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司...)，你只能安排剩下的人的编号，求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大，只需输出其除以M后的余数即可。

Input

第一行一个整数T，表示数据组数

对于每组数据，第一行有三个整数，分别表示n、m、M

若m不为0，则接下来一行有m对整数，p1、q1，p2、q2 ,…, pm、qm，其中第i对整数pi、qi表示第pi个人的编号必须为qi

Output

对于每组数据输出一行，若是有解则输出YES，后跟一个整数表示方案数mod M，注意，YES和数之间只有一个空格，否则输出NO

Sample Input

2

4 3 10

1 2 2 1 3 1

10 3 8882

7 9 2 9 5 10

Sample Output

YES 4

NO

HINT

100%的数据满足：1≤T≤10，1≤n≤300，0≤m≤n，2≤M≤109，1≤pi、qi≤n   且保证pi互不相同。

 

题解：先判断是否合法，在合法的情况下，f[i][j]表示

对于任意的i，都有编号<=i的人的个数>i=。那么用f[i][j]表示有j个人，他们的编号都在

1..i之间时的方案数。显然f[i][j]>0仅当j>=i，然后枚举编号为i的人的个数

 

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>

 #define ll long long
 #define N 307
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,m,p;
 int a[N],sum[N],f[N][N],c[N][N];

 void init()
 {
     memset(c,,sizeof(c));
     c[][]=;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         c[i][]=;
         for (int j=;j<=i;j++)
             c[i][j]=(c[i-][j]+c[i-][j-])%p;
     }
     memset(a,,sizeof(a));
     memset(f,,sizeof(f));
 }
 int main()
 {
     int T=read();
     while(T--)
     {
         n=read(),m=read(),p=read();int flag=;
         init();
         for (int i=;i<=m;i++)
         {
             int x=read(),y=read();
             a[y]++;
         }
         f[][]=,sum[]=n-m;
         for (int i=;i<=n;i++)
         {
             sum[i]=sum[i-]+a[i];
             if (sum[i]<i){flag=;puts("NO");break;}
         }
         if (flag) continue;
         for (int i=;i<=n;i++)
             for (int j=i;j<=sum[i];j++)
                 for (int k=a[i];k<=j-i+;k++)
                     f[i][j]=(f[i][j]+(ll)f[i-][j-k]*c[sum[i-]+k-j][k-a[i]]%p)%p;
         printf("YES %d\n",f[n][n]);
     }
 }