BZOJ3098 Hash Killer II 【概率】
挺有意思的一题
就是卡一个\(hash\)
我们先取L大概几十保证结果会超出\(10^9 + 7\)
然后就随机输出\(10^5\)个字符
由题目的提示我们可以想到,如果我们有\(n\)个数,选\(k\)次,那么出现重复数字的次数期望为:
\[\sum\limits_{i = 0}^{k} \frac{i}{n}\]
我们令
\[\sum\limits_{i = 0}^{k} \frac{i}{n} = 1\]
解得\(k\)约等于\(\sqrt{n}\)
就可以证明,在\(n\)范围内随机选\(\sqrt{n}\)个数,期望出现至少一次重复数字
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