lightoj 1099【dijkstra/BFS】

题意：

求 1-N 的第二长路，一条路可以重复走

if two or more shortest paths exist, the second-shortest path is the one whose length is longer than those but no longer than any other path

思路：

一开始想的就是：

我只要在spfa中更新的时候记录 dis[1][i]的最小和次小就好啦；

其实每个权值都带一个附属权值就好了；

这样能解决的好少，光是重复就不行了；

正确思路：

思想类似dijkstra 算法里：每次取最小边然后更新一波，只不过这里最小边有两种罢了；

次短路要么从某个最短路过来，要么从某个次短路过来。对于从1过去的点，只要有被更新到最短路或者次短路，那么就要对所有的点都搞一遍，每次取最小的边，然后一直更新；

引我南哥的小代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <cmath>
using namespace std;
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector>
#include <deque>
#include <map>
#define cler(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long  LL;
const int MAXN = 5010+1;
const int MAXM = 240000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
int d[MAXN][2],head[MAXN],tol;
bool vis[MAXN][2];
struct node
{
    int u,v,val,next;
}edge[MAXM];
void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[tol].u=u,edge[tol].v=v,edge[tol].val=w,edge[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
    edge[tol].u=v,edge[tol].v=u,edge[tol].val=w,edge[tol].next=head[v];
    head[v]=tol++;
}
void dij(int n)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        d[i][0]=d[i][1]=INF,vis[i][0]=vis[i][1]=false;
    d[0][0]=0;
    while(true)
    {
        int v=-1,k;
        int minlen=INF;
        for(int u=0;u<n;u++)
        {
            for(int l=0;l<2;l++)
                if(!vis[u][l]&&(v==-1||d[u][l]<minlen))
                {
                    minlen=d[u][l];
                    k=l;
                    v=u;
                }
        }
        if(v==-1) break;
        vis[v][k]=true;
        for(int i=head[v];~i;i=edge[i].next)
        {
            int u=edge[i].v;//目标
            int cost=d[v][k]+edge[i].val;
            if(cost<d[u][0])
            {
                d[u][1]=d[u][0];
                d[u][0]=cost;
            }
            else if(cost<d[u][1]&&cost>d[u][0])
            {
                d[u][1]=cost;
            }
        }
    }
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
       freopen("in.txt", "r", stdin);
   //  freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    int t,n,m,u,v,w,cas=1;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cler(head,-1);
        tol=0;
        cin>>n>>m;
        int a=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            a=max(a,u);
            a=max(a,v);
            u--,v--;
            addedge(u,v,w);
        }
        dij(a);
        printf("Case %d: %d\n",cas++,d[n-1][1]);
    }
    return 0;
}